[論文レビュー] Fundamental Limits on Sensing Capacity for Sensor Networks and Compressed Sensing

Shuchin Aeron, Manqi Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2008

Energy Efficient Wireless Sensor Networks被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、センサーあたりに信頼性を持って同定可能な信号次元数の最大値として、センシング容量を導入し、センサーネットワークおよび圧縮センシングにおける根本的限界を定量化する。情報理論を用いて、イベントドメインレート、SNR、歪み、センサーダイバーシティを関数として圧縮レートを導出し、測定効率と再構成精度のトレードオフを示す。

ABSTRACT

Modern applications of signal processing problems arising in sensor networks require efficient sensing of multi-dimensional data or phenomena. In this context it becomes important to understand fundamental performance limits of both sensing and communication between sensors. In this paper we focus primarily on sensing aspects. We propose the notion of sensing capacity to characterize the performance and effectiveness of various sensing configurations. We define Sensing Capacity as the maximal number of signal dimensions reliably identified per sensor deployed. The inverse of sensing capacity is the compression rate, i.e., the number of measurements required per signal dimension for accurate reconstruction, a concept that is of interest in compressed sensing(CS). Using information theoretic arguments we quantify sensing capacity (compression rate) as a function of information rate of the event domain, SNR of the observations, desired distortion in the reconstruction and diversity of sensors. In this paper we consider fixed SNR linear observation models for sensor network (SNET) and CS scenarios for different types of distortions motivated by detection, localization and field estimation problems. The principle difference between the SNET and CS scenarios is the way in which the signal-tonoise

研究の動機と目的

• センサーネットワークおよび圧縮センシング応用におけるセンシングの根本的性能限界を確立すること。
• センサーあたりに同定可能な信号次元数の最大値としてのセンシング容量を定義し、その定量的評価を行うこと。
• 測定圧縮レート、SNR、歪み、センサーダイバーシティの間のトレードオフを分析すること。
• 情報理論的原則を用いて、多次元信号取得におけるセンシングと通信の制約を統合すること。

提案手法

• センシング容量を圧縮レートの逆数として定義し、信頼性を持って再構成可能なセンサーあたりの信号次元数の最大値として定義する。
• 情報理論的議論を用いて、イベントドメイン情報レート、SNR、歪み、センサーダイバーシティを関数としてセンシング容量をモデル化する。
• センサーネットワーク（SNET）および圧縮センシング（CS）の両状況において、固定SNRの線形観測モデルを分析する。
• 検出、局所化、フィールド推定問題に由来する異なる歪みモデルを検討する。
• SNRおよび歪み制約が変化する条件下での圧縮レート（センシング容量の逆数）の解析的表現を導出する。
• SNETとCSの間で、信号対雑音比（SNR）のセンサー間での取り扱い方の違いが、センシング容量に与える影響を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーキングシステムにおける、センサーあたりに信頼性を持ってセンシング可能な信号次元数の根本的限界は何か？
• RQ2 センシング容量は、イベントドメインの情報レートおよび観測のSNRにどのように依存するか？
• RQ3 与えられた歪み制約下で、正確な再構成を達成するための最適な圧縮レート（信号次元あたりの測定回数）は何か？
• RQ4 センサーダイバーシティは、マルチセンサーカンfigレーションにおける達成可能なセンシング容量にどのように影響するか？
• RQ5 センサーネットワークモデルと圧縮センシングモデルの間で、センシング容量にどのような主要な差異があるか？

主な発見

• センシング容量は、信頼性を持って同定可能な信号次元数の最大値として定義され、センシングシステムの性能指標を提供する。
• 圧縮レート（信号次元あたりの測定回数）は、センシング容量の逆数であり、SNR、歪み、イベントドメインレートに依存する。
• 高いSNRおよび低い歪みは、圧縮レートを低減させ、センシング効率を向上させる。
• センサーダイバーシティは、限られた測定回数でもより良い再構成を可能にするため、センシング容量を向上させる。
• 分析により、SNRの取り扱い方の違いに起因して、センサーネットワークモデルと圧縮センシングモデルの間で明確な性能トレードオフが明らかになった。
• 導出された境界は、多次元信号取得における効率的なセンシングおよび通信プロトコル設計の理論的基盤を提供する。