[論文レビュー] Frequency Stability Measurement of Cryogenic Sapphire Oscillators with a Multichannel Tracking DDS and the Two-Sample Covariance

Claudio Calosso, F. Vernotte+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2018

Advanced Frequency and Time Standards参考文献 41被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、6チャネルのトラッキング直交デジタル合成器（TDDS）と2サンプル共分散法を用いて、100 MHzで冷凍サファイア発信器（CSO）の周波数安定度を測定する新規手法を提示する。1台のCSOあたり2チャネルの相関を活用することで、10⁴ sの積分時間において機器のバックグラウンドノイズを10⁻¹⁸未満に抑えることができ、1 sの積分時間で2×10⁻¹⁶の安定度を有するCSOの直接アラン分散測定が可能となり、従来のビートノート法やHメーサーと比較して2桁の優位性を示す。

ABSTRACT

This article shows the first measurement of three 100 MHz signals exhibiting fluctuations from 2E-16 to parts in 1E-15 for integration time tau between 1 s and 1 day. Such stable signals are provided by three Cryogenic Sapphire Oscillators (CSOs) operating at about 10 GHz, also delivering the 100 MHz output via a dedicated synthesizer. The measurement is made possible by a 6-channel Tracking DDS (TDDS) and the two-sample covariance tool, used to estimate the Allan variance. The use of two TDDS channels per CSO enables high rejection of the instrument background noise. The covariance outperforms the Three-Cornered Hat (TCH) method in that the background converges to zero "out of the box," with no need of the hypothesis that the instrument channels are equally noisy, nor of more sophisticated techniques to estimate the background noise of each channel. Thanks to correlation and averaging, the instrument background (AVAR) rolls off with a slope 1/sqrt(m), the number of measurements, down to 1E-18 tau = 1E4 s. For consistency check, we compare the results to the traditional TCH method beating the 10 GHz outputs down to the MHz region. Given the flexibility of the TDDS, our methods find immediate application to the measurement of the 250 MHz output of the FS combs.

研究の動機と目的

• 冷凍サファイア発信器（CSO）の100 MHz出力における直接的で高精度な周波数安定度測定を可能にし、従来のビートノート手法を回避すること。
• 商業用測定システムにおける機器バックグラウンドノイズの制限を克服し、CSOの固有の安定度が隠れてしまうのを防ぐこと。
• 2サンプル共分散法が、チャネルノイズの一様性に関する仮定や複雑なバックグラウンド推定を必要とせず、バックグラウンドノイズをほぼゼロにまで抑制できることを実証すること。
• 低周波数でのビートノートを用いた標準的な三つ角帽子（TCH）法と比較して、本手法の妥当性を検証すること。
• 戦略的計量学および宇宙利用分野における超安定マイクロ波信号を測定するためのスケーラブルで柔軟なフレームワークを確立すること。

提案手法

• 6チャネルのトラッキング直交デジタル合成器（TDDS）が、3台のCSOの100 MHz出力を同期的にロックし、デジタル周波数合成の位相ロックループ（PLL）制御により位相情報を抽出する。
• 2サンプル共分散法を用いてアラン分散を推定し、1台のCSOに対して2つのTDDSチャネルを割り当てることで、相関と平均化によるノイズキャンセレーションを実現する。
• 機器バックグラウンドノイズ（AVAR）は、測定回数mの平方根に反比例して低下する（1/√m）ため、τ = 10⁴ sで10⁻¹⁸にまで抑制可能である。
• チャネルが信号と相関がない場合に共分散が理論的にゼロに収束することを活用し、バックグラウンドノイズ推定の必要を回避する。
• TDDSは中周波数（5–400 MHz）で動作し、高速ADCを避けており、サンプリングベースの手法と比較して位相ノイズが低減されている。
• データからドリフトを線形フィッティングで除去し、10 GHzビートノートを用いた従来のTCH法との比較により、統計的整合性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2サンプル共分散法は、チャネルノイズ特性の事前知識がなくても、バックグラウンドノイズを10⁻¹⁸未満にまで抑制できるか？
• RQ2 100 MHzでのCSOの直接測定は、低周波数の中間周波数を用いた従来のビートノート法と比較して、より低いアラン分散を達成できるか？
• RQ3 TDDSベースのシステムは、従来のサンプリングベースの位相測定と比較して、位相ノイズおよびダイナミックレンジの面でどの程度優れているか？
• RQ4 1 sから1日までの積分時間において、CSOの100 MHz出力の安定度はHメーサーや他の原子標準と比較してどの程度か？
• RQ5 熱的および電気的不安定要因（例：電源制御の故障）が、長期安定度測定に及ぼす影響は何か？

主な発見

• CSOは1 s積分時間で短時間アラン分散が2×10⁻¹⁶を示し、Hメーサーを2桁上回る。
• 2サンプル共分散法により、τ = 10⁴ sで機器バックグラウンドノイズが10⁻¹⁸未満にまで抑制され、理論的低下傾向（1/√m）を示した。
• CSOの100 MHz出力の測定アラン分散は、τ = 1 sで1.5×10⁻¹⁵に達し、時間安定度で1.5 fs、同軸ケーブル上では400 nmの長さ安定度に対応する。
• 共分散法はτ > 100 sでTCH法と良好な一致を示し、結果の整合性と信頼性を確認した。
• 発信器Bは、4.5×10⁻¹⁸ /s（3.9×10⁻¹³ /日）のドリフトを示し、これは電源制御システムの故障に起因するものであり、共分散プロットにおいてτ = 20 sで不安定性のピークが観測された。
• 理論的残差は観測データとよく一致しており、予測されたσ = 8×10⁻¹⁶ / τ³/⁴であるため、測定はハードウェアや手法のノイズではなく、時系列長に制限されていることが示された。