[論文レビュー] FRB dark sirens: Measuring the Hubble constant with unlocalized fast radio bursts

Ze-Wei Zhao, Ji-Guo Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、分散測定（DM）と銀河カタログデータを照合することで、局所化されていない速い無線バースト（FRB）を用いてハッブル定数をベイズ統計的手法で測定する方法を提示する。シミュレーションベースで $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹、観測ベースで $H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ の最初の制約が得られ、ビッグバン核合成（BBN）データと組み合わせることで、FRBが将来の高精度な宇宙論的プローブとしての可能性を示している。

ABSTRACT

Fast radio bursts (FRBs) can be used to measure cosmological parameters by employing the Macquart relation. However, at present, only a small number of FRB events are localized to host galaxies with known redshifts. Inspired by the dark siren method in gravitational wave cosmology, we develop a Bayesian method to statistically measure the Hubble constant using unlocalized FRBs and galaxy catalog data, which makes it possible to constrain cosmological parameters from a large number of FRB data without known redshifts, meanwhile including the real galaxy information. We assume that the probability for a galaxy to host an FRB is proportional to the luminosity of this galaxy and use the results from the IllustrisTNG simulation as the priors of FRB host galaxy parameters. Ignoring some systematic errors, we obtain the first statistical $H_0$ measurement only using twelve unlocalized FRB events combined with the big bang nucleosynthesis result, i.e., $H_0=80.4^{+24.1}_{-19.4}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, ($68\%$ highest-density interval). This method can also be refined to constrain other cosmological and FRB parameters. It is applicable to well-localized FRBs that still have several potential hosts.

研究の動機と目的

• 初期宇宙および後期宇宙の測定とは独立した新しい宇宙論的プローブを開発することで、ハッブル・トレンションを解決すること。
• 赤方偏移が不明な未局所化FRBを用いて宇宙論的制約を可能にするために、局所化FRBが少ないという制限を克服すること。
• 大規模なFRBデータと銀河カタログを統計的に組み合わせて $H_0$ を制約する可能性を実証すること。
• 将来のFRB調査を想定し、数千件のイベントで得られる精度を予測し、3%のランダム誤差を達成することを目的とする。
• 重力波宇宙論における明るいサイレント（siren）法と暗黒サイレント法と比較して、本手法の性能を検証すること。

提案手法

• 重力波宇宙論における暗黒サイレント法をFRBに適応し、ベイズ推論を用いて未局所化FRBと銀河カタログ内の可能性のある宿主銀河を関連付ける。
• 分散測定（DM）と宿主銀河および銀河間媒体からの期待寄与量に基づいて、FRBが特定の銀河と関連している可能性の尤度をモデル化する。
• マクアート関係（$z$–DM 関係）を用いて赤方偏移とDMを結びつけ、ビッグバン核合成からの $\Omega_{\rm b}h^2$ を用いた宇宙論的モデルを仮定する。
• 階層ベイズフレームワークを用いて、FRB局所化体積内にある可能性のある宿主銀河を統合し、宿主銀河集団のパラメータを固定とみなすが、その変動に対する感度を検証する。
• 本手法を6つの未局所化ASKAP FRBに適用し、$\Omega_{\rm b}h^2$ に関するBBN制約と組み合わせて $H_0$ の後確率分布を導出する。
• 将来の性能を予測するために、現在の検出レートをスケーリングし、2020年代に数千件のFRBが利用可能になると仮定し、$H_0$ のランダム誤差が約3%に達すると推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 赤方偏移が不明な未局所化FRBを用いて、統計的にハッブル定数を制約することは可能か？
• RQ2 局所化FRB、明るいサイレント、暗黒サイレントと比較して、未局所化FRBによる $H_0$ 測定の精度はどの程度か？
• RQ3 宿主銀河集団パラメータ（例：$e^\mu$, $\sigma_{\rm host}$）が $H_0$ 制約に与える影響は何か？ そして、これをシステムティック誤差としてどのように扱えるか？
• RQ4 FRBデータと銀河カタログの組み合わせは、ハッブル・トレンションの検証に役立つクロスチェックを提供できるか？
• RQ5 将来のFRB調査で、この統計的手法を用いることで、$H_0$ のどの程度の精度が達成可能か？

主な発見

• 未局所化FRBを用いた $H_0$ の統計的測定では、シミュレーションベースで $H_0 = 71.7^{+8.8}_{-7.4}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ が得られ、プランクとSH0ESの結果と両方とも整合的である。
• 観測ベースのケースでは、$H_0 = 71.5^{+10.0}_{-8.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ という制約が得られ、宿主銀河集団パラメータの仮定に依存しない堅牢性が示された。
• わずか6つのFRBしか使用しなくても、約8%の精度で $H_0$ を制約でき、低データ量にもかかわらずその統計的パワーを示している。
• 今後数年以内に数千件のFRBが得られる見通しであるが、本手法では $H_0$ のランダム誤差が約3%にまで低下すると予測され、現在の局所化FRBや暗黒サイレント手法を上回る性能を示す。
• 宿主銀河集団パラメータ（$e^\mu$, $\sigma_{\rm host}$）はシステムティック誤差を引き起こすが、その影響は限定的であり、より良い制約が得られるまではシステムティック誤差として取り扱える。
• 本手法はスケーラブルであり、将来のFRB調査が、他のサイレントとBBNデータと組み合わせることで、ハッブル・トレンションを解消する主なプローブとなる可能性を秘めている。