[論文レビュー] Future Probes of the Primordial Scalar and Tensor Perturbation Spectra: Prospects from the CMB, Cosmic Shear and High-Volume Redshift Surveys

Lloyd Knox|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、宇宙マイクロ波背景（CMB）偏光、宇宙歪み、および高容量のスペクトロスコピック赤方偏移サーベイを用いた、初期宇宙のスカラーおよびテンソル摂動スペクトルを今後の観測で測定する可能性を評価している。テンソルモードの検出にはテンソル対スカラー比 r > 10⁻⁵ が要求され、スカラースペクトル指数の変化率（ns′）を 10⁻⁴ 水準で制約するには、観測可能な宇宙と同等の体積に約 10⁹ 個の銀河が必要であり、これは深さのある3次元赤方偏移サーベイと正確なバイアス補正によってのみ達成可能である。

ABSTRACT

Detailed study of the scalar and tensor perturbation spectra can provide much information about the primordial fluctuation-generator, be it inflation or something else. The tensor perturbation spectrum may be observable through its influence on CMB polarization, but only if the tensor-to-scalar ratio, r = T/S, is greater than about 10^{-5}. The tensor tilt can be measured with an error of sigma(n_T) that decreases with r from 0.1 at r=0.001 to 0.02 at r = 0.1. Current CMB constraints on the scalar perturbation spectrum can be improved by higher--resolution CMB observations and/or by tomographic cosmic shear observations. These can both shrink errors on the tilt (n_S) and running (n_S'= dn_S/d\ln k) to the 10^{-3} level. Stunning as these results would be, it may become very desirable to improve upon them an order of magnitude further in order to study the expected departures from n_S' = 0. Such improvements are likely to require observation of three--dimensional clustering over very large volumes. Unfortunately, to get down to the 10^{-4} level will require a sparse spectroscopic redshift survey with about 10^9 galaxies spread over a volume less than but comparable to that of the observable Universe.

研究の動機と目的

• 今後の宇宙論的サーベイを用いた初期スカラーおよびテンソル摂動スペクトルの測定可能性を評価すること。
• スカラースペクトル指数（ns）およびその変化率（ns′）について10⁻³未満の精度を達成するための観測的要件を特定すること。
• 高容量のスペクトロスコピック赤方偏移サーベイが、現在のCMBおよび宇宙歪みの限界を超えてnsおよびns′の制約を改善できるかどうかを評価すること。
• CMB Bモード偏光を通じたテンソルモード検出における重力レンズ効果および系誤差の影響を定量化すること。
• ns′の10⁻⁴水準の制約を達成するために必要な最小銀河数およびサーベイ体積を同定すること。

提案手法

• 初期重力波に起因するBモード信号に注目し、CMB偏光パワースペクトルを用いてテンソル摂動を調べる。
• 赤方偏移チャンクにわたる弱いレンズ効果を測定することで、スカラー摂動スペクトルの制約を高めるためのトモグラフィック宇宙歪みを適用する。
• 体積Vおよび銀河数密度n̄を有するスペクトロスコピック赤方偏移サーベイを用いて3次元クラスタリングをモデル化し、パワースペクトルの誤差予算を推定する。
• 独立したフーリエモード数Nkを用いた分散式 ΔP(k)/P(k) = √(8/Nk) を用いてパワースペクトルの振幅の誤差を導出する。
• 信号対ノイズのトレードオフを計算するために、銀河バイアスbおよびショットノイズ1/(n̄b²) を組み込む。
• 最適なサーベイ設計および有益なバイアスを仮定した場合、ΔP/P = 10⁻⁴ を達成するための銀河数Ng ≈ 1.5×10⁹ を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力レンズ効果に起因するBモードを考慮した場合、CMB Bモード偏光を通じて初期重力波を検出可能とするために必要な最小のテンソル対スカラー比rはどの程度か？
• RQ2 今後のCMB偏光ミッションまたは宇宙歪みサーベイは、スカラースペクトル指数nsおよびその変化率ns′を10⁻³水準まで制約できるか？
• RQ3 スカラースペクトル指数の変化率ns′を10⁻⁴水準まで制約するためのスペクトロスコピック赤方偏移サーベイに必要な体積および銀河数はどの程度か？
• RQ4 スケール依存の銀河バイアスは、3次元サーベイからの高精度パワースペクトル測定における系統誤差予算にどのように影響するか？
• RQ5 CMBと宇宙歪みのデータを組み合わせることで、CMB単独に比べてnsおよびns′の統計的誤差をどの程度低減できるか？

主な発見

• CMB Bモード偏光によるテンソル摂動の検出は、光学的厚さτに依存するが、テンソル対スカラー比rが1.4×10⁻⁵を超える場合にのみ可能である。
• テンソルスペクトル指数の誤差σ(nT)は、r=0.001で0.1からr=0.1で0.02に減少し、rが高くなるほど精度が向上する。
• 現在のCMBおよび宇宙歪みデータではnsおよびns′を10⁻³水準まで制約可能であるが、さらなる向上には高解像度CMBまたはトモグラフィック宇宙歪みデータが必要である。
• ns′を10⁻⁴水準まで制約するには、観測可能な宇宙と同等の体積に約10⁹個の銀河を含むスペクトロスコピック赤方偏移サーベイが必要である。
• 必要なサーベイ体積はR ∝ (k/Δk)¹ᐟ³に比例し、k=0.2 h Mpc⁻¹でΔP/P = 10⁻⁴を達成するには、約7h⁻¹Gpcの球形半径が必要である。
• 未知のスケール依存バイアスによる系統誤差は、ΔP/P = 10⁻⁴のサーベイですら支配的になり得るため、到達可能な最終的精度が制限される。