[論文レビュー] Gaia 400,894 QSO constraint on the energy density of low-frequency gravitational waves

Shohei Aoyama, Daisuke Yamauchi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、Gaia EDR3の光学的アストロメトリーを用いて400,894個のクェーサーの自己運動を分析し、f < 10⁻⁹ Hzの低周波数重力波（GW）のエネルギー密度に対する厳密な制約を可能にした。GWが引き起こす歪みを球面調和関数を用いてモデル化し、高精度な位置データにフィットさせることで、95%信頼水準においてΩ_gw = (0.964 ± 3.804) × 10⁻⁴を導出した。これは、従来のVLBI限界を2桁改善し、400 kpc圏内に超大質量ブラックホール連星が存在しないことを排除した。

ABSTRACT

Low frequency gravitational waves (GWs) are keys to understanding cosmological inflation and super massive blackhole (SMBH) formation via blackhole mergers, while it is difficult to identify the low frequency GWs with ground-based GW experiments such as the advanced LIGO (aLIGO) and VIRGO due to the seismic noise. Although quasi-stellar object (QSO) proper motions produced by the low frequency GWs are measured by pioneering studies of very long baseline interferometry (VLBI) observations with good positional accuracy, the low frequency GWs are not strongly constrained by the small statistics with 711 QSOs (Darling et al. 2018). Here we present the proper motion field map of 400,894 QSOs of the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) with optical {\it Gaia} EDR3 proper motion measurements whose positional accuracy is $&lt; 0.4$ milli-arcsec comparable with the one of the radio VLBI observations. We obtain the best-fit spherical harmonics with the typical field strength of $\mathcal{O}(0.1)\, μ$arcsec, and place a tight constraint on the energy density of GWs, $Ω_{ m gw}=(0.964 \pm 3.804) imes 10^{-4}$ (95 \% confidence level), that is significantly stronger than the one of the previous VLBI study by two orders of magnitude at the low frequency regime of $f &lt;10^{-9}\,{ m [Hz]}\simeq (30\,{ m yr})^{-1}$ unexplored by the pulsar timing technique. Our upper limit rules out the existence of SMBH binary systems at the distance $r &lt; 400$ kpc from the Earth where the Milky Way center and local group galaxies are included. Demonstrating the limit given by our optical QSO study, we claim that astrometric satellite data including the forthcoming {\it Gaia} DR5 data with small systematic errors are powerful to constrain low frequency GWs.

研究の動機と目的

• 10⁻⁹ Hz未満の低周波数重力波（GW）のエネルギー密度を制約すること。これはパulsarタイムイングや地上干渉計では到達できない領域である。
• 従来のVLBI研究（711個のクェーサーのみ）の統計的限界を克服し、Gaia EDR3から得た400,894個のクェーサーというはるかに大きなサンプルを活用すること。
• 宇宙望遠鏡ミッション（例：Gaia）からの光学的アストロメトリーが、クェーサー位置におけるGW誘発歪みを検出する能力を示すこと。
• 地球から400 kpc圏内に超大質量ブラックホール連星が存在しないことを排除する、強固なGWエネルギー密度の上限を提示すること。

提案手法

• 著者らは、GW歪みテンソルの球面調和関数展開を用いて、クェーサーのGW誘発自己運動場をモデル化し、電気的および磁気的パリティモードに対応する係数E_{ℓ,m}およびB_{ℓ,m}でパrameter化した。
• 400,894個のクェーサーについて、0.4 mas未満というサブミリアーキセコンドの精度を持つGaia EDR3の光学的アストロメトリーを用い、これらをGW誘発速度場のトレーサーとして扱った。
• 観測された自己運動を、測定誤差を考慮した尤度関数を用いて理論モデルにフィットさせ、球面調和係数の不確実性を推定するためにフィッシャー行列法を用いた。
• GWのエネルギー密度Ω_gwは、すべての多重極およびモードにわたる球面調和係数の分散から導出された。
• 95%信頼区間は、フィッシャー行列の逆行列からの誤差伝搬に基づき、Ω_gw ± 2σ(Ω_gw)として計算された。
• 信号対雑音比が約0.1 μarcsecの場所強度でGWを検出可能であることが示され、これは予想される振幅と整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光学的アストロメトリーによるクェーサーを用いた、f < 10⁻⁹ Hzの低周波数重力波のエネルギー密度に対する最もきつい制約は何か？
• RQ2 Gaia EDR3の400,894個のクェーサーという大規模サンプルは、従来のVLBIベースの低周波数GW制約を顕著に改善できるか？
• RQ3 現在のデータから、超大質量ブラックホール連星系がまだ存在しうる最大距離はどの程度か？
• RQ4 光学的アストロメトリー（Gaia）と電波VLBIの間で、GW誘発クェーサー自己運動の検出精度にどのような差があるか？
• RQ5 将来のGaiaデータリリースは、低周波数GW背景に対する制約をどの程度さらに向上させ得るか？

主な発見

• 本研究は、95%信頼水準におけるGWエネルギー密度の上限をΩ_gw = (0.964 ± 3.804) × 10⁻⁴として達成し、従来のVLBI制約を2桁改善した。
• サブミリアーキセコンドの位置精度を持つ400,894個のクェーサーのサンプルから導出された制約は、従来の約700個のソースにとどまる研究と比較して、統計的パワーが著しく向上した。
• 分析により、地球から400 kpc圏内に超大質量ブラックホール連星系が存在しないことが排除された。これは、銀河の周辺および局所銀河団内を含む。
• GW誘発自己運動の典型的な場所強度は約0.1 μarcsecと推定され、データ内で検出可能レベルと整合的である。
• 本研究は、Gaia DR5および将来のデータリリースからの光学的アストロメトリーが、低周波数GW背景を探査する強力なツールとなることを示した。
• フィッシャー行列による不確実性推定により、Ω_gwの不確実性が主に支配的モードE₂₀およびB₂₀の球面調和係数の測定誤差に起因することが確認された。