[論文レビュー] Further thoughts on supersymmetric $E_8$ as a family and grand unification theory

Stephen L. Adler|ArXiv.org|Jan 26, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、標準模型フェルミオンのスピン統一パートナがスカラーではなくベクトルである、実現可能な超対称的 $E_8$ までの統一模型を提案する。超対称的チャイナル超多重項は、対称性破れのヒッグス場に限定される。重力的相互作用が $ olimits$-型超ポテンシャルを通じて真空を安定化させ、グルーギノ質量を $ olimits10^{-3}$ eV 程度に生成し、動的 $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ 破れを可能にし、低エネルギーのモデル構築に新たなパラダイムを提供する。

ABSTRACT

We continue the analysis of the possibility of supersymmetric $E_8$ as a family unification and grand unification theory, this time under the assumption that there is a vacuum gluino condensate, but that this condensate is {\it not} accompanied by dynamical generation of a mass gap in the pure $E_8$ gauge theory. Arguments supporting these assumptions are given. When the $E_8$ theory is coupled to supergravity, assuming vanishing of the cosmological constant and a supersymmetry breaking scale of around a TeV, we show that the gluino mass induced by gravitational coupling to the condensate is of order $10^{-3}$ eV or smaller, compatible with the fermion (and particularly the neutrino) mass spectrum. We suggest that composite scalar Higgs superfields can arise from a chiral glueball in the attractive 3875 channel (and possibly other channels), permitting the breaking of the original $E_8$ gauge group to a SO(10) grand unification group, times a SU(3) family symmetry group and an extra U(1) factor. A general analysis of the Higgs superpotential shows that in the absence of gravitational couplings, there is always a supersymmetric vacuum in the (unphysical) limit of infinite Higgs superfields. However, when gravitational couplings are included, dimensional analysis of the superpotential shows that the vacuum can be stabilized for finite Higgs superfields, with the occurrence of dynamical ${\cal F}$-type supersymmetry breaking. We conclude that an $E_8$ unification may be theoretically viable, providing an alternative paradigm for low energy model building, in which the supersymmetric partners of the standard model fermions are vectors, and in which the only chiral superfields are symmetry breaking Higgs fields.

研究の動機と目的

• $E_8$ が、凝集体のない真空の提案に失敗したにもかかわらず、超対称的枠組みにおいて、統一およびファミリー統一の群としての妥当性を検討すること。
• 摂動的ヒッグス場に依存せずに、$E_8$ ベースのモデルにおける動的超対称性破れおよびゲージ対称性破れの課題に取り組むこと。
• 重力的相互作用が真空を安定化させ、自然な階層を生成できることを示し、物理的に妥当な低エネルギーモデルを可能にすること。
• ヒッグス超多重項のみがチャイナルであり、フェルミオンの超対称的パートナがベクトル型であるという、MSSM とは異なる新しいパラダイムを提案すること。

提案手法

• 超対称的ヤン・ミルズ理論におけるグルーギノ凝集体を仮定し、動的質量ギャップが生成されない状況を想定する。これは群論的および非摂動的考察に基づく。
• 線形化された超重力理論への $E_8$ 理論の結合を分析し、重力的相互作用が次元なしパラメータ $\mathcal{M}/M_{\text{Planck}}$ を用いた有効超ポテンシャルの形成を可能にすることを示す。
• 次元なし関数（無限大で消える）を用いて、複合ヒッグス超多重項を含む $ olimits$-型超ポテンシャルを構築し、ヒッグス超多重項の有限値における真空の安定化を実現する。
• 超ポテンシャルが非ゼロの $F$-項を生じさせることで、自発的超対称性破れが生じることを示し、破れスケールは $ olimits1$ TeV 程度と推定される。
• 次元解析を用いて、超対称性破れスケールをプランクスケールに関連付け、複合ヒッグス場の質量スケール $M \sim 10^{11}$ GeV を推定する。
• 有効作用における $D$-項の運動項を検討し、$R$ 対称性の制約が複合ヒッグス場の物理的運動項の生成を妨げないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グルーギノ凝集体が存在するが、動的質量ギャップが生成されない場合、$E_8$ 統一が維持可能か？
• RQ2 重力的相互作用を含む $E_8$ ベースのモデルで、超対称性破れがどのように動的安定化されるか？
• RQ3 $E_8$ の 3875 確率表現におけるチャイナルグルーブレインから、複合的チャイナルヒッグス超多重項が出現できるか？
• RQ4 重力的相互作用による凝集体への結合によって誘導されるグルーギノ質量スケールは何か？ また、ニュートリノ質量と整合性があるか？
• RQ5 自然な階層を伴い、$E_8$ ゲージ群が $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ に動的に破れるか？

主な発見

• 重力的相互作用による凝集体への結合によって誘導されるグルーギノ質量は、$ olimits10^{-3}$ eV またはそれ未満と推定され、観測されたフェルミオンおよびニュートリノ質量スペクトルと整合する。
• 重力的相互作用の導入により、ヒッグス超多重項の有限値における真空安定化を可能にする $ olimits$-型超ポテンシャルの構築が可能となり、動的超対称性破れが実現される。
• 複合スカラーヒッグス超多重項は、$E_8$ の 3875 表現におけるチャイナルグルーブレインから生じ得る。これにより、$E_8$ から $SO(10)\times SU(3)\times U(1)$ への動的破れが可能となる。
• このモデルは、唯一のチャイナル超多重項がヒッグス場であり、標準模型フェルミオンの超対称的パートナがベクトル型であると予測する。これは MSSM とは大きく異なる画期的な代替パラダイムを提供する。
• 超対称性破れスケールが $ olimits1$ TeV であるという要請から、スケール $M \sim 10^{11}$ GeV が推定され、階層問題と整合的である。
• 超ポテンシャルの構造により、特定の場の配置が選ばれない限り超対称性が破れることが保証され、破れは重力的効果によって安定化される。