[論文レビュー] From Bayesian to Crowdsourced Bayesian Auctions.

Jing Chen, Bo Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2017

Auction Theory and Applications参考文献 48被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、入札者の価値分布に関する知識を入札者と売り手の間で分散させることで、一般的な事前分布仮定を緩和するクラウドソーシング型ベイジアンオークションを導入する。ユニットデマンドおよび加法的オークションの両方に対して、2段階の支配戦略的真実性メカニズムを提案し、知識が増加するにつれて収益が最適なベイジアンメカニズムの100％に近づくことを示しており、知識がクラウドソーシングされている場合、一般的な事前分布仮定は収益の損失がほとんどないことが示された。

ABSTRACT

A strong assumption in Bayesian mechanism design is that the distributions of the players' private types are common knowledge to the designer and the players--the common prior assumption. An important problem that has received a lot of attention in both economics and computer science is to repeatedly weaken this assumption in game theory--the Wilson's Doctrine. In this work we consider, for the first time in the literature, multi-item auctions where the knowledge about the players' value distributions is scattered among the players and the seller. Each one of them privately knows some or none of the value distributions, no constraint is imposed on who knows which distributions, and the seller does not know who knows what. In such an unstructured information setting, we design mechanisms for unit-demand and additive auctions, whose expected revenue approximates that of the optimal Bayesian mechanisms by crowdsourcing the players' and the seller's knowledge. Our mechanisms are 2-step dominant-strategy truthful and the revenue increases gracefully with the amount of knowledge the players have. In particular, the revenue starts from a constant fraction of the revenue of the best known dominant-strategy truthful Bayesian mechanisms, and approaches 100 percent of the later when the amount of knowledge increases. Our results greatly improve the literature on the relationship between the amount of knowledge in the system and what mechanism design can achieve. In some sense, our results show that the common prior assumption is without much loss of generality in Bayesian auctions if one is willing to give up a fraction of the revenue.

研究の動機と目的

• ベイジアンメカニズム設計における強い一般的な事前分布仮定を緩和すること、すなわちすべての参加者が他者の価値分布を事前に知っている必要があるという仮定を緩和すること。
• 価値分布に関する知識が非構造的かつ入札者と売り手の間で散らばっている現実的状況をモデル化すること。
• この分散知識を活用して、最適なベイジアンメカニズムの収益を近似する真実性メカニズムを設計すること。
• 分散知識の量が増加するにつれて収益がどのように向上するかを定量化し、最適収益への滑らかな収束を示すこと。

提案手法

• 入札者が価値分布に関する個人の知識を報告する2段階メカニズムを設計し、売り手がその情報を用いて割り当てと支払いを計算する。
• 他の参加者の行動にかかわらず、知識の真実な報告が最適であるようにすることで、支配戦略的真実性を実現する。
• ベイジアン最適メカニズムをベンチマークとして用い、分散知識のレベルを変化させた条件下で収益を比較する。
• 最適なベイジアンメカニズムに対するメカニズムの性能を上限で評価する収益近似フレームワークを適用する。
• 入札者と売り手から得られる部分的な事前分布を統合する知識集約プロトコルを導入し、価値分布のグローバルな推定を構築する。
• 収益近似の観点からメカニズムのパフォーマンスを分析し、分散知識の総量に応じて改善が見られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般的な事前分布仮定が破られ、知識が入札者と売り手の間で分散している状況において、どのようにベイジアンメカニズム設計を拡張できるか。
• RQ2 価値分布の部分的知識しか得られない状況で、複数アイテムオークションにおける収益はどの程度近似可能か。
• RQ3 非構造的な知識環境下でも、真実性メカニズムを設計し、高い収益を達成できるか。
• RQ4 分散知識の総量が増加するにつれて、提案されたメカニズムの収益はどのように変化するか。
• RQ5 高収益メカニズムにとって一般的な事前分布仮定は必須か、それとも、わずかな収益損失を許容することで緩和可能か。

主な発見

• 提案されたメカニズムは支配戦略的真実性を満たしており、すべての参加者にとって知識の真実な報告が最適であることが保証される。
• 知識が少ない状況では、メカニズムの収益が最適なベイジアンメカニズムの収益の定数倍にとどまる。
• 分散知識の総量が増加するにつれて、メカニズムの収益は最適なベイジアンメカニズムの収益の100％に近づく。
• 収益は知識の量に応じて単調に増加し、滑らかに変化するため、情報の可用性とパフォーマンスの間の滑らかなトレードオフが実現されている。
• 結果から、知識要件を緩和する代わりにわずかな収益損失を許容するならば、一般的な事前分布仮定は収益にほとんど損失をもたらさないことが示された。