[論文レビュー] From Non-interacting to Interacting Picture of Quark Gluon Plasma in presence of magnetic field and its fluid property

Jayanta Dey, Sarthak Satapathy+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2019

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、格子QCD熱力学にフィットすることで、有限温度および磁場下におけるクォーク- gluonプラズマ（QGP）相互作用をパラメトリックで解析的なモデルで記述する手法を提案する。温度および磁場に依存する縮退因子と輸送特性を用い、せん断粘性係数および電気伝導度を導出し、磁場およびQCD相互作用が両者を顕著に抑制することを示している。これにより、重イオン物理学における現象論的推定のための簡略化されたフレームワークが提供される。

ABSTRACT

We have attempted to build a parametric based simplified and analytical model to map the interaction of quarks and gluons in presence of magnetic field, which has been constrained by quark condensate and thermodynamical quantities like pressure, energy density etc., obtained from the calculation of lattice quantum chromodynamics. To fulfill that mapping, we have assumed a parametric temperature and magnetic field dependent degeneracy factor, average energy, momentum and velocity of quarks and gluons. Implementing this QCD interaction in calculation of transport coefficient at finite magnetic field, we have noticed that magnetic field and interaction both are two dominating sources, for which the values of transport coefficients can be reduced. Though the methodology is not so robust, but with the help of its simple parametric expressions, one can get a quick rough estimation of any phenomenological quantity, influenced by temperature and magnetic field dependent QCD interaction.

研究の動機と目的

• 有限温度および磁場下におけるクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）相互作用の簡略化された解析的モデルの構築を目的とする。
• 温度および磁場に依存する縮退因子を用いて、格子QCD（LQCD）計算からのQCD熱力学をマッピングすることを目的とする。
• 磁場下における相互作用的QGP像を考慮した、せん断粘性係数および電気伝導度の推定を目的とする。
• 強い磁場を伴う重イオン衝突物理学における、場および温度に依存する輸送特性の迅速な推定に有用な現象論的パラメトリックフレームワークを提供することを目的とする。

提案手法

• 圧力、エネルギー密度、数密度のLQCD熱力学データへのフィットを通じて、温度および磁場に依存する縮退因子を導入する。
• 磁場効果を有効電荷および運動量に依存する項を介して組み込むために、修正された分布関数を用いた相対論的運動論理論を採用する。
• 緩和時間近似およびボルツマン輸送方程式を用い、磁場存在下における異方性散乱を考慮した輸送係数の計算を行う。
• 線形応答理論から導かれる伝導度テンソルを用いて、電気伝導度を縦方向（σ∥）、横方向（σ⊥）、およびホール成分（σ×）に分解する。
• 同じ運動論フレームワークを用いてせん断粘性係数を計算し、磁場下における異方性運動量輸送を考慮する。
• 緩和時間に対してパラメトリックな形を仮定し、サイクロトロン周波数を介して磁場が粒子運動に与える影響を、輸送率の変更に反映させる。

Figure 2: LQCD data of pressure (black circles), energy density (red diamonds) and entropy density (blue squares) are fitted at $eB=0$ (Left-upper panel), $eB=0.2$ GeV 2 (Right-upper panel), $eB=0.4$ GeV 2 (Left-middle panel) by our proposed model (solid curves) with tuning parameters degeneracy fac

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限磁場下における格子QCD熱力学を、QGP相互作用のパラメトリックで解析的モデルにマッピングする方法は何か？
• RQ2 磁場およびQCD相互作用が、クォーク-グルーオンプラズマにおけるせん断粘性係数に及ぼす統合的効果は何か？
• RQ3 磁場は、伝導度テンソルの縦方向、横方向、およびホール成分にどのように影響を与えるか？
• RQ4 磁場およびQCD相互作用が、QGPにおける輸送係数をどれほど抑制するか？
• RQ5 簡略化されたパラメトリックモデルは、強い磁場を伴う重イオン衝突における輸送特性の信頼できる推定を可能にするか？

主な発見

• 磁場およびQCD相互作用の両方が、輸送係数の主要な抑制要因として作用し、せん断粘性係数および電気伝導度を低下させる。
• 温度および磁場に依存する縮退因子を用いることで、本モデルはLQCD熱力学データをうまく再現し、QGP特性の一貫したマッピングを可能にする。
• 電気伝導度は異方的挙動を示し、平行（σ∥）、垂直（σ⊥）、およびホール（σ×）成分がすべて磁場効果によって低下する。
• 緩和時間は、逆シンクロtron周波数 τB = ω/(eB) を通じて磁場によって修正され、運動量空間における散乱ダイナミクスが変化する。
• パラメトリックフレームワークにより、完全な数値シミュレーションを実施せずに、迅速かつ現象論的に有用な輸送係数の推定が可能となる。
• 輸送係数の抑制は、高磁場および有限温度領域で最も顕著であり、磁場誘発的カタリシスおよび逆磁場誘発的カタリシスの予想と整合的である。

Figure 3: Left-upper: $T$ dependence of $\eta$ (dotted line), $\eta_{1}(eB=0.2{\rm GeV}^{2})$ (solid line) and $\eta_{2}(eB=0.2{\rm GeV}^{2})$ (dash line) for their non-interacting and interacting cases. Left-lower: Ratio of interaction to non-interaction values of $\eta$ , $\eta_{1}$ and $\eta_{2}$