[論文レビュー] Free-Floating planet Mass Function from MOA-II 9-year survey towards the Galactic Bulge

Takahiro Sumi, Naoki koshimoto+26 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2023

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、銀河中心方向を指向したMOA-IIの9年間の重力レンズ観測データを用いて、地球質量まで到達する自由浮遊惑星（FFP）質量関数の初の直接測定を報告する。質量関数は指数α₄ = 0.96⁺⁰.⁴⁷₋₀.²⁷のべき乗則に従い、1つの星あたり21個のFFPが存在し、合計質量は1星あたり80 M⊕に相当する。これは、初期質量関数の傾きがα ≈ 0.9である惑星系からの投げ出しが原因である可能性を示唆している。

ABSTRACT

We present the first measurement of the mass function of free-floating planets (FFP) or very wide orbit planets down to an Earth mass, from the MOA-II microlensing survey in 2006-2014. Six events are likely to be due to planets with Einstein radius crossing times, $t_{ m E}<0.5$days, and the shortest has $t_{ m E} = 0.057\pm 0.016$days and an angular Einstein radius of $θ_{ m E} = 0.90\pm 0.14μ$as. We measure the detection efficiency depending on both $t_{ m E}$ and $θ_{ m E}$ with image level simulations for the first time. These short events are well modeled by a power-law mass function, $dN_4/d\log M = (2.18^{+0.52}_{-1.40}) imes (M/8\,M_\oplus)^{-α_4}$ dex$^{-1}$star$^{-1}$ with $α_4 = 0.96^{+0.47}_{-0.27}$ for $M/M_\odot < 0.02$. This implies a total of $f= 21^{+23}_{-13}$ FFP or very wide orbit planets of mass $0.33

研究の動機と目的

• 重力レンズ法を用いて、地球質量まで到達する自由浮遊惑星（FFP）の質量関数を測定すること。
• 短時間スケールの重力レンズイベントの検出感度が、エインシュタイン半径通過時間（t_E）および角エインシュタイン半径（θ_E）の関数としてどのように変化するかを特定すること。
• 9年間の重力レンズ調査に基づいて、銀河中心部に存在するFFPまたは非常に広い軌道を回る惑星の集団を評価すること。
• FFPが惑星系からの投げ出しによって生じるという仮説を、質量関数の傾きを比較することで検証すること。
• 導出された質量関数を用いて、ローマ宇宙望遠鏡による検出可能なFFPの数を予測すること。

提案手法

• 銀河中心部を指向したMOA-II望遠鏡を用いて9年間の重力レンズ調査を実施し、短時間スケールの重力レンズイベントを検出する。
• 初めてとして、画像レベルのシミュレーションを実施し、有限光源効果を考慮した上で、t_Eおよびθ_Eの関数としての検出感度を計算する。
• 短時間スケールのイベント（t_E < 0.5日）を、有限光源効果を考慮した点レンズ光曲線（FSPL）でモデル化し、θ_Eおよびt_Eを導出する。
• 観測されたイベント分布をべき乗則質量関数モデル dN₄/dlogM ∝ (M/8 M_earth)^(-α₄) にフィットさせ、質量関数パラメータを制約する。
• 最良のフィットを得た質量関数を用いて、ローマ宇宙望遠鏡による検出可能なFFPの数を予測し、火星質量付近のものも含む。
• 特にSumiら（2011年）の先行研究と比較し、ジュピター質量クラスのFFPが多数存在する可能性を除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力レンズイベントから推定される自由浮遊惑星（FFP）の質量関数は、地球質量まで到達するか？
• RQ2 短時間スケールの重力レンズイベントの検出感度は、t_Eおよびθ_Eにどのように依存するか？ そして、その正確なモデル化は可能か？
• RQ3 観測された短時間スケールイベントは、地球質量未満から海王星質量までのFFP集団を示唆するか？
• RQ4 観測されたFFP集団は、惑星系からの投げ出しと整合的か？ これは、このような系の初期質量関数の傾きにどのような示唆を与えるか？
• RQ5 導出された質量関数に基づき、ローマ宇宙望遠鏡は火星質量まで到達するFFPを何個検出可能か？

主な発見

• t_E < 0.5日である6件の重力レンズイベントが同定され、最短のものはt_E = 0.057 ± 0.016日、θ_E = 0.90 ± 0.14 μasであった。
• FFP質量関数はべき乗則でよく記述され、dN₄/dlogM = (2.18⁺⁰.⁵²₋₁.⁴⁰) × (M/8 M_earth)^(-α₄) dex⁻¹ star⁻¹、α₄ = 0.96⁺⁰.⁴⁷₋₀.²⁷（M/M_⊙ < 0.02）である。
• 1星あたりのFFPまたは非常に広い軌道を回る惑星の合計数は、0.33 M_earth から 6660 M_earth の質量範囲で f = 21⁺²³₋₁³ である。
• 1星あたりのFFPの合計質量は80⁺⁷³₋₄₇ M_earth であり、雪線を越える領域に存在する惑星の合計質量と同等である。
• FFP集団は、広い軌道の惑星集団よりも19⁺²³₋₁₃倍多く存在すると推定され、初期質量関数の傾きがα ≈ 0.9である惑星系からの投げ出しを示唆している。
• ローマ宇宙望遠鏡は、導出された質量関数に基づき、988⁺¹⁸⁴⁸₋₅⁶⁶個のFFPを検出可能と予測され、そのうち575⁺¹⁷³³₋₄²⁴個は0.1 ≤ M/M_earth ≤ 1の範囲に含まれる。