[論文レビュー] Full-Information Estimation of Heterogeneous Agent Models Using Macro and Micro Data

Laura Liu, Mikkel Plagborg‐Møller|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 34被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、マクロ時系列データと繰り返し横断的マイクロデータを組み合わせることで、観察されない集計状態を扱うために数値的に不偏な尤度推定を用いる、非定常エージェントモデルの完全情報ベイズ推定手法を開発する。この手法により、完全に効率的かつ妥当な推論が可能となり、マクロデータのみを用いる手法に比べてパラメータの精度が著しく向上し、マクロデータのみでは同定不能な場合にも同定が可能となる。

ABSTRACT

We develop a generally applicable full-information inference method for heterogeneous agent models, combining aggregate time series data and repeated cross sections of micro data. To handle unobserved aggregate state variables that affect cross-sectional distributions, we compute a numerically unbiased estimate of the model-implied likelihood function. Employing the likelihood estimate in a Markov Chain Monte Carlo algorithm, we obtain fully efficient and valid Bayesian inference. Evaluation of the micro part of the likelihood lends itself naturally to parallel computing. Numerical illustrations in models with heterogeneous households or firms demonstrate that the proposed full-information method substantially sharpens inference relative to using only macro data, and for some parameters micro data is essential for identification.

研究の動機と目的

• マクロおよびマイクロデータを用いた非定常エージェントモデルの一般的で完全に効率的なベイズ推論手法の開発。
• マイクロデータの横断的分布に影響を与える観察されない集計状態変数の処理という課題に対処すること。
• マクロデータのみからでは同定不能なモデルパラメータの同定を可能にすること。
• マクロおよびマイクロデータの同時尤度を評価する計算的に実行可能で並列処理が可能な手法の提供。
• 数値的に不偏な尤度推定を構築することで、標準的なMCMC推論を非定常エージェントモデルに拡張すること。

提案手法

• 同時尤度をマクロおよびマイクロ成分に分解し、マクロ部は線形状態空間法で評価する。
• マイクロ尤度はマクロ状態変数の条件付きで計算され、横断的分布に仮定されたパラメトリックまたはノンパラメトリック形式を用いる。
• 観察されたマクロデータに基づく未観測マクロ状態の平滑化分布からの抽出を用いて、モデルが示す尤度の数値的に不偏な推定値を構築する。
• この不偏尤度推定値を標準的なマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）アルゴリズムに組み込み、正確な後erior分布からの抽出を生成する。
• 手順は完全にベイズ的であり、パrameterと潜在状態の両方の不確実性を考慮する。
• マイクロ尤度評価は並列計算に自然に適しており、データサイズに応じたスケーラビリティが向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロおよびマイクロデータを用いた非定常エージェントモデルの一般用途の完全情報推定手法を開発することは可能か？
• RQ2 マクロデータに依存するが観察されない集計状態変数がマイクロ分布に与える影響を、尤度評価において一貫して扱うにはどうすればよいか？
• RQ3 マクロデータのみを用いる手法に比べて、マクロおよびマイクロデータを組み合わせることで、パラメータの同定性と推定効率がどの程度向上するか？
• RQ4 提案手法は、観察されない異質性および測定誤差を伴うモデルにおいて、完全に効率的なベイズ推論を達成できるか？
• RQ5 有限標本において、完全情報手法はモーメントベース手法やマクロデータのみの推論と比べて、性能がどの程度優れているか？

主な発見

• 完全情報手法は、モーメントベースやマクロデータのみの手法とは異なり、尤度が真のパrameter値の周囲で系統的に中心に位置し、きわめて集中している。
• 有限標本のシミュレーションにおいて、他の手法に比べて完全情報尤度はより高い曲率を示し、再現間でのばらつきが小さい。
• 平均的個別ショック分布（μλ）などの一部のパラメータについては、マイクロデータが同定に不可欠であり、マクロデータのみからでは同定不可能である。
• 本手法により、マクロおよびマイクロデータの全情報内容を活用することで、完全に効率的なベイズ推論が可能となり、モーメントベース手法の非効率性を回避できる。
• マイクロ尤度評価の計算負荷は、並列処理に適しているため、データサイズの増大に対しても良好にスケーリングされる。
• 特に顕著な異質性を示すモデルにおいて、本手法はマクロデータのみやモーメントベース推論を上回る精度と信頼性を示している。