[論文レビュー] Frictional sliding without geometrical reflection symmetry

Michael Aldam, Y. Bar Sinai+4 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2016

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、幾何的反転対称性が破れている場合、顕著に同一の材料間の摩擦界面において、せん断すべりと法線応力の変化の間の結合が生じることを示している。これは、長年にわたり、このような結合は異材界面での物性差に起因するとされてきたが、それを覆すものである。理論と実験を用いて、この非対称性がすべりの不安定化を引き起こし、これまで説明がつかなかった摩擦割れの弱体化効果を解明している。

ABSTRACT

The dynamics of frictional interfaces play an important role in many physical systems spanning a broad range of scales. It is well-known that frictional interfaces separating two dissimilar materials couple interfacial slip and normal stress variations, a coupling that has major implications on their stability, failure mechanism and rupture directionality. In contrast, interfaces separating identical materials are traditionally assumed not to feature such a coupling due to symmetry considerations. We show, combining theory and experiments, that interfaces which separate bodies made of macroscopically identical materials, but lack geometrical reflection symmetry, generically feature such a coupling. We discuss two applications of this novel feature. First, we show that it accounts for a distinct, and previously unexplained, experimentally observed weakening effect in frictional cracks. Second, we demonstrate that it can destabilize frictional sliding which is otherwise stable. The emerging framework is expected to find applications in a broad range of systems.

研究の動機と目的

• 幾何的反転対称性が欠如する状況下で、同一材料間の摩擦界面が、接線方向のすべりと法線応力の変化の間の結合を示すかどうかを調査すること。
• このような結合が物性差に起因する二相界面でのみ生じるとの従来の仮定に挑戦すること。
• 実験で観察された、これまで説明がつかなかった摩擦割れの弱体化効果を解明すること。
• 幾何的非対称性が、そうでない場合には安定な摩擦すべりを不安定化させることを示すこと。
• 多様な摩擦界面を有する系に一般に適用可能なフレームワークの構築すること。

提案手法

• 非対称幾何形状におけるすべりと法線応力の結合を導出するための弾性動力学的モデルを用いた理論的分析。
• 薄いブロックが厚いブロックの上をすべる実験を実施し、界面からのさまざまな高さでのひずみをデジタル画像相関（DIC）法で測定。
• き裂先端における特異的応力場を正則化するため、特異的でない cohesive zone モデルを適用し、測定されたエネルギー解放率（Γ）および cohesive zone のサイズ（Xc）からパラメータを導出。
• LEFM（線形弾性破壊力学）の特異的解をベースラインとし、き裂先端の後方におけるせん断応力に指数関数的減衰プロファイルを適用。
• y = 3.5 mm における測定されたひずみ場（Δεxx）を cohesive zone モデルを用いて界面（y = 0）に外挿し、すべり速度を推定。
• すべり速度を v = -2c·Δεxx(y=0) として計算し、実験的観察と直接比較可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物性差のない同一材料間の摩擦界面において、物性差がなく、幾何的反転対称性が欠如する状況で、せん断すべりと法線応力の変化の間の結合が生じるか？
• RQ2 実験で観察された、これまで説明がつかなかった摩擦割れの弱体化効果の原因は何か？
• RQ3 異なるブロック厚さを有する幾何的非対称性が、摩擦すべりの安定性にどのように影響するか？
• RQ4 有限のピーク強度 τp と指数関数的応力減衰を有する cohesive zone モデルは、き裂先端付近の動的場をどれほど正確に記述できるか？
• RQ5 測定されたすべり速度およびひずみ場は、界面から有限の距離に位置する測定点から一貫して外挿可能か？

主な発見

• 同一材料間の界面における幾何的非対称性が、接線方向のすべりと法線応力の変化の間の結合を誘発し、従来の対称性に基づく仮定とは対照的である。
• この結合が、そうでない場合には安定な摩擦すべりを不安定化させ、動的不安定性の新たなメカニズムを示している。
• 実験的に観察された摩擦割れの弱体化効果は、この幾何的非対称性に起因する結合によって説明可能となり、長年の不一致が解消された。
• τp ≈ 1.1 MPa および指数関数的応力プロファイルを有する cohesive zone モデルは、動的場を正確に記述でき、ひずみ測定値からすべり速度を信頼性高く外挿可能である。
• すべり速度は v = -2c·Δεxx(y=0) として推定され、破壊速度 c がレイリー速度 cR に近づくに従い発散する傾向を示し、理論的予測と整合的である。
• y = 3.5 mm におけるひずみ測定では、き裂先端場に大きな差があるにもかかわらず、異なる幾何形状間で顕著な類似性が観察され、外挿にための摂動モデルの使用を支持する。