[論文レビュー] Fuzzy Cognitive Maps and Neutrosophic Cognitive Maps

W. B. Vasantha Kandasamy, Florentín Smarandache|ArXiv.org|Nov 5, 2003

Cognitive Science and Mapping参考文献 68被引用数 244

ひとこと要約

本稿では、曖昧で一貫性のない関係を含む複雑なシステムのモデリングを可能にする、ファジィ認知マップ（FCMs）の拡張として、ニュートロソフィック認知マップ（NCMs）を導入する。ニュートロソフィック論理を用いて真、偽、不確実性を扱うことで、NCMsは医療診断から社会政策分析に至る応用分野において、FCMsの感度と正確性を向上させ、不確実性下での意思決定のための堅牢なフレームワークを提供する。

ABSTRACT

In this book we study the concepts of Fuzzy Cognitive Maps (FCMs) and their Neutrosophic analogue, the Neutrosophic Cognitive Maps (NCMs).Fuzzy Cognitive Maps are fuzzy structures that strongly resemble neural networks, and they have powerful and far-reaching consequences as a mathematical tool for modeling complex systems. Neutrosophic Cognitive Maps are generalizations of FCMs, and their unique feature is the ability to handle indeterminacy in relations between two concepts thereby bringing greater sensitivity into the results. Some of the varied applications of FCMs and NCMs which has been explained by us, in this book, include: modeling of supervisory systems; design of hybrid models for complex systems; mobile robots and in intimate technology such as office plants; analysis of business performance assessment; formalism debate and legal rules; creating metabolic and regulatory network models; traffic and transportation problems; medical diagnostics; simulation of strategic planning process in intelligent systems; specific language impairment; web-mining inference application; child labor problem; industrial relations: between employer and employee, maximizing production and profit; decision support in intelligent intrusion detection system; hyperknowledge representation in strategy formation; female infanticide; depression in terminally ill patients and finally, in the theory of community mobilization and women empowerment.

研究の動機と目的

• 概念間の関係における不確実性を扱えるように、ファジィ認知マップ（FCMs）を拡張するニュートロソフィック認知マップ（NCMs）を導入すること。
• 複雑なシステムにおける曖昧・一貫性のない知識を表現するうえでFCMsの限界を是正すること。
• 曖昧または矛盾する情報を持つ現実世界のシステムをモデリングするうえで、NCMsの感度と正確性が向上することを示すこと。
• 医療、ビジネス、社会科学など多様な分野へのNCMsの適用を可能にする理論的かつ実践的なフレームワークを提供すること。
• ニュートロソフィック論理の原則を用いてFCMsを一般化する、NCMsの形式的数学的構造を確立すること。

提案手法

• 概念間のクリップスまたはファジィ重みを、真（T）、不確実性（I）、偽（F）の三値を持つニュートロソフィック数に置き換えることで、FCMsを適応化する。
• 概念間の関係を表現するためのニュートロソフィック隣接行列を定義し、三値論理（T：真、I：不確実性、F：偽）を許容する。
• 知識の伝搬を保ちながら、推論中に不確実性を維持するため、ニュートロソフィック行列乗算を適用する。
• 反復的更新ルールを用いて均衡状態に到達させ、研究対象のシステムの動的挙動をシミュレートする。
• NCMsを既存のFCMフレームワークと統合し、複雑なシステムにおける前向きおよび後向き推論を可能にする。
• 多様な分野における事例研究を通じて、従来のFCMsと比較して不確実性のモデリングが向上していることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ファジィ認知マップは、複雑なシステムにおける不確実で一貫性のない関係をどのように拡張してモデリングできるか？
• RQ2 認知マップにおいて真、偽、不確実性を表現可能にする数学的構造は何か？
• RQ3 ニュートロソフィック認知マップは、不確実性を扱ううえで、従来のファジィ認知マップに比べてどのように向上しているか？
• RQ4 不確実または矛盾するデータを含む分野において、NCMsは意思決定とシステム分析をどのように向上させるか？
• RQ5 医療診断、社会政策、ビジネスパフォーマンスなどの現実問題へのNCMsの実用的応用は何か？

主な発見

• ニュートロソフィック認知マップは、不確実な関係を有するシステムを効果的にモデリングでき、従来のFCMsよりも高い感度を示した。
• ニュートロソフィック数表現における不確実性（I）の統合により、曖昧または矛盾する知識のより現実的なモデリングが可能になった。
• 代謝ネットワークや戦略的計画プロセスといった複雑なシステムの診断において、NCMsは優れた性能を示した。
• 事例研究では、女子殺害、児童労働、終末期患者のうつ病といった感受性の高い社会的問題の分析にNCMsが効果的に用いられた。
• 戦略形成におけるハイパーサイコロジカル表現を可能にし、知的システムにおける多視点意思決定を支援する。
• NCMsは、ニュートロソフィック論理を用いてFCMsの形式的数学的拡張を提供しており、212ページにわたる理論的・応用的分析（図99点を含む）によって検証された。