[論文レビュー] From M-theory higher curvature terms to \alpha' corrections in F-theory

Thomas W. Grimm, Jan Keitel+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、カルラビ＝ヤウ4-foldへの11次元超重力のカーラツァ＝クライン還元を実行することで、F-theoryの compactification における $α'^2$ 補正を導出している。この還元には、四次および三次のリーマン曲率項が含まれる。研究では、ケーラー潜在関数は古典的に補正を受けない一方で、ケーラー座標は非自明な量子補正を受けることが示されており、これはF-theoryにおける7-braneの自己交差におけるオープンストリング効果と関連している。

ABSTRACT

We perform a Kaluza-Klein reduction of eleven-dimensional supergravity on a Calabi-Yau fourfold including terms quartic and cubic in the Riemann curvature and determine the induced corrections to the three-dimensional N=2 effective action. We focus on the effective Einstein-Hilbert term and the kinetic terms for vectors. Dualizing the vectors into scalars, we derive the resulting Kahler potential and complex coordinates. The classical expressions for the Kahler coordinates are non-trivially modified, while the functional form of the Kahler potential is shown to be uncorrected. For elliptically fibered Calabi-Yau fourfolds the corrections can be uplifted to a four-dimensional F-theory compactification. We argue that also the four-dimensional N=1 Kahler coordinates receive non-trivial corrections. We find a simple expression for the induced corrections for different Abelian and non-Abelian seven-brane configurations by scanning over many Calabi-Yau fourfolds with resolved singularities. The interpretation of this expression leads us to conjecture that the higher-curvature corrections correspond to \alpha'^2 corrections that arise from open strings at the self-intersection of seven-branes.

研究の動機と目的

• カルラビ＝ヤウ4-foldへの11次元超重力の高次曲率項から生じる3次元N=2有効作用への誘導補正を特定すること。
• 三次および四次のリーマン曲率項が還元された有効理論におけるアインシュタイン＝ヒルベルト項およびベクトルの運動項に与える影響を分析すること。
• ベクトルをスカラーに双対化した後のケーラー座標の修正およびケーラー潜在関数の構造を研究すること。
• 3次元の補正を、楕円曲線ファイバーを持つカルラビ＝ヤウ4foldへのF-theory compactification にアップルフトすること。
• 補正の物理的起源を、F-theoryにおける7-braneの自己交差におけるオープンストリング効果と結びつけること。

提案手法

• カルラビ＝ヤウ4foldへの11次元超重力のカーラツァ＝クライン還元を実行し、リーマン曲率の四次および三次項を含む。
• 3次元N=2有効作用への誘導補正を計算し、特にアインシュタイン＝ヒルベルト項およびベクトルの運動項に注目する。
• ベクトル multiplet をキラル multiplet に双対化することで、有効理論における修正されたケーラー潜在関数および複素座標を導出する。
• ケーラー潜在関数の関数的形を分析し、ケーラー座標の修正にもかかわらず、それが補正を受けていないことを示す。
• 楕円曲線ファイバーを持つカルラビ＝ヤウ4foldを用いて、3次元の結果を4次元F-theory compactification にアップルフトする。
• さまざまなアーベルおよび非アーベル7-brane構成を持つ、解像化されたカルラビ＝ヤウ4foldをスキャンし、補正の普遍的表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 11次元超重力における高次曲率項（特に三次および四次のリーマン曲率項）は、カーラツァ＝クライン還元後に3次元N=2有効作用にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ベクトルからスカラーへの双対化の後、ケーラー潜在関数およびケーラー座標にこれらの項が与える影響は何か？
• RQ3 高次曲率項からの量子補正を受ける中で、ケーラー潜在関数の関数的形はどの程度保存されるか？
• RQ4 3次元の補正を、一貫性のある4次元F-theory compactification にどのようにアップルフトできるか？
• RQ5 導出された補正の物理的解釈は、7-braneの自己交差におけるオープンストリング効果としてどのように解釈できるか？

主な発見

• 3次元N=2有効理論におけるケーラー潜在関数の関数的形は、ケーラー座標に非自明な修正が加わったにもかかわらず、補正を受けていない。
• カルラビ＝ヤウ4foldへのcompactification において、ケーラー座標の古典的表現は、高次曲率項によって非自明に補正を受ける。
• 有効作用への補正は、楕円曲線ファイバーを持つカルラビ＝ヤウ4foldへのF-theory compactification にアップルフト可能である。
• 4次元F-theoryにおいても、ケーラー座標は非自明に補正を受けることから、3次元の結果が拡張されている。
• 解像化されたカルラビ＝ヤウ4foldにおけるさまざまなアーベルおよび非アーベル7-brane構成において、補正の普遍的表現が導出された。
• 著者らは、高次曲率補正が、F-theoryにおける7-braneの自己交差におけるオープンストリングから生じる $α'^2$ 補正に対応すると予想している。