[論文レビュー] Fundamental energy cost for quantum measurement

Kais Abdelkhalek, Yoshifumi Nakata+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2016

Quantum Mechanics and Applications被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、測定装置の物理的実装（測定とリセットの両方を含む）をモデル化することで、量子測定の根本的エネルギー消費を確立する。射影測定の正確なエネルギーコストを導出し、非効率的測定においてエネルギー回収が可能であることを示し、量子ゼノン安定化と量子エラー訂正における正確なエネルギー的制約を提供する。

ABSTRACT

Measurements and feedback are essential in the control of any device operating at the quantum scale and exploiting the features of quantum physics. As the number of quantum components grows, it becomes imperative to consider the energetic expense of such elementary operations. Here, we derive energy requirements for general quantum measurement, extending previous models and obtaining stronger bounds in relevant situations, and then study two important classes of measurements in detail. One is the projective measurement, where we obtain the exact cost rather than a lower bound, and the other is the so-called inefficient measurement, in which we explicitly show that energy extraction is possible. As applications, we derive the energy-precision trade-off in quantum Zeno stabilisation schemes and the exact energy expense for quantum error correction. Our results constitute fundamental energetic limitations against which to benchmark implementations of future quantum devices as they grow in complexity.

研究の動機と目的

• 量子デバイスの複雑性が増すに従い、量子測定における根本的エネルギー制限を確立すること。
• 測定とリセットを含む測定装置の完全な物理的実装を考慮することで、既存のモデルにおけるギャップを埋めること。
• 特に射影測定に対して、下界ではなく正確なエネルギーコストを導出すること。
• 測定中にエネルギーを回収できるかどうかを調査すること、特に測定後の状態が不要な場合に注目する。
• 導出されたエネルギーコストを、量子ゼノン安定化や量子エラー訂正といった重要な量子情報プロトコルに応用すること。

提案手法

• 量子測定を二段階のプロセスとしてモデル化する：(1) システムと環境とのユニタリー相互作用（測定段階）、(2) 環境を初期状態に戻す（リセット段階）。
• 測定中の系-環境の結合ダイナミクスをユニタリー発展 $ U_{SE} $ で記述し、量子力学と整合性を保つ。
• エネルギー消費を環境内の平均エネルギー変化 $ E_{\text{cost}} = \operatorname{tr}[H(U\rho U^\dagger - \rho)] $ として導出し、これが熱力学的仕事として特定される。
• 射影測定にこのフレームワークを適用し、エネルギー消費が環境状態とハミルトニアンの変化によって正確に決定されることを示す。
• 非効率的測定において、環境が測定中にエネルギーを得る具体例を構築することで、測定中にエネルギー回収が可能であることを示す。これは直感に反するが、明確に構築可能である。
• 熱力学第二法則を用いて、全サイクルにわたるネットワークのエネルギー獲得が不可能であることを示し、システムのリセットによってエネルギーバランスが回復されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の量子測定における正確な根本的エネルギー消費は何か？ これは下界を超えるものである。
• RQ2 特に測定後の状態が不要な場合に、量子測定プロセス中にエネルギーを回収できるか？
• RQ3 量子ゼノン安定化においてエネルギー消費はどのようにスケーリングするか？ また、精度とエネルギーのトレードオフは何か？
• RQ4 量子エラー訂正に必要な正確なエネルギー消費は何か？ これまでは推定されていなかったものと比較するとどうなるか？
• RQ5 測定とリセットのエネルギー消費は、熱力学的仕事と熱力学第二法則にどのように関係するか？

主な発見

• 射影測定の正確なエネルギー消費が導出され、従来の研究が下界しか提供しなかったという主要な限界が解消された。
• 非効率的測定において、測定後に状態を破棄する場合にエネルギー回収が可能であることが証明された。具体的にエネルギーを得る装置を構築することで明示的に示された。
• 量子ゼノン安定化では、精度が完璧に近づくに従いエネルギー消費が発散する。これは根本的な精度-エネルギーのトレードオフを確立する。
• 量子エラー訂正には、これまでの推定をはるかに上回るエネルギー消費が必要であることが判明し、これまでに見過ごされていたエネルギー的ボトルネックが明らかになった。
• エネルギー消費は熱力学的仕事として特定され、システムのリセットに伴うエネルギー消費のおかげで、全サイクルにわたって熱力学第二法則が保たれる。
• このフレームワークは、スケーラブルな量子技術の根本的物理的限界として、下界ではなく正確なエネルギー制約を提供する。