[論文レビュー] Fuzzy Rankings: Properties and Applications

Jiří Mazurek|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2017

Multi-Criteria Decision Making参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、意思決定における不確実性を扱うために、物体が部分的または曖昧な順序で順位付けられる状況を一般化したファジィ順位付けを導入する。ファジィ順位付けの形式的枠組みを提案し、順序付け、類似性、迷いの性質を分析し、不確実性下でのグループ意思決定および多基準意思決定への応用を示す。

ABSTRACT

In practice, a ranking of objects with respect to given set of criteria is of considerable importance. However, due to lack of knowledge, information of time pressure, decision makers might not be able to provide a (crisp) ranking of objects from the top to the bottom. Instead, some objects might be ranked equally, or better than other objects only to some degree. In such cases, a generalization of crisp rankings to fuzzy rankings can be more useful. The aim of the article is to introduce the notion of a fuzzy ranking and to discuss its several properties, namely orderings, similarity and indecisiveness. The proposed approach can be used both for group decision making or multiple criteria decision making when uncertainty is involved.

研究の動機と目的

• 意思決定者が不確実性、時間的圧力、不完全な情報に直面する現実世界の状況において、クリップス順位付けの限界を克服すること。
• 対象間の部分的または曖昧な好みを表現するためのファジィ順位付けの形式的モデルを導入すること。
• 順序付け、類似性、迷いといったファジィ順位付けの主要な性質を分析し、意思決定分析の強固さを支援すること。
• 不確実性下でのグループ意思決定および多基準意思決定への実用的応用を可能にすること。
• 従来のクリップス順位付けを超えた好み構造における不確実性の取り扱いの理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 対象間の好みの度合いを表現するためにファジィ集合を用いて、クリップス順位付けの一般化としてファジィ順位付けを定義する。
• 特定の推移性および反射的条件を満たすファジィ関係としてファジィ順位付けの概念を形式化する。
• 異なる意思決定結果を比較するために、ファジィ順位付け間の類似性を測る指標を導入する。
• ファジィ順位付け内の曖昧さや不確実性の程度を定量化するための迷いの指標を提案する。
• 個人のファジィ順位付けを集約して集団的ファジィ順位付けを生成することで、フレームワークをグループ意思決定に適用する。
• 実際の状況でのファジィ順位付けの振る舞いや性質を示すために、具体的な例と図を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クリップス順位付けは、意思決定文脈における不確実性や部分的好みを扱うためにどのように一般化できるか？
• RQ2 ファジィ順位付けを特徴付ける基本的性質（順序付け、類似性、迷い）とは何か？
• RQ3 矛盾するまたは不確実な入力があるグループ意思決定の場面で、ファジィ順位付けはどのように効果的に使用できるか？
• RQ4 一貫性と解釈可能性を保証する数学的・計算的性質は何か？
• RQ5 多基準意思決定において、ファジィ順位付けは従来のクリップス順位付けに比べてどのように改善されるか？

主な発見

• 意思決定者が不確実であるか、すべての対象を正確に順位付けできない場合、ファジィ順位付けは好みのより現実的な表現を提供する。
• 提案された枠組みは、ファジィメンバーシップ値を用いて部分順序や等価順位付けを効果的に捉えている。
• ファジィ順位付け間の類似性測度により、グループ意思決定の文脈で意味のある比較や集約が可能になる。
• 迷いの指標は不確実性のレベルを定量化でき、意思決定者が順位付けの信頼性を評価できる。
• このアプローチは、不確実性下での個人的およびグループ的意思決定プロセスに適用可能である。
• 理論的分析と具体的な例から、ファジィ順位付けモデルの一貫性と解釈可能性が確認された。