[論文レビュー] Galactic dynamo seeds from non-superconducting spin-polarised strings

L. C. García de Andrade|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2014

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、アインシュタイン＝カルタン＝マクスウェル重力理論における非超伝導性でスピン極化された宇宙ひもが、ねじれおよび渦度によって初期宇宙の磁場を生成し、銀河のダイナモに必要な種磁場（約 $10^{-22}$ G）を生じることを提案する。このモデルは、超伝導性を必要とせず、ねじれに起因する磁場と渦度に起因する磁場を用いて、観測された銀河間磁場（$\sim10^{-5}$ G）を再現する。

ABSTRACT

Earlier Enqvist and Olesen have shown that formation of ferromagnetic planar walls in vacuum at GUT scales in comoving plasmas may generate a large scale magnetic field of $B_{now}\simeq{10^{-14}G}$. In this paper we show that starting from classical Einstein-Cartan-Maxwell strong gravity, a spin-polarised ferromagnetic cylinder gives rise to a cosmological magnetic field of the order $B_{now}\simeq{10^{-22}G}$. Vorticity of cylinder is used to obtain galactic magnetic fields. Magnetic fields up to $B\sim{10^{9}G}$ can be obtained from the spin density of the cylinder. If matching conditions are used cosmological magnetic fields of the order of $B\sim{10^{-16}R\frac{Gauss}{cm}}$ where $R$ is the radius of the cosmic strings. For a cosmic string with the radius of an hydrogen atom the cosmic magnetic field is $B\sim{10^{-32}Gauss}$ which is enough to seed galactic dynamos.

研究の動機と目的

• 非超伝導性でスピン極化された宇宙ひもが、銀河のダイナモを始動させるのに十分な初期宇宙磁場を生成できるかどうかを調査すること。
• アインシュタイン＝カルタン＝マクスウェル重力理論における時空のねじれと渦度が磁場生成に果たす役割を調査すること。
• マッチング条件と渦度を用いてスピン極化円筒から磁場を計算し、観測された銀河間磁場と比較すること。
• これらのひも内の電流が超伝導性を支えるには弱すぎるため、従来のモデルとは異なり非導電性であることを示すこと。
• 観測的制約（銀河間媒体の $B \sim 10^{-5}$ G およびダイナモ始動のための $B \sim 10^{-22}$ G）とモデルを照合すること。

提案手法

• スピン極化された円柱状宇宙ひもに非ゼロのねじれと渦度を持つ場合のアインシュタイン＝カルタン＝マクスウェル（ECM）場方程式の正確解を導出する。
• リーマン＝カルタン時空における内部と外部時空計量のマッチング条件を適用し、磁場がひもの半径とスピン密度に関連することを示す。
• カルタンの構造方程式を用いて、ねじれ $T^i = 2k\sigma \delta^i_0 \theta^1 \wedge \theta^2$ と接続形式 $\omega^i_j$ から曲率成分 $R^i_j$ を計算する。
• 磁場を $B_z \sim \sigma$ を用いて計算し、$B_z \sim \frac{c^3}{4\pi G}T$ を用いてねじれと関連づける。実験的に得られた $T \sim 10^{-17} \, \text{cm}^{-1}$ を用いる。
• ハリソン＝リーズの渦度 $\Omega \sim 10^{-9} \, \text{rad/s}$ を用いて渦度に起因する磁場を評価し、$B_z \sim 10^{-5}$ G を得る。
• 超伝導ひもに対するビオ＝サバールの法則と比較することで、電流が超伝導性を支えるには弱すぎることが示され、非導電性であることが確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非超伝導性のスピン極化宇宙ひもは、銀河のダイナモを始動させるのに十分な初期宇宙磁場を生成できるか？
• RQ2 アインシュタイン＝カルタン＝マクスウェル重力理論における時空のねじれは、宇宙ひもの磁場生成にどのように寄与するか？
• RQ3 渦度は、銀河間媒体と整合する大規模磁場を生成するのに果たす役割は何か？
• RQ4 リーマン＝カルタン時空におけるマッチング条件は、磁場と宇宙ひもの半径およびスピン密度をどのように関連付けるか？
• RQ5 磁場を有するにもかかわらず、これらの宇宙ひもはなぜ非導電性であるのか？

主な発見

• ねじれに起因する磁場が $B_{\text{now}} \sim 10^{-22}$ G のオーダーで生成され、銀河のダイナモを始動させるのに十分である。
• ハリソン＝リーズの渦度 $\Omega \sim 10^{-9}$ rad/s を用いることで、モデルは $B_z \sim 10^{-5}$ G の磁場を生成し、観測された銀河間磁場と一致する。
• 水素原子と同じ半径（$R \sim 10^{-8}$ cm）の宇宙ひもでは、磁場は $B \sim 10^{-32}$ G にまで低下するが、依然として種磁場として有効である。
• これらのひもの電流は超伝導性を支えるには弱く、非導電性であることが確認され、従来のモデルとは異なる。
• 関係式 $B_z \sim \frac{c^3}{4\pi G}T$ により、磁場がねじれに直接関連づけられ、$T \sim 10^{-17}$ cm⁻¹ が $B \sim 10^{-22}$ G をもたらす。
• 超伝導性や強い電流を必要とせず、ねじれと渦度のみを用いて観測された磁場を再現できる。