[論文レビュー] Fusion-based quantum computation

Sara Bartolucci, Patrick M. Birchall+11 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 60

ひとこと要約

Fusion-based quantum computing (FBQC) は、小さな固定リソース状態グラフと融合測定を用いて、フォールトトレラントなトポロジカルネットワーク上で普遍的な量子計算を実行します。スタビライザ形式によって誤り構造を分析し、顕著なフォールトトレランス閾値を示します。

ABSTRACT

We introduce fusion-based quantum computing (FBQC) - a model of universal quantum computation in which entangling measurements, called fusions, are performed on the qubits of small constant-sized entangled resource states. We introduce a stabilizer formalism for analyzing fault tolerance and computation in these schemes. This framework naturally captures the error structure that arises in certain physical systems for quantum computing, such as photonics. FBQC can offer significant architectural simplifications, enabling hardware made up of many identical modules, requiring an extremely low depth of operations on each physical qubit and reducing classical processing requirements. We present two pedagogical examples of fault-tolerant schemes constructed in this framework and numerically evaluate their threshold under a hardware agnostic fusion error model including both erasure and Pauli error. We also study an error model of linear optical quantum computing with probabilistic fusion and photon loss. In FBQC the non-determinism of fusion is directly dealt with by the quantum error correction protocol, along with other errors. We find that tailoring the fault-tolerance framework to the physical system allows the scheme to have a higher threshold than schemes reported in literature. We present a ballistic scheme which can tolerate a 10.4% probability of suffering photon loss in each fusion.

研究の動機と目的

• 小さな固定のエンタングルドリソース状態とエンタングリング融合測定から構成されるモデルとして、FBQC（Fusion-based Quantum Computing）を導入する。
• 融合結果がパリティ検査を決定するFBQC内のフォールトトレランスと計算を分析するためのスタビライザ形式を開発する。
• フォールトトレラントな融合ネットワーク（FTFNs）を実証し、数値閾値を含む教育的な例を提示する。
• 線形光学系における消去，Pauli誤り，光子損失を含むハードウェア非依存の融合誤りモデルを探索する。
• FBQCにおけるフォールトトレランス閾値を改善するアーキテクチャとリソース状態エンコーディング戦略を紹介する。

提案手法

• 融合ネットワークとスタビライザー部分群 R（resource states）と F（fusion measurements）を定義する。
• 融合後に生存するスタビライザーを追跡するために中心化子 S = Z_R(F) を用いる。
• 誤りを融合ネットワーク量子ビットのPauli誤りとしてモデル化し、融合シンドロームから出力スタビライザーを推定するために古典デコーダを用いる。
• C = R ∩ F の検査演算子と出力スタビライザー S_out を用いてFTFNs を構築しフォールトトレランスを分析する。
• 消去とPauli誤りを含むハードウェア非依存の融合誤りモデルおよび線形光学的光子損失の下で閾値を評価する。
• エンコード済み融合における消去を抑制するためのエンコード済みリソース状態（例： (2,2)-Shorコード）を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定サイズのリソース状態と融合測定を用いて、FBQC でどのようなフォールトトレラント構造を実現できるか。
• RQ2 スタビライザー概念（R、F、S、C）はFBQCにおける融合後の状態と誤りシンドロームをどのように記述するか。
• RQ3 線形光学に触発されたモデルの下で、FBQCの消去およびPauli誤りに対するフォールトトレランス閾値はどれくらいか。
• RQ4 エンコードされたリソース状態はFBQCにおける損失と融合失敗耐性にどう影響するか。
• RQ5 実用性とフォールトトレランスを高めるアーキテクチャ上の選択肢（例：固定ルーティング、低物理深度）とは何か。

主な発見

• FBQCは、ハードウェア非依存の融合モデル下で、1融合あたり11.98%の消去閾値と1.07%のPauli誤差閾値を許容できる。
• 線形光学では、特定の方式で1つの融合あたり最大10.4%の光子損失を許容できる。
• バリスティック方式は最大43.2%の融合失敗耐性を示し、以前の結果（14.9%）を上回る。
• エンコードされたリソース状態はエンコードされた融合における消去を抑制し、損失と融合失敗に対する頑健性を向上させる。
• フォールトトレラントな融合ネットワークは、検査演算子 C = R ∩ F と生存するスタビライザー S を用いて、融合結果の古典的処理を通じて誤りを特定・デコードする。
• FBQCは、多数の同一モジュールを用いた低深度・ハードウェアに優しい動作と、低い古典処理要件を実現する。