[論文レビュー] Free energy of static quarks and the renormalized Polyakov loop in full QCD

K. Petrov|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、物理的クォーク質量を有する(2+1)-フラバーQCDにおけるスティーブィッククォーク-反クォーク対のシングレット自由エネルギーについて、非摂動的ラティスQCDを用いた研究を提示する。改善された非摂動的正規化を用い、スクリーニング質量が温度に依存しない非摂動的係数を伴う一次摂動論的理論でよく記述されることを示している。また、脱コンfinement転移を越えてさえも、有効な運用力が中間距離で二次的上昇を示し、持続的なコンフィネーション効果が存在することを示している。

ABSTRACT

We present results from a detailed study of singlet free energies in full QCD with realistic quark masses. An improved scheme for the non-perturbative renormalization of the Polyakov loop is used and we compare its temperature dependence for QCD with different flavor content. We also analyze screening masses extracted from singlet free energies at various temperatures close to and above the QCD transition temperature. We conclude that the temperature dependence of screening masses is well described by perturbation theory up to a non-perturbative pre-factor. An effective running coupling has been determined for all temperature values giving additional insight into screening phenomena at high temperature.

研究の動機と目的

• 実際のクォーク質量を有する完全なQCDにおけるスティーブィッククォーク-反クォーク対のシングレット自由エネルギーの温度依存性を調べること。
• シングレット自由エネルギーを用いて、非摂動的正規化によりポリakovループを正規化し、そのフレーバーおよびクォーク質量依存性を分析すること。
• 自由エネルギーの長距離挙動からスクリーニング質量を抽出し、摂動論的予測と比較すること。
• 自由エネルギーの勾配から有効な温度依存の運用力を定義し、その分析を行うこと。
• 高温のクォーク-グルーオンプラズマにおけるスクリーニングおよびデバイ質量スケーリングの摂動論的記述の妥当性を評価すること。

提案手法

• 物理的ストレンジクォーク質量および軽いクォーク質量 $m_q = 0.1m_s$（$m_\pi \approx 220$ MeVに対応）を有する(2+1)-フラバーQCDにおけるラティスQCDシミュレーション。
• 動的フェルミオンのための正確なRHMCアルゴリズムとクーロンゲージ固定を用い、ウィルソン線と静的ポテンシャルを定義する。
• カットオフ依存性を低減するため、$r = 1.5r_0$ におけるストリングポテンシャルへのマッチングを用いてポリakovループの非摂動的正規化を行う。
• 時空ウィルソン線 $\langle \mathrm{Tr} W(\vec{r}) W^\dagger(0) \rangle / 3$ からシングレット自由エネルギー $F_1(r,T)$ を抽出する。
• 有効な運用力を $\alpha_{\text{eff}}(r,T) = \frac{3}{4} r^2 \frac{dF_1}{dr}$ により定義する。
• 自由エネルギーの長距離挙動を $F_1(r,T) - F_1(\infty,T) = -\frac{4}{3} \frac{\alpha(T)}{r} e^{-m_D(T)r}$ にフィットさせ、スクリーニング質量 $m_D(T)$ を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際のクォーク質量を有する完全なQCDにおける正規化されたポリakovループはどのように振る舞い、その温度依存性はフレーバー内容にどのように依存するか？
• RQ2 クォーク-グルーオンプラズマにおけるスクリーニング質量は、一次摂動論的理論でどの程度よく記述できるか？
• RQ3 有限温度における有効な運用力 $\alpha_{\text{eff}}(r,T)$ の挙動はいかなるものか。また、コンフィネーションの兆候を保持しているか？
• RQ4 スクリーニングにおける非摂動的効果は、デバイ質量の式における一様な温度依存性のない係数に吸収可能か？
• RQ5 有効な運用力の最大値は温度とともにどのように変化し、摂動論的極限への近づき方には何を示唆するか？

主な発見

• 正規化されたポリakovループはカットオフ依存性が小さく、そのフレーバーおよびクォーク質量依存性は主に転移温度に吸収されており、粗い格子でも安定であることが示された。
• 自由エネルギーから抽出されたスクリーニング質量は、温度に依存しない非摂動的係数 $A$ を伴う一次摂動論的理論でよく記述されており、摂動論的極限への到達がゆっくりであることを示唆している。
• 有効な運用力 $\alpha_{\text{eff}}(r,T)$ は、脱コンフィネーション転移を越えてさえも中間距離で二次的上昇を示し、持続的なコンフィネーション力の存在を示している。
• 有効な運用力の最大値は温度に従いゆっくり減少し、$T \approx 3T_c$ においても、転移温度での値の約5倍に留まっている。
• 有効な運用力におけるカットオフ効果は小さく、異なる格子間隔で一貫した結果が得られ、確認された。
• (2+1)-フラバーQCDにおけるスクリーニング質量は、摂動論的スケーリング $m_D/T \propto g(T) \sqrt{1 + N_f/6}$ に従い、係数 $A$ は1にわずかに異なるが、異なるフレーバー内容において一貫している。