[論文レビュー] Fusion-DeepONet: A Data-Efficient Neural Operator for Geometry-Dependent Hypersonic and Supersonic Flows

Ahmad Peyvan, Varun Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2025

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 5

ひとこと要約

本論文は Fusion DeepONet を提案する。これは、均一グリッドと不規則グリッドの両方で幾何学依存の高超音速流場を学習するデータ効率の高いニューラル演算子であり、パラメータ数を減らしつつ不規則グリッドでいくつかのベースラインよりも性能を発揮する。

ABSTRACT

Shape optimization is essential in aerospace vehicle design, including reentry systems, and propulsion system components, as it directly influences aerodynamic efficiency, structural integrity, and overall mission success. Rapid and accurate prediction of external and internal flows accelerates design iterations. To this end, we develop a new variant of DeepONet, called Fusion-DeepONet as a fast surrogate model for geometry-dependent hypersonic and supersonic flow fields. We evaluated Fusion-DeepONet in learning two external hypersonic flows and a supersonic shape-dependent internal flow problem. First, we compare the performance of Fusion-DeepONet with state-of-the-art neural operators to learn inviscid hypersonic flow around semi-elliptic blunt bodies for two grid types: uniform Cartesian and irregular grids. Fusion-DeepONet provides comparable accuracy to parameter-conditioned U-Net on uniform grids while outperforming MeshGraphNet and Vanilla-DeepONet on irregular grids. Fusion-DeepONet requires significantly fewer trainable parameters than U-Net, MeshGraphNet, and FNO. For the second hypersonic problem, we set up Fusion-DeepONet to map from geometry and free stream Mach number to the temperature field around a reentry capsule traveling at hypersonic speed. This fast surrogate is then improved to predict the spatial derivative of the temperature, resulting in an accurate prediction of heat flux at the surfaces of the capsule. To enhance the accuracy of spatial derivative prediction, we introduce a derivative-enhanced loss term with the least computation overhead. For the third problem, we show that Fusion-DeepONet outperforms MeshGraphNet in learning geometry-dependent supersonic flow in a converging-diverging nozzle configuration. For all the problems, we used high-fidelity simulations with a high-order entropy-stable DGSEM solver to generate training datasets with limited samples.

研究の動機と目的

• 高効率で幾何学依存型の高超音速流の代替モデルを素早く作成し、設計と形状変形を加速する目的での推論・ surrogate モデリングを動機づける。
• 高忠実度データが乏しい状況で、楕円体周囲の流れ場を学習するためのニューラル演算子モデルを開発・比較する。
• パラメータ数を抑えつつ不規則グリッドで幾何学認識を可能にする Fusion DeepONet を提案する。
• 幾何学的条件付けとマルチスケールフュージョンが未見幾何学へ一般化を如何に改善するかを分析する。

提案手法

• 幾何学依存型の流れ予測に関して DeepONet、POD-DeepONet、パラメータ条件付き U-Net、Fourier Neural Operator (FNO)、MeshGraphNet を比較する。
• ニューラル場を複数スケールで条件付けする Fusion DeepONet を開発し、分岐（幾何）ネットワークとトランク（空間）ネットワークを多層条件付けで統合してフュージョンする。
• データが乏しい状態で、エントロピーステーブル安定 DGSEM ソルバーを用いて半楕円体ボディの 36 ケースの高忠実 Euler シミュレーションで訓練する。
• 均一 Cartesian グリッドと不規則な非構造化グリッドの双方で評価し、離散化不変性と一般化を検証する。
• Rowdy 活性化と適応的条件付けを用いて、モード間の情報伝達と不連続性処理を改善する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた高忠実データで演算子ベースの代替手法は幾何学依存型の高超音速流場を学習できるか。
• RQ2 正規格および不規則格子における幾何学流体予測で、vanilla DeepONet、POD-DeepONet、U-Net、FNO、MeshGraphNet の異なる演算子アーキテクチャはどのように性能を示すか。
• RQ3 Fusion DeepONet のマルチスケール条件付けは未見の幾何学と不規則グリッドへの一般化を改善するか。
• RQ4 幾何パラメータ化とグリッド種別が予測精度とパラメータ効率に与える影響は何か。
• RQ5 SVD による基底関数解析は Fusion DeepONet の情報流れをどう明らかにするか。

主な発見

• Fusion DeepONet は均一グリッド上でパラメータ条件付き U-Net に匹敵する精度を、はるかに少ない学習パラメータ数で達成する。
• 不規則で任意のグリッド上で、Fusion DeepONet は高超音速流場の予測において MeshGraphNet および vanilla DeepONet より優れている。
• Vanilla DeepONet および MeshGraphNet は不規則グリッドで苦戦し、いくつかの演算子モデルの離散化感受性を浮き彫りにする。
• Fusion DeepONet は U-Net、MeshGraphNet、FNO よりもはるかに少ないパラメータを使用し、計算効率の高さを示す。
• SVD 分析は Fusion DeepONet の trunk-branch フュージョンがより豊かなマルチスケール情報抽出を可能にし、未見解の解へより良く一般化することを示す。