[論文レビュー] Fractionalized spin-wave continuum in spin liquid states on the kagome lattice

Jia‐Wei Mei, Xiao-Gang Wen|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2015

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、Gutzwiller射影波動関数を用いて、カグラメ格子上の量子スピン液体状態における動的スピン構造因子 $S(\mathbf{q},\omega)$ を調査する。その結果、ダイソンスピン液体（DSL）状態がヘンリーハイズサイトの中性子散乱データと最もよく一致し、スピンオンが分数量子化された結晶運動量を運ぶことにより、磁気ブリユアンゾーンの $M$ 点に低エネルギー強度ピークが現れることが判明した。一方、FSL や RSL などの他の状態は、実験と一致しない $K$ 点にピークを予測する。

ABSTRACT

Motivated by spin-wave continuum (SWC) observed in recent neutron scattering experiments in Herbertsmithite, we use Gutzwiller-projected wave functions to study dynamic spin structure factor $S(\mathbf{q},ω)$ of spin liquid states on the kagome lattice. Spin-1 excited states in spin liquids are represented by Gutzwiller-projected two-spinon excited wave functions. We investigate three different spin liquid candidates, spinon Fermi-surface spin liquid (FSL), Dirac spin liquid (DSL) and random-flux spin liquid (RSL). FSL and RSL have low energy peaks in $S(\mathbf{q},ω)$ at $K$ points in the extended magnetic Brillouin zone, in contrast to experiments where low energy peaks are found at $M$ points. There is no obviuos contradiction between DSL and neutron scattering measurements. Besides a fractionalized spin (i.e. spin-1/2), spinons in DSL carry a fractionalized crystal momentum which is potentially detectable in SWC in the neutron scattering measurements.

研究の動機と目的

• Gutzwiller射影波動関数を用いて、カグラメ格子上の量子スピン液体におけるスピン波連続体（SWC）を理解すること。
• FSL、DSL、RSL の3つのスピン液体候補の理論的予測である $S(\mathbf{q},\omega)$ を、ヘンリーハイズサイトからの実験的中性子散乱データと比較すること。
• ダイソンスピン液体（DSL）状態における分数量子化結晶運動量が、SWC における検出可能な運動量空間の周期性を引き起こすかどうかを調査すること。
• 特に、磁気ブリユアンゾーンにおける $M$ 点に強度最大値が観測されたヘンリーハイズサイトにおける広がりのある低エネルギー SWC が、各スピン液体候補とどの程度整合するかを評価すること。
• 実験で観測された $M$ および $M''$ 点における低エネルギー強度が、分数量子化運動量に起因するのか、あるいは不純物効果に起因するのかを特定すること。

提案手法

• 基底状態およびスピン1励起状態は、平均場状態からの二重占有成分を除去する Gutzwiller 射影波動関数（GPWF）で記述される。
• 動的スピン構造因子 $S(\mathbf{q},\omega)$ は、2スピンオン励起状態の部分空間における射影ハミルトニアン系 $\{\mathbb{H}, \mathbb{O}\}$ の対角化により計算される。
• スピン演算子の行列要素および射影ヒルベルト空間内の状態間の重なりを計算するために、モンテカルロ法が用いられる。
• $S(\mathbf{q},\omega)$ のスペクトル表現は、一般化固有値問題 $\mathbb{H} \mathbf{v} = \epsilon \mathbb{O} \mathbf{v}$ の固有値および固有ベクトルから導出される。
• ダイソンスピン液体（DSL）は、カグラメ格子のヘキサゴンに $\pi$ フラックスを導入することで構築され、非アーベル的 anyonic 統計および分数量子化結晶運動量を有する。
• 2スピンオン励起状態の運動量分解密度状態を分析し、1/4ブリユアンゾーンの周期性を検出することで、分数量子化運動量の兆候を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カグラメ格子上のダイソンスピン液体（DSL）の動的スピン構造因子 $S(\mathbf{q},\omega)$ は、ヘンリーハイズサイトの中性子散乱実験で観測された広がりのある低エネルギースピン波連続体と一致するか？
• RQ2 FSL および RSL 状態は、磁気ブリユアンゾーンの $M$ 点に低エネルギー強度ピークを予測するか？これは実験的観測と整合するか？
• RQ3 DSL 状態におけるスピンオンが運ぶ分数量子化結晶運動量が、中性子散乱で検出可能な $S(\mathbf{q},\omega)$ の運動量空間周期性を引き起こすか？
• RQ4 実験で観測された $M$ および $M''$ 点における強度は、DSL モデルと整合するか？それとも不純物効果に起因する可能性があるか？
• RQ5 凍結したゲージ場揺らぎが、DSL 状態における低エネルギー SWC 特徴の安定性にどのように影響するか？

主な発見

• ダイソンスピン液体（DSL）状態は、磁気ブリユアンゾーンの $M$ および $M''$ 点に低エネルギー強度ピークを持つスピン波連続体（SWC）を示し、ヘンリーハイズサイトの実験的観測と一致する。
• DSL 状態には有限のスピンギャップ $E_g = 0.18J$ と平均場 hopping 幅 $|\chi| = 0.43J$ が存在し、データで観測された SWC の下端と整合する。
• DSL における2スピンオン励起状態の運動量分解密度状態は、分数量子化結晶運動量により、ブリユアンゾーンの1/4の周期性を示し、$M$ および $M''$ 点に明確な強度が現れる。
• これに対して、FSL および RSL 状態は、磁気ブリユアンゾーンの $K$ 点に低エネルギー強度ピークを予測するが、これは実験データが $M$ 点にピークを示すのと矛盾する。
• DSL における SWC の低エネルギー境界端は弱い分散性を示し、発散しないため、実験観測の「ほぼ見えない下端」と一致する。
• DSL における $M$ および $M''$ 点の低エネルギー強度は、凍結したゲージ場揺らぎに対しても安定しており、不純物効果ではなくスピン液体状態の本質的特徴であることを示唆する。