[論文レビュー] Fractons from Polarons and Hole-Doped Antiferromagnets: Microscopic Models and Realization

John Sous, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2019

Theoretical and Computational Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、移動度が制限された準粒子（フラクトン）が、ボソンに影響を受ける遷移モデルにおいて出現しうることを提案している。特に、穴ドーピングされたイジング反強磁性体およびポラロン系において、中間ボソンを統合することで、正確な電気双極子モーメント保存を示す有効フラクトンハミルトニアンが導かれる。この結果、すべての摂動的順序において完全なフラクトン的挙動を示す超冷却原子プラットフォームでの実験的実現が可能となる。

ABSTRACT

Fractons are a type of emergent quasiparticle which cannot move freely in isolation, but can easily move in bound pairs. Similar phenomenology is found in boson-affected hopping models, encountered in the study of polaron systems and hole-doped Ising antiferromagnets, in which motion of a particle requires the creation or absorption of bosonic excitations. We show that boson-affected hopping models can provide a natural realization of fractons, either approximately or exactly, depending on the details of the system. We first consider a generic one-dimensional boson-affected hopping model, in which we show that single particles move only at sixth order in perturbation theory, while motion of bound states occurs at second order, allowing for a broad parameter regime exhibiting approximate fracton phenomenology. We explicitly map the model onto a fracton Hamiltonian featuring conservation of dipole moment via integrating out the mediating bosons. We then consider a special type of boson-affected hopping models with mutual hard-core repulsion between particles and bosons, accessible in hole-doped mixed-dimensional Ising antiferromagnets, in which the hole motion is one dimensional in an otherwise two-dimensional antiferromagnetic background. We show that this system, which is within the current reach of ultracold-atom experiments, exhibits perfect fracton behavior to all orders in perturbation theory, thereby enabling the experimental study of dipole-conserving field theories. We further discuss diagnostic signatures of fractonic behavior in these systems. In studying these models, we also identify simple effective one-dimensional microscopic Hamiltonians featuring perfect fractonic behavior, paving the way to future studies on fracton physics in lower dimensions.

研究の動機と目的

• フラクトンの出現を強磁性系において微視的メカニズムで確立すること。
• ボソンに影響を受ける遷移モデルにおいて、フラクトン的挙動が正確または近似的に現れる条件を同定すること。
• 特に穴ドーピングされた次元が異なるイジング反強磁性体を含む、実験的にアクセス可能な系を提案し、完全なフラクトン的ダイナミクスを実現可能とする。
• 量子多体系におけるフラクトン的挙動を特定するための診断的シグネチャーを提供すること。
• 将来的な低次元系の研究のため、正確なフラクトン的挙動を示す単純な一次元有効ハミルトニアンを構築すること。

提案手法

• 粒子の運動が摂動論的6次にまで抑制されるが、束縛状態は2次にのみ移動する、一般的な一次元ボソンに影響を受ける遷移モデルを定式化する。
• 中間ボソンを統合することで、電気双極子モーメントを明示的に保存する有効ハミルトニアンを導出し、既知のフラクトンモデルと一致させる。
• 粒子とボソンの相互作用的ハードコア反発を導入し、二次元反強磁性背景における一次元の穴の運動を強制する。
• モデルを解析し、特定の条件下でフラクトン的挙動が摂動論的すべての順序において正確に成立することを示す。
• 系を低エネルギー有効一次元ハミルトニアンに写像し、完全なフラクトン的挙動を捉える。
• 実験的検証のための測定可能な診断的シグネチャー（例：単粒子移動度の抑制、電気双極子モーメント保存）を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な相互作用を持つボソンに影響を受ける遷移モデルにおいて、フラクトンに類似した現象論が出現できるか？
• RQ2 系が近似的な挙動ではなく正確なフラクトン的挙動を示す条件は何か？
• RQ3 量子多体系において、電気双極子モーメント保存を微視的にどのように実現できるか？
• RQ4 超冷却原子系におけるフラクトン的挙動の診断的シグネチャーは何か？
• RQ5 単純な一次元モデルが理論的および実験的調査のため、正確なフラクトン的挙動を示せるか？

主な発見

• 一般的な一次元ボソンに影響を受ける遷移モデルにおいて、単一粒子の運動は摂動論的6次にまで抑制されるが、束縛状態は2次にのみ移動するため、近似的なフラクトン的現象論が広い範囲で成立する。
• 中間ボソンを統合することで、電気双極子モーメントを保存するフラクトンハミルトニアンに正確に写像され、フラクトンの微視的起源が確立される。
• 粒子とボソンの相互作用的ハードコア反発を持つ系では、摂動論的すべての順序においてフラクトン的挙動が正確に成立し、実験的調査に向けた堅牢なプラットフォームが提供される。
• 穴ドーピングされた次元が異なるイジング反強磁性体モデルは、現在の超冷却原子実験で実現可能であり、完全なフラクトン的ダイナミクスを支持する。
• 本研究では、正確なフラクトン的挙動を示す単純な一次元有効ハミルトニアンを同定し、将来的な低次元系におけるフラクトン物理学の探求を可能にする。
• 実験的検出のための診断的シグネチャー（例：単粒子移動度の抑制、正確な電気双極子モーメント保存）が提案されている。