[論文レビュー] From thermostatics -- to the thermokinetics

V A Etkin|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2014

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非平衡で空間的に非一様な系から出発し、不可逆過程の不等式を動的で時間に依存する方程式に置き換えることで、古典的熱力学的式を導出する新規な熱力学的フレームワークを提案する。主な貢献は、熱力学的力学（thermokinetics）が基礎的 formalism を担い、熱力学的平衡（thermodynamics）がその極限的状態として現れるという、熱力学の再構築である。これにより、不可逆過程における熱・物質・運動量の輸送を統一的に記述できる。

ABSTRACT

Present-day thermodynamics has long outgrown the initial frames of the heat-engine theory and transmuted into a rather general macroscopic method for studying kinetics of various transfer processes in their inseparable connection with the thermal form of motion. However its primary notions and mathematical instrument as before based on concepts of thermostatics, to wich time, speed and productivity of processes are alien, and on the equations transitory in case of irreversible processes in inequalities. It is offered essentially other approach at wich the thermostatics equations follow from thermokinetics of spatially non-uniform systems.

研究の動機と目的

• 古典的熱力学が本質的に動的で不可逆な過程を記述しているにもかかわらず、時間に依存しない平衡概念に依存するという、基礎的限界を解消すること。
• 時間・速度・生産性がその核心的 formalism から排除されている現行の熱力学における、特に不可逆過程における整合性の欠如を是正すること。
• 空間的非一様性と時間発展を二次的要因ではなく、根本的要因として扱う新しい理論的枠組み「熱力学的力学（thermokinetics）」を確立すること。
• 標準的な熱力学的式が根本的ではなく、より一般的な熱力学的力学理論の極限的状態として導かれるという事実を示すこと。
• 非平衡熱力学を用いて、不可逆系における熱・物質・運動量の輸送を数学的に整合的で動的な記述で行うこと。

提案手法

• 空間的に非一様な系に基づく熱力学的力学理論を構築し、温度・化学ポテンシャル・速度場を動的変数として扱う。
• ゆっくりで近似的に平衡に近い状態における熱力学的力学方程式の漸近的極限として、古典的熱力学的式（例：熱フラックス、拡散、粘性）を導出する。
• 熱力学的フラックスの時間に依存する発展方程式を導入し、従来の不等式に基づく不可逆熱力学を等式に基づくものに置き換える。
• 非平衡状態におけるフラックスの発展方程式を導出するために、一般化されたエントロピー生成則を適用する。
• エントロピー生成の変分原理または極値条件を用いて、輸送過程を支配する動的方程式を導出する。
• 記述の階層を確立する：熱力学的力学を基本理論とし、熱力学的平衡をその平衡極限とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的熱力学的式は、より根本的で非平衡な熱力学的枠組みからどのように導出可能か？
• RQ2 時間・空間的非一様性・動的発展が、不可逆過程の整合的熱力学を構築する上で果たす役割は何か？
• RQ3 不可逆過程を不等式ではなく等式で記述可能か？ もしそうなら、その方法は何か？
• RQ4 熱力学的平衡が、より一般的な熱力学的力学理論の極限的状態として、どのような意味で現れるか？
• RQ5 非平衡の熱力学的力学から平衡の熱力学的平衡への移行を裏付ける数学的構造は何か？

主な発見

• 本稿は、熱力学的式が根本的ではなく、ゆっくりで空間的に一様な過程の極限において熱力学的力学方程式から導出されることを確立した。
• 不可逆過程が不等式ではなく、動的で時間に依存する方程式によって記述されることで、長年の概念的不整合が解消された。
• 非平衡状態変数に基づく統一的熱力学的力学フレームワークにより、熱・物質・運動量の輸送が同等に扱われる。
• 本アプローチは、時間発展・速度・生産性といった、古典的熱力学的平衡に欠落している概念を含む、整合的で数学的な輸送過程の記述を提供する。
• 導出結果から、エントロピー生成は不可逆性そのものの尺度ではなく、非平衡系における動的発展の生成源であることが示された。
• 本理論は非平衡熱力学の新しい基盤を提供し、材料科学・化学工学・生物学的系への応用が期待される。