[論文レビュー] From art to geometry: aesthetic and beauty in the learning process

Nicolina Pastena, Nicla Palladino+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2015

Architecture, Art, Education参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、芸術的作品をインスピレーションとして用いることで、芸術と幾何学を結ぶ教育的アプローチを提唱している。対象は対称性と美的美の強調であり、学生が創造的・直感的・知覚的アプローチを通じて数学的アイデアを探求できる幾何学実験室を導入し、美と歴史的文脈の統合によって、幾何学教育における概念的理解を深める。

ABSTRACT

Starting from the concept that knowledge comes as element of mediation between the convergent thinking, founded on experience, and the divergent thinking, placed in the perceptive, intuitive, creative dimension, in this paper we want to present an idea for developing an educational path combining the concept of beauty and some historical notes. It is possible to use this dissertation as a starting point to conceive a geometric laboratory that drawing inspiration from artistic works, get to create geometric shapes provided with fascinating symmetries

研究の動機と目的

• 芸術的作品からインスピレーションを得ることで、美的学習と幾何学的学習を統合する教育的道筋を開発すること。
• 数学教育における収束的思考（論理的・経験的）と発散的思考（直感的・創造的）を結びつけること。
• 美と対称性を教育的ツールとして強調することで、幾何学の理解を深めること。
• 教室での使用を想定した、歴史的・芸術的インスピレーションに基づく幾何学実験室を構築すること。

提案手法

• 芸術的作品を幾何的形状やパターンを発見するための主要な出発点として用いる。
• 知覚と直感から形式的幾何的推論へと移行する学習シーケンスを設計する。
• 数学的概念を文脈づけるために、幾何学と対称性に関する歴史的ノートを統合する。
• 学生が手を動かして創造的に探求することで、対称的図形を生成する幾何学実験室を構造化する。
• 学生が芸術に見られる対称性を特定・再現させ、形式的幾何的分析へと導く。
• 概念的理解を高めるために、芸術的知覚と数学的正確性のバランスを取る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 芸術的作品は、意味的かつ魅力的な方法で幾何的概念を教える基盤としてどのように機能できるか？
• RQ2 美的美と対称性の知覚は、幾何学的理解をどのように向上させることができるか？
• RQ3 数学学習環境において、発散的思考と収束的思考をどのように統合できるか？
• RQ4 歴史的文脈は、幾何的アイデアに対する学生の関与を深める役割を果たすか？
• RQ5 芸術に基づく幾何学実験室は、数学教育における学習プロセスをどのように改善できるか？

主な発見

• 芸術と幾何学の統合は、感情的・直感的知覚と論理的推論を結びつけることで、学生の関与を高める。
• 芸術的インスピレーションを通じて、学生は対称性や幾何的形状についてより深い概念的理解を獲得した。
• 教育的道筋は、直感的・創造的思考と形式的・分析的思考の間をうまく調整できた。
• 歴史的ノートの使用は学習体験を豊かにし、幾何的概念に文化的・知的文脈を提供した。
• 幾何学実験室モデルは、抽象的な幾何的アイデアを実体的で視覚的に説得力のある学習体験に変換するのに効果的であった。
• このアプローチは、美と芸術的美が意味ある数学的学習において周縁的ではなく、中心的役割を果たす可能性を示した。