[論文レビュー] Fully Homomorphic Image Processing

William Fu, Raymond Tzer Pin Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2018

Cryptography and Data Security参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、MicrosoftのSEALライブラリを用いて、暗号化されたデータ上で完全準同型暗号（FHE）に基づく画像処理フレームワークを提示している。このフレームワークは、暗号化された状態でJPEGのエンコード・デコードおよび画像リサイズを可能にし、リソース制約のあるクライント端末上でプライバシーを保ちながら計算を実行する。主な貢献は、処理をクラウドにオフロードすることで、画像の暗号化に伴うクライント負荷を、画像の圧縮処理によって最小限に抑えることで、実用的かつプライバシー保護型の画像計算を実現したことである。

ABSTRACT

Fully homomorphic encryption has allowed devices to outsource computation to third parties while preserving the secrecy of the data being computed on. Many images contain sensitive information and are commonly sent to cloud services to encode images for different devices. We implement image processing homomorphically that ensures secrecy of the image while also providing reasonable overhead. We first present some previous related work, as well as the fully homomorphic encryption scheme we use. Then, we introduce our schemes for JPEG encoding and decoding, as well as schemes for bilinear and bicubic image resizing, as well as some data and analysis of our homomorphic schemes. Finally, we outline several issues with the homomorphic evaluation of proprietary algorithms, and how a third party can gain information on the algorithm through noise.

研究の動機と目的

• 信頼できないクラウドサーバーに画像処理タスクを安全にアウトソーシングするが、データ機密性を保持する。
• 生の非圧縮画像ではなく、圧縮画像（例：JPEG）を準同型的に処理することで、クライント側の計算負荷を低減する。
• FHEを用いて、バイリニアおよびバイキュービックの画像リサイズ、およびJPEGのランレングスデコードを実装する。
• FHE方式の実用的制約下での準同型画像処理の実現可能性とパフォーマンスを分析する。
• FHEにおけるノイズの挙動が計算の構造に関する情報を漏洩させる可能性がある、機能的プライバシー漏洩を特定・対処する。

提案手法

• 著者らは、実数演算のための分数多項式符号化を用いたFan-Vercauteren FHE方式を、MicrosoftのSEALライブラリを用いて実装している。
• 画像データは、指定された基数Bを用いた小数表現のための係数として、環 R_t = Z_t/(x^n + 1) 上の多項式として符号化される。
• 準同型JPEGエンコードは、暗号化されたブロックにDCTを適用し、量子化係数をフーリエ級数展開を用いて近似することで実装される。
• ランレングスデコードは、ステップ関数を扱うためにフーリエ級数で近似され、使用する項の数によって収束が制御される。
• 画像リサイズは、暗号化されたピクセル値上で評価されるバイリニアおよびバイキュービック補間式を用いて、準同型的に実行される。
• ノイズフラッディングおよび「soak-spin-repeat」技術が適用され、ノイズ予算の挙動からアルゴリズム構造の側面が漏洩するのを防ぐ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FHEを用いて、暗号化された画像上でJPEGエンコードおよびデコードを安全に実行できるか？
• RQ2 現在のFHEパフォーマンス下で、バイリニアおよびバイキュービックの画像リサイズが準同型的に計算可能か？
• RQ3 圧縮画像の準同型デコードは、クライント側の暗号化オーバーヘッドをどの程度低減できるか？
• RQ4 FHEにおけるノイズ挙動が、計算の構造に関する情報を漏洩させる可能性があり、その対策は何か？
• RQ5 フーリエベースのデコードにおける近似誤差が、準同型評価下での画像忠実度にどのように影響するか？

主な発見

• フーリエ級数近似を用いることで、準同型JPEGエンコードおよびデコードが実現可能であり、使用するフーリエ項の数が増えるほど画像品質が向上する。
• 64個のフーリエ項を用いることで、再構成画像は元の画像と視覚的に区別できず、準同型デコードにおける高忠実度を示している。
• バイリニアおよびバイキュービック補間による画像リサイズは、デスクトップコンピュータ上で標準サイズの画像を対象に成功裏に実装・ベンチマークされ、現在のFHEパフォーマンス下でも実現可能であることが証明された。
• 圧縮画像フォーマットを用いた準同型処理により、クライント側で暗号化すべきデータ量が顕著に削減された。
• FHEにおけるノイズベースのサイドチャnel攻撃は、ニューラルネットワークの層数などの計算構造に関する情報を漏洩させる可能性がある。
• ノイズフラッディングや「soak-spin-repeat」などの技術により、ノイズ挙動が効果的に隠蔽され、サーバーからの機能的情報漏洩が防止された。