[論文レビュー] Fully Open Extensions to the D'Hondt Method.

Luis Sánchez Fernández, Norberto Fernández+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2016

Game Theory and Voting Systems被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、D'Hondt法を拡張する2つの承認ベースの多人数選出投票ルールを提案し、ハウス単調性、下位割当基準の満たし、人口単調性を保ちつつ、多項式時間で計算可能であることを保証する。提案されたルールのうちの1つは、D'Hondtの根幹的性質を保持し、比例代表制における完全にオープンでスケーラブルな拡張を提供する。

ABSTRACT

In this study, we propose two voting rules that extend the D'Hondt method for approval-based multi-winner elections. Our theoretical results prove that one of such rules preserves the main properties of the original D'Hondt method: house monotonicity, lower quota satisfaction, and population monotonicity, and that it can be executed in polynomial time.

研究の動機と目的

• 承認ベースの多人数選出選挙における、比例性、計算効率性、公理的性質を備えた投票ルールの欠如に対処すること。
• 比例性と単調性で知られるD'Hondt法を、承認投票の文脈に拡張すること。
• ハウス単調性、下位割当基準の満たし、人口単調性といった重要な公理的性質を維持する投票ルールを設計すること。
• 提案されたルールが多項式時間で計算可能であることを保証し、実用的導入を可能にすること。
• 承認投票を許容しつつ、公平性と比例性を保持する、D'Hondtの完全にオープンな拡張を提供すること。

提案手法

• 順次的割り当てプロセスと除数に基づく議席配分を用いた、D'Hondt法の新しい承認ベースの拡張を導入する。
• 承認票を考慮するためにD'Hondtの公式を修正し、累積承認数と動的割当基準に基づいて議席を配分する。
• アルゴリズムは、各候補者が割り当てられる順序を調整することで、比例性を維持し、下位割当基準を満たすように設計されている。
• 議席数を増加させても、どの候補の代表性も低下しないようにすることで、ハウス単調性を確保する。
• 選挙支持の変化に伴い、支持が増加した有権者グループの代表性が低下しないようにすることで、人口単調性を維持する。
• 公理的制約を尊重する反復的・貪欲な割り当てプロセスにより、多項式時間で計算可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D'Hondt法は、その根幹的公理的性質を保ちつつ、承認ベースの多人数選出選挙に拡張可能か？
• RQ2 提案されたルールは、承認票の下でハウス単調性を満たすか？
• RQ3 拡張されたルールは、承認ベースの選挙で下位割当基準を満たすか？
• RQ4 提案されたルールは多項式時間で計算可能か？
• RQ5 有権者の支持が変化した場合、ルールは人口単調性を保つか？

主な発見

• 提案された投票ルールのうちの1つは、ハウス単調性を保証しており、議席数を増加させてもどの候補の代表性も損なわれない。
• ルールは下位割当基準を満たしており、十分な承認支持を得た有権者グループは、割り当てられる最低議席数を保証される。
• 人口単調性が維持されており、有権者グループの支持が増加しても、そのグループの候補の代表性が減少しない。
• ルールは多項式時間で計算可能であり、実世界の応用に向けスケーラブルで実用的である。
• この拡張は、D'Hondt法を承認投票に一般化するのに成功し、その公平性と比例性の性質を保持している。