[論文レビュー] Fundamental problems with hadronic and leptonic interactions

P. V. Landshoff|ArXiv.org|Mar 9, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーのハドロンおよびレプトン散乱における基礎的仮定に挑戦し、小xにおけるユニタリティ制約とDGLAP進化の理解が不十分であるとして、LHCにおける全断面積予測の大きな不確実性（90〜160 mb）を指摘する。著者はeikonalモデルとDGLAPの応用を批判し、構造関数へのReggeフィットをより信頼できるものと提唱し、LHCエネルギー下での大きなtにおける弾性散乱断面積が、ハードポメロンおよび三ゲルマン交換の寄与により予期せず大きくなる可能性があると示唆する。

ABSTRACT

Common beliefs about unitarity are not reliable, and we do not know how to apply DGLAP evolution at small x. Together with the big discrepancy between the measurements of the total cross section at the Tevatron, a consequence is that the cross section at the LHC could be anywhere between 90 and 160 mb.

研究の動機と目的

• 高エネルギーのハドロンおよびレプトン散乱における基礎的仮定の信頼性を評価すること、特にユニタリティとDGLAP進化の観点から。
• LHCにおける全断面積を予測する際の理論的および実用的限界を特定すること。
• 小xにおけるeikonalモデルとDGLAP進化の妥当性を、パートン密度抽出の文脈で評価すること。
• ハードポメロンおよび三ゲルマン交換のメカニズムが原因で、LHCエネルギー下での大きなtにおける弾性散乱が顕著になる可能性があるかどうかを検討すること。
• t̄p̄p散乱における谷の欠如を含め、Tevatron測定値と理論的期待値の乖離を解明すること。

提案手法

• ユニタリティをχ(s,b)としてeikonal形式でモデル化し、単一ポメロン交換で近似するが、二重ポメロン交換には不適切であることを認識している。
• 運動量空間におけるDGLAP進化方程式を適用し、分割関数における1/z特異性に起因する小zにおける発散を強調している。
• ε > 0 のとき摂動的展開が可能となるように、パートン密度がx^{-ε}に比例すると仮定することで、修正されたDGLAPアプローチを導入している。
• インパクトパラメータ空間に、単一のソフトおよびハードポメロン交換、二ポメロン交換（IIP IIP）、および三ゲルマン（ggg）交換を含む物性的振幅モデルを構築している。
• Tevatronエネルギー下でのppおよびp̄p弾性散乱データにモデルをフィットさせ、谷構造を再現し、物理的に不適切な発散を抑制するパラメータを調整している。
• フィットされた振幅をLHCエネルギーに外挿し、全断面積を推定し、二ポメロン寄与を含む・含まないモデルを比較している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポメロン交換の文脈において、ユニタリティがハドロンおよびレプトン散乱振幅に信頼性を持って適用可能である範囲はどの程度か？
• RQ2 なぜDGLAP進化は小xにおいて数学的・物理的に問題を抱えており、それがパートン密度抽出にどのように影響するのか？
• RQ3 eikonalモデルは二重ポメロン交換を正確に記述できるのか、それともプロトン波動関数内の相関が欠落しているため根本的に不適切なのか？
• RQ4 中間的tにおけるpp弾性散乱の観測された谷構造はどのように説明できるのか？また、なぜp̄p散乱にはその谷が存在しないのか？
• RQ5 LHCエネルギー下でのpp散乱における大きなtにおける弾性断面積はどの程度大きくなる可能性があり、どのようなメカニズムがそのような振る舞いを引き起こすのか？

主な発見

• ユニタリティとDGLAP進化の未解決な理論的不確実性により、LHCにおける全断面積は90〜160 mbの範囲で予測される。
• 振幅モデルに二ポメロン交換を含めることで、全断面積の予測値は160 mbから125 mbに低下し、大きな理論的不確実性が示された。
• 単一のソフトおよびハードポメロン交換に加え、二ポメロンおよびggg交換を含むモデルは、Tevatronデータをよくフィットしており、pp散乱における谷構造とp̄p散乱における谷の欠如を再現している。
• LHCエネルギー下での大きなtにおける弾性散乱が、ハードポメロンおよび三ゲルマン交換の寄与により予期せず大きくなる可能性がある。これらの寄与はエネルギーに伴い急速に増加する。
• 分割関数の小zにおける発散のため、DGLAP進化はQ² = 5 GeV²未満では信頼性がない。小xにおける標準的摂動的展開は無効である。
• ユニタリティは、仮想光子-プロトン散乱におけるF₂(x,Q²)を制約しない。ユニタリティ関係はハドロン散乱とは同様の形で成立しない。