[論文レビュー] Frustration- and doping-induced magnetism in a Fermi-Hubbard simulator

Muqing Xu, Lev Haldar Kendrick+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 50被引用数 13

ひとこと要約

本研究では、調整可能な異方性光格子に閉じ込められた超低温フェルミ粒子を用いて、フェルミ＝ハバード模型を模擬し、幾何的縮重およびドーピング誘発磁性を調査した。半フィルイン状態では、縮重度の増大に伴い、ネール秩序から短距離性の$120^\circ$スパイラル相への転移が起こる。半フィルインから離れた状態では、穴ドーピングは三角格子における反強磁性相関を強化するが、20％を超える粒子ドーピングでは強磁性相関が誘発され、縮重度系における運動的磁性が明らかになった。

ABSTRACT

Geometrical frustration in strongly correlated systems can give rise to a plethora of novel ordered states and intriguing magnetic phases, such as quantum spin liquids. Promising candidate materials for such phases can be described by the Hubbard model on an anisotropic triangular lattice, a paradigmatic model capturing the interplay between strong correlations and magnetic frustration. However, the fate of frustrated magnetism in the presence of itinerant dopants remains unclear, as well as its connection to the doped phases of the square Hubbard model. Here we investigate the local spin order of a Hubbard model with controllable frustration and doping, using ultracold fermions in anisotropic optical lattices continuously tunable from a square to a triangular geometry. At half-filling and strong interactions $U/t \sim 9$, we observe at the single-site level how frustration reduces the range of magnetic correlations and drives a transition from a collinear Néel antiferromagnet to a short-range correlated 120$^{\circ}$ spiral phase. Away from half-filling, the triangular limit shows enhanced antiferromagnetic correlations on the hole-doped side and a reversal to ferromagnetic correlations at particle dopings above 20%, hinting at the role of kinetic magnetism in frustrated systems. This work paves the way towards exploring possible chiral ordered or superconducting phases in triangular lattices and realizing t-t' square lattice Hubbard models that may be essential to describe superconductivity in cuprate materials.

研究の動機と目的

• 量子シミュレータを用いて、強相関フェルミオン系における幾何的縮重度とドーピングの相乗効果を調査すること。
• トンネル遷移の制御された異方性を介して、正方形格子から三角格子への幾何的変化に伴う磁性秩序の進化を調査すること。
• 有限ドーピングにおけるスピン相関を測定することで、縮重度格子における運動的磁性の役割を調査すること。
• ドーピングされた三角格子ハバード模型への実験的アクセスを提供し、量子スピン液体および高温超伝導の理解に不可欠な系を解明すること。
• 中程度から強い相互作用（$U/t \approx 9$）および低温（$T/t \lesssim 0.4$）の領域で、局所スピン秩序を単一サイト分解能で測定すること。

提案手法

• 超低温$^6$Liフェルミ粒子を、2つのレーザー光ビームを逆方向に反射させ、位相を能動的に安定化することで形成された調整可能な異方性光格子に荷電する。
• 2つのビーム間の強度の不均衡により格子幾何の調整が可能であり、正方形格子（$t'/t = 0$）から等方的三角格子（$t'/t = 1$）への連続的内挿が可能である。
• 系は2つのハイパーファイン状態のバランスの取れた混合状態に準備され、160 ms以内に断熱的に荷電され、Feshbach共鳴を用いて相互作用を調整し、$U/t \approx 9$を達成した。
• 量子ガス顕微鏡を用いたイン・サイト像取りで、スピン相関の単一サイト分解能測定が行われ、局所スピン構造因子および相関関数の解析が可能になった。
• 実験データは、有限温度ダイナミカル量子モンテカルロ（DQMC）シミュレーションと比較され、観測された傾向の妥当性の検証および物理的パラメータの抽出が行われた。
• 系は温度$T/t \lesssim 0.4$で動作しており、スピン交換エネルギーと同等のスケールにあり、量子磁性秩序の観測が可能となった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三角格子における幾何的縮重度が、半フィルインフェルミ＝ハバード模型におけるスピン相関の範囲と性質にどのように影響を与えるか？
• RQ2 穴ドーピングおよび粒子ドーピングが、縮重度を持つ三角格子における反強磁性および強磁性スピン相関に与える影響は何か？
• RQ3 運動的磁性が縮重度格子に現れるかどうか、もしそうならば、どのドーピングレベルおよび格子異方性で現れるか？
• RQ4 スピン構造因子$S^{zz}(\mathbf{q})$は正方形格子から三角格子への幾何的変化に伴いどのように変化するか？これにより磁性秩序の性質はどのような情報を示すか？
• RQ5 三角格子における粒子・穴対称性の破れが、磁性相の安定性にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 半フィルイン状態および$U/t \approx 9$において、縮重度（$t'/t$）の増大に伴い反強磁性相関の範囲が減少し、ネール秩序から短距離性の$120^\circ$スパイラル相への転移が起こる。これはスピン構造因子の$(\pi,\pi)$ピークから$K/K'$ピークへの変化によって確認された。
• $t$結合に沿った最近接スピン相関$C_{(1,0)}$は、$t'/t$の増大に伴い減少するが、$C_{(1,1)}$および$C_{(2,1)}$は符号が反転し、正方形から三角格子対称性へのスピン秩序の変化を示している。
• 三角格子においては、穴ドーピングにより反強磁性相関が強化され、$\delta = -0.1$まで$C_{(1,0)}$が有意に残る。一方、$\delta = 0.2$を超える粒子ドーピングでは強磁性相関が誘発され（$\delta = 0.54$で$C_{(1,0)} = 0.011(6)$）、運動的磁性が顕在化した。
• 最近接2番目のスピン相関$C_{(1,1)}$は、異方的三角格子（$t'/t = 0.57(3)$）において$\delta \geq 0$で符号が反転し、反強磁性から強磁性に変わることから、運動的磁性の兆候が示された。
• スピン構造因子$S^{zz}(\mathbf{q})$は、正方形格子では$M$点に広いピークを示すが、三角格子では$K$および$K'$点に2つのピークに分裂し、$120^\circ$スパイラル秩序の出現が確認された。
• 有限温度DQMCシミュレーション（$U/t \approx 9$、$T/t \lesssim 0.4$）は実験データと良好な定量的整合性を示し、スピン相関および構造因子の観測傾向の妥当性が裏付けられた。