[論文レビュー] Full of charm neutrino DIS

Roberto Fiore, V. R. Zoller|ArXiv.org|May 14, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、色ダイポールフレームワークと二重先導対数近似（DLLA）を用いて、小xニュートリノ深発散散乱（DIS）における charm-strange クォーク対の寄与を調査する。摂動QCDの対数再結合に起因し、CCFR/NuTeVの運動量領域において、$F_L^{cs}$ が小xで急激に上昇することを予測している。一方、軽いクォーク $F_L^{ud}$ はアーディンの定理によって抑制されている。

ABSTRACT

The color dipole analysis of small-$(x, Q^2)$ neutrino DIS induced by the charmed-strange ($cs$) current reveals ordering of dipole sizes $m_c^{-2}

研究の動機と目的

• 高エネルギーにおける小xニュートリノDISにおいて、charm-strange（cs）電磁的対応の支配的寄与を理解すること。
• 色ダイポール基底における光線関数を用いて、弱いカレント非保存効果を測定すること。
• 摂動QCDの再結合技術を用いて、CCFR/NuTeV実験における横方向構造関数 $F_L$ の振る舞いを予測すること。
• 小xおよび低 $Q^2$ における開いたcharm/strangeness励起状態が構造関数に果たす役割を評価すること。
• BFKL発展を用いて、核標的に対する $F_2$ および $F_L$ における $cs$ ダイポール配置の影響を評価すること（$\nu Fe$、$\nu Pb$）。

提案手法

• 高エネルギーQCDにおける色ダイポール（CD）基底を用い、$W^+$ボソン状態を $|c\bar{s}\rangle$ および $|u\bar{d}\rangle$ を含むFock状態の重ね合わせとして記述する。
• 二重先導対数近似（DLLA）を適用し、$\alpha_S \log(1/x)$ の対数を再結合させ、小xにおける $F_L^{cs}$ の増幅を実現する。
• ダイポール断面積 $\sigma(x,r)$ を、$\sigma_{pt}(r) \propto r^2 \alpha_S(r^{-2}) L(r^{-2})$ を満たす摂動的BFKL方程式でモデル化する。ここで $L(k^2) \propto \log(\alpha_S(\mu_G^2)/\alpha_S(k^2))$ である。
• 構造関数は $F_\lambda(x,Q^2) = \frac{Q^2}{4\pi^2 \alpha_W} \int dz d^2\mathbf{r} |\Psi_\lambda(z,\mathbf{r})|^2 \sigma(x,r)$ により計算され、$|\Psi_\lambda|^2$ は光線関数から導出される。
• $c\bar{s}$ ダイポール波動関数を $S$-波および $P$-波成分の和として扱い、カレント非保存に起因し、$Q^2 \ll m_c^2$ で $P$-波が支配的となる。
• DLLA再結合効果を捉えるために、ベッセル関数 $I_2(2\sqrt{\xi})$ を用いて $F_L^{cs}$ を評価する。ここで $\xi = \eta L(m_c^2 + Q^2)$、$\eta = C_A \log(x_0/x)$ である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小xニュートリノDISにおける $cs$ ダイポール配置は、横方向構造関数 $F_L$ にどのように寄与するか？
• RQ2 弱いカレント非保存は、低 $Q^2$ における $P$-波 $c\bar{s}$ 成分を生成する役割を果たすか？
• RQ3 なぜ $F_L^{cs}$ は小xで $F_L^{ud}$ よりも速やかに上昇するのか？また、これはどのように摂動QCD対数再結合によって強化されるか？
• RQ4 CCFR/NuTeV実験の $x \lesssim 0.01$ 領域において、$cs$ 濃度が $F_2$ および $F_L$ をどれほど支配するか？
• RQ5 色ダイポールフレームワークにおける $W^+$ボソン状態の光線関数は、構造関数予測にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 横方向構造関数の $cs$ 成分 $F_L^{cs}$ は、$\alpha_S \log(1/x)$ 項のDLLA再結合により、小xに向かって急激に上昇する。$F_L^{cs} \sim \frac{N_c C_F}{4} \frac{m_c^2}{m_c^2 + Q^2} \frac{L(m_c^2 + Q^2)}{\eta^{-1}} I_2(2\sqrt{\xi})$ となる。
• $Q^2 \ll m_c^2$ では $P$-波成分が支配的となり、$|\Psi_L|^2 \propto \frac{m_c^2}{Q^2} \varepsilon^2 K_1^2(\varepsilon r)$ となる。これは低 $Q^2$ での $F_L^{cs}$ の増幅に寄与する。
• $Q^2 \gg m_c^2$ では $S$-波成分が支配的となり、$|\Psi_L|^2 \propto Q^2 z^2(1-z)^2 K_0^2(\varepsilon r)$ となるが、低 $Q^2$ では $F_L^{cs}$ への寄与が小さい。
• 摂動的 $F_L^{cs}$ は $Q^2 \ll m_c^2$ で $F_L^{cs} \sim \frac{N_c C_F}{4} \frac{m_c^2}{m_c^2 + Q^2} \frac{1}{2!} L^2(m_c^2 + Q^2)$ とスケーリングされ、強い対数的増幅が示される。
• $ud$ 成分 $F_L^{ud}$ はアーディンの定理により抑制されており、$F_L^{ud}(x,0) \propto (1/x)^{\Delta_{\text{soft}}}$、$\Delta_{\text{soft}} \approx 0.08$ であるため、同様の増幅は起こらない。
• $x \lesssim 0.001$ および $Q^2 \lesssim m_c^2$ 領域では $F_2$ は $cs$ 寄与によって支配され、予測とCCFR/NuTeVデータの間で妥当な一致が得られるが、$x \gtrsim 0.01$ 領域では $u\bar{d}$ の短距離寄与が過大評価されているため、$F_2$ がやや低く予測される可能性がある。