[論文レビュー] Full CKM matrix with lattice QCD

M. Okamoto|ArXiv.org|Dec 29, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 21

ひとこと要約

本論文は、唯一の理論的入力として格子QCDを用いて、CKM行列の完全な決定を初めて行った。実験的平均と同等の精度に達した。D→πlν、D→Klν、B→πlν、B→Dlν、K→πlνの5つの半レプトン崩壊の形因子を、非遮断MILCゲージ配置と改良ステガリングフェルミオンを用いて計算することで、遮断近似とヘッジ・エクストラポレーションによる主要な系貫的誤差を排除し、5つのCKM行列要素を直接抽出可能にした。さらに、ユニタリティに基づく方法で残りの4つの要素、すなわちすべてのワルフェンシュタインパラメータも決定した。

ABSTRACT

We show that it is now possible to fully determine the CKM matrix, for the first time, using lattice QCD. |V_{cd}|, |V_{cs}|, |V_{ub}|, |V_{cb}| and |V_{us}| are, respectively, directly determined with our lattice results for form factors of semileptonic D->pi l nu, D->K l nu, B->pi l nu, B->D l nu, and K->pi l nu decays. The error from the quenched approximation is removed by using the MILC unquenched lattice gauge configurations, where the effect of u,d and s quarks is included. The error from the ``chiral'' extrapolation (m_l->m_{ud}) is greatly reduced by using improved staggered quarks. The accuracy is comparable to that of the Particle Data Group averages. In addition, |V_{ud}|, |V_{tb}|, |V_{ts}| and |V_{td}| are determined by using unitarity of the CKM matrix and the experimental result for sin{(2beta)}. In this way, we obtain all 9 CKM matrix elements, where the only theoretical input is lattice QCD. We also obtain all the Wolfenstein parameters, for the first time, using lattice QCD.

研究の動機と目的

• 格子QCDを唯一の理論的入力として用いて、完全なCKM行列の第一原理的決定を達成すること。
• 非遮断ゲージ配置と改良ステガリングフェルミオンを用いることで、格子QCD計算における主な系貫的誤差（遮断近似とヘッジ・エクストラポレーション）を低減すること。
• 格子QCDとCKMユニタリティ、およびsin(2β)のような実験的入力とを組み合わせることで、9つのCKM行列要素とすべてのワルフェンシュタインパラメータを抽出すること。
• 不確実性が明確に定量化された完全に格子QCDに基づくCKM行列を提供することで、標準模型の高精度な検証を可能にすること。
• 将来の高精度な格子計算による混合パラメータ（例：B_K、B_B）の計算を基盤とし、ユニタリティ三角形の検証と新物理の探査を可能にする基盤を築くこと。

提案手法

• 遮断近似による誤差を排除するため、MILCの非遮断格子ゲージ配置（n_f = 2+1）を用いる。
• 改良ステガリングフェルミオンを採用することで、ヘッジ・エクストラポレーション（m_l → m_ud）による不確実性を著しく低減する。
• q²のさまざまな値において、D→πlν、D→Klν、B→πlν、B→Dlν、K→πlνの半レプトン崩壊の形因子f_+とf_0を格子計算で求める。
• 次次のオーダーのステガリングヘッジ・パーカーブレーション理論を用いて、物理的軽いクォーク質量へのヘッジ・エクストラポレーションを実行する。
• CKM行列のユニタリティを応用し、直接計算された5つの要素から|V_ud|、|V_tb|、|V_ts|、|V_td|を決定する。
• 実験的測定値sin(2β) = 0.726(37)を組み込むことで、|V_td|とワルフェンシュタインパラメータ（ρ, η）を抽出し、完全なCKM行列を完成させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDを唯一の理論的入力として用いることで、実験的形因子や物性的入力に依存せずに完全なCKM行列を決定できるか？
• RQ2 現代的な非遮断および改良フェルミオン作用素を用いることで、格子QCDにおける主な系貫的誤差（遮断近似とヘッジ・エクストラポレーション）をどの程度低減できるか？
• RQ3 半レプトン崩壊の形因子の格子計算から、|V_cd|、|V_cs|、|V_ub|、|V_cb|、|V_us|の各CKM行列要素をどの程度高い精度で抽出できるか？
• RQ4 格子QCD入力のみを用いる場合に、ユニタリティを応用して残りの4つの要素とワルフェンシュタインパラメータを高精度に決定できるか？
• RQ5 この格子QCDに基づくCKM行列が、標準模型の高精度な検証および新物理の探査にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 本論文は、唯一の理論的入力として格子QCDを用いて、完全なCKM行列を初めて決定した。不確実性は、Particle Data Groupの平均と同等の水準に達した。
• |V_us| = 0.225(2)(1)、|V_cd| = 0.24(3)(2)、|V_cs| = 0.97(10)(2)、|V_ub| = 3.5(5)(5)×10⁻³、|V_cb| = 3.9(1)(3)×10⁻²というCKM行列要素の値は、すべて半レプトン崩壊の形因子から直接抽出された。
• MILCの非遮断ゲージ配置（n_f = 2+1）を用いることで、遮断近似による誤差が完全に排除され、改良ステガリングフェルミオンのおかげでヘッジ・エクストラポレーションの不確実性が2–4%にまで低減された。
• ワルフェンシュタインパラメータは格子QCDから決定された：λ = 0.225(2)(1)、A = 0.77(2)(7)、ρ = 0.16(28)、η = 0.36(11)、|V_td| = 8.1(2.7)×10⁻³。
• 格子で決定されたcharm行の要素を用いてCKM行列のユニタリティが検証され、残りの要素はユニタリティと実験的sin(2β)値を組み合わせて一貫的に導出された。
• 本手法は、不確実性が明確に定量化された、自己完結的で第一原理的なフレームワークを提供し、将来の標準模型の高精度な検証と新物理の探査を可能にする。