[論文レビュー] Galactic halos and gravastars: static spherically symmetric spacetimes in modern general relativity and astrophysics

Tristan Faber|ArXiv.org|Jul 7, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における完全な圧力効果を組み込んだ静的球対称時空の後ニュートン的形式主義を開発し、回転曲線と重力レンズ効果の併用観測から銀河流体の密度および圧力プロファイルを同時に推定可能にした。さらに、特異点のないブラックホールの代替としての重力星（gravastars）および反重力星（anti-gravastars）を検討し、イベントホライズンや曲率特異点なしにブラックホールの外部場を再現できることを示した。

ABSTRACT

The crucial role played by pressure in general relativity is explored in the mathematically simple context of a static spherically symmetric geometry. By keeping all pressure terms, the standard formalisms of rotation curve and gravitational lensing observations are extended to a first post-Newtonian order. It turns out that both post-Newtonian formalisms encode the gravitational field differently. Therefore, combined observations of rotation curves and gravitational lensing of the same galaxy can in principle be used to infer both the density and pressure profile of the galactic fluid. The newly introduced post-Newtonian formalism might allow us to make inferences about the equation of state of dark matter. While the Cold Dark Matter paradigm is currently favoured in the astrophysics and cosmology communities, the formalism presented herein offers an unprecedented way of being able to directly observe the equation of state. In a logically distinct analysis, I investigate the effects of negative pressure in compact objects, motivated by the recently introduced gravastar model. I find that gravastar like objects can in principle mimic the external gravitational field of a black hole. Unlike a black hole, however, gravastars neither exhibit a pathological curvature singularity at the origin nor do they posess an event horizon. Instead they are mathematically well defined everywhere. Finally, another exotic option is considered as a mathematical alternative to black holes: The anti-gravastar, which is characterized by a core that has a negative mass-energy density.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における標準的な回転曲線および重力レンズ効果の形式主義を、完全な圧力項を含む第1次後ニュートン的順序にまで拡張すること。
• 独立した回転曲線およびレンズ効果データの併用により、銀河流体（特に暗黒物質を含む）の状態方程式を直接観測的に推定できるようにすること。
• 負圧力コアを有するコンパクトな物体（重力星）が、特異点やイベントホライズンなしにブラックホールの外部重力場を再現できるかどうかを検討すること。
• 負の質量エネルギー密度コアを有するが正の全質量を持つ反重力星の物理的妥当性および性質を調査すること。
• 曲率特異点やイベントホライズンを回避し、外部重力場をブラックホールと一致させる数学的に正則なブラックホールの代替を提供すること。

提案手法

• ストレssエネルギー・テンソルにすべての圧力項を保持する静的球対称時空の後ニュートン的形式主義を導出する。
• 光の屈折率効果を用いて曲がった時空内での光の伝播をモデル化し、弱場領域におけるレンズ効果計算を可能にする。
• 異方性を有する球対称コンパクト物体のモデルとしてTolman IV解を用い、重力星および反重力星の構成を分析する。
• 薄いシェルを必要としない連続的圧力プロファイルモデルを重力星に導入し、正則性を保つために皮膚部に異方性圧力を要する。
• メトリックマッチングおよび測地線方程式を用いて、重力星および反重力星の外部重力場をシュバルツシルトブラックホールと比較する。
• 3次元有効メトリックを介した測地線方程式およびフェルマーの原理を用いて、レンズ効果シナリオにおける光の屈折角を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における回転曲線と重力レンズ効果の併用観測を用いて、銀河流体の密度および圧力プロファイルを推定できるか？
• RQ2 本研究で提示する後ニュートン的形式主義により、暗黒物質の状態方程式を直接制約でき、コールド・ダーク・マターのパラダイムに対する観測的検証が可能になるか？
• RQ3 ダークエネルギーに類似したコアと剛性物質のシェルを持つ重力星が、特異点やイベントホライズンなしにブラックホールの外部重力場を再現できるか？
• RQ4 負の質量エネルギー密度コアを有するが正の全質量を持つ反重力星は、一般相対性理論において物理的に妥当なコンパクト物体の解として成立するか？
• RQ5 ブラックホールに類似した外部重力場を一致させるが、ホライズンなしで正則なコンパクト物体を構築するための物理的および数学的制約は何か？

主な発見

• 後ニュートン的形式主義により、回転曲線およびレンズ効果の解析が完全な圧力効果を含むように拡張され、併用観測から密度および圧力プロファイルを独立に推定可能となった。
• この形式主義により、銀河流体の状態方程式を直接観測的に決定できるようになり、コールド・ダーク・マターのパラダイムに対する観測的検証、あるいは暗黒物質に非ゼロの圧力が存在する証拠が得られる可能性がある。
• 連続的圧力プロファイルを持つ重力星は、皮膚部に異方性圧力を要するが、薄いシェルモデルは数学的には単純であるが、完全流体の仮定のもとでは物理的に自然ではない。
• 重力星はブラックホールの外部重力場を正確に再現可能であり、特異点およびイベントホライズンを一切持たない正則な時空である。
• 正の全質量を有するが負の密度コアを持つ反重力星も、ブラックホールの外部重力場を再現可能であるが、負のエネルギー密度を要する異常物質を必要とする。
• 現在のところ、イベントホライズンや曲率特異点に対する直接的な観測的証拠は存在しないことから、重力星および反重力星は、さらなる物理的および観測的検証を経るまでの間、ブラックホールの数学的代替として有効である。