[論文レビュー] Functional renormalization group and variational Monte Carlo studies of the electronic instabilities in graphene near 1/4 doping

Wansheng Wang, Yuanyuan Xiang+4 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 18, 2011

Quantum and electron transport phenomena被引用数 22

ひとこと要約

本研究は、実際のバンド構造および相互作用パラメータを用いて、1/4ドーピング付近におけるグラフェンの電子的不安定性を、特異モード関数的フローレノルマライゼーション群（SM-FRG）と変分モンテカルロ法（VMC）を組み合わせて調査した。1/4ドーピングにおいては、キラルスピン密度波（SDW）状態が支配的であり、1/4ドーピングからわずかにずれると、$d_{x^2-y^2} + i d_{xy}$超伝導ペアリングが支配的不安定性となることが判明した。これは、中性点から離れた1/4電子ドーピングまたはホールドーピング領域で、チェルン絶縁体またはトポロジカル超伝導体が実現可能であることを示唆している。

ABSTRACT

We study the electronic instabilities of near 1/4 electron doped graphene using the functional renormalization group (FRG) and variational Monte-Carlo method. A modified FRG implementation is utilized to improve the treatment of the von Hove singularity. At 1/4 doping the system is a chiral spin density wave state exhibiting the anomalous quantized Hall effect, or equivalently a Chern insulator. When the doping deviates from 1/4, the $d_{x^2-y^2}+i d_{xy}$ Cooper pairing becomes the leading instability. Our results suggest near 1/4 electron or hole doped graphene is a fertile playground for the search of Chern insulators and superconductors.

研究の動機と目的

• 実際のバンド構造および相互作用パラメータを用いて、1/4電子ドーピング付近におけるグラフェンの電子的不安定性を調査すること。
• 1/4フィルリング付近に、チェルン絶縁体やトポロジカル超伝導体などのトポロジカル相が出現するかどうかを特定すること。
• ヴァン・ホーフェ・特異点を伴う状況下で、スピン密度波と超伝導的不安定性の競合を評価すること。
• 結果の一貫性と正確性を確認するため、SM-FRGおよびVMCの両手法を用いて検証すること。

提案手法

• フェルミ面付近のヴァン・ホーフェ特異点を解像するために、自己適応的kメッシュを用いた特異モード関数的フローレノルマライゼーション群（SM-FRG）を採用した。
• 重要な散乱波数（ネスティングベクトルや高対称点など）を正確に捉えるために、自己適応的qメッシュを用いた。
• 正規直交格子形因子による4点頂点関数の運動量空間分解を実装し、ペアリング（P）、クロスイング（C）、直接（D）チャネルに分離した。
• 形因子投影を適用して頂点関数を集団的運動量チャネルにマッピングし、不安定性解析のためのフロー方程式を導出した。
• エネルギーカットオフを用いたループ積分において、裸フェルミオン伝播関数およびスケール別伝播関数を用い、相互作用頂点のフローを追跡した。
• SM-FRGの予測、特にペアリングおよびスピン秩序パラメータの妥当性を確認するため、変分モンテカルロ（VMC）シミュレーションを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1/4電子ドーピングにおいて、グラフェンの支配的電子的不安定性は何か？
• RQ2 1/4フィルリングからわずかにずれた場合、電子的不安定性はどのように変化するか？
• RQ3 1/4ドーピングにおいて、異常量子ホール効果を示すキラルスピン密度波状態が出現するか？
• RQ4 $d_{x^2-y^2} + i d_{xy}$ペアリング対称性が、1/4ドーピングから離れた領域で支配的不安定性となるか？
• RQ5 1/4ドーピング近傍で、ドーピングされたグラフェンにおいて実現可能なトポロジカル相（チェルン絶縁体またはトポロジカル超伝導体）は何か？

主な発見

• 正確に1/4電子ドーピングにおいては、キラルスピン密度波（SDW）状態が支配的不安定性であり、異常量子化されたホール効果を示す。
• 1/4ドーピングからわずかにずれると、キラルSDWよりも$d_{x^2-y^2} + i d_{xy}$コッパーペアリングが支配的不安定性となる。
• ペアリング不安定性は、SDWおよびペアリングチャネルの両方に共通する強い散乱チャネルに起因しており、電子相関の共通の起源を示唆している。
• 中性点から離れた1/4電子ドーピングまたはホールドーピング領域では、チェルン絶縁体またはトポロジカル超伝導体が実現可能であると予測される。
• SM-FRGの結果は変分モンテカルロ法によって確認され、相の競合像の堅牢性が裏付けられた。
• 自己適応的kメッシュは、フェルミ面付近のヴァン・ホーフェ特異点の取り扱いを著しく改善し、正確な不安定性検出に不可欠である。