[論文レビュー] Galactic Halos are Einstein Clusters of WIMPs

Kayll Lake|ArXiv.org|Jul 14, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、銀河のハローが、安定な円形測地線軌道上に存在する弱い相互作用をもつ大質量粒子（WIMPs）のアインシュタインクラスタであると提唱している。重力場は、それらの角運動量に起因するホープストレインスによって生じる。このモデルは、新たな物理法則を必要とせず、一般相対性理論的効果に依存するWIMPsの軌道のみで、観測された銀河の回転曲線を正確に再現する。また、軌道の安定性制約から、殻状のハロー構造を予測する。

ABSTRACT

It is shown that an Einstein cluster of WIMPs, WIMPs on stable circular geodesic orbits generating the static spherically symmetric gravitational field of a galactic halo, can exactly reproduce the rotation curve of any galaxy simply by adjusting the local angular momentum distribution and consequent number distribution of the WIMPs. No new physics is involved (assuming the forthcoming discovery of WIMPs). Further, stability of the orbits can require an inner truncation of the halo and an explicit example of this is given. There is no exact Newtonian counterpart to the model presented since pure Newtonian gravity fails to account for the contribution made by the angular momentum distribution of the particles in creating the gravitational field. In effect, a galactic halo is supported by the hoop stresses created by the orbiting WIMPs.

研究の動機と目的

• WIMPsの存在を除いて、新たな物理法則を導入せずに銀河の回転曲線を説明すること。
• 銀河ハローの重力場が、安定な円形測地線軌道上に存在するWIMPsの角運動量分布によって完全に生成されうることを示すこと。
• 純粋なニュートン重力では、軌道の角運動量がもたらす重力寄与を説明できないことの根本的な相対論的性質を示すこと。
• 安定な軌道がハローの内側截断を要することを確立し、それが殻状の構造を生じることを示すこと。

提案手法

• 銀河ハローを、静的かつ球対称なWIMPsの分布とみなし、安定な円形測地線軌道上にあるものとする。
• 局所的数密度 $ n $、静止質量 $ m $、角運動量分布 $ L(r) $ を用いてエネルギー運動量テンソルを構築し、成分 $ T_t^t $ と $ T_\theta^\theta $ を得る。
• 曲率座標におけるアインシュタイン場方程式を用い、質量関数 $ M(r) $ と計量ポテンシャル $ \Phi(r) $ を導出し、次元なし角運動量 $ \mathcal{L}(r) = L(r)/(mr) $ と関連付ける。
• 重力場が $ \mathcal{L}(r) $ に依存することを示す重要な関係式 $ M(r) = \frac{r\mathcal{L}^2(r)}{1 + 3\mathcal{L}^2(r)} $ を導出する。
• 円形測地線の安定性条件を適用し、制約 $ \mathcal{L}^2(r) > \frac{1}{3} $ を得る。これは、ハローの内側に安定な円形軌道が存在できないことを示し、内側截断と殻状のハロー構造を生じることを意味する。
• ハローが内部または外部のダスト場と接合するための境界条件を分析し、ホープストレインスの連続性の必要性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 WIMPsが円形測地線軌道上に存在する相対論的重力効果のみを用いて、追加のダークマター成分を必要とせずに、銀河の回転曲線を正確に再現できるか。
• RQ2 角運動量分布が一般相対性理論的枠組みで重力場を生成する役割を果たす仕組みは何か。これはニュートン重力とどのように異なるか。
• RQ3 軌道の安定性が銀河ハローの構造に課す制約は何か。これにより、WIMPsの殻状分布が生じるか。
• RQ4 このアインシュタインクラスターモデルの重力レンズ特性は観測とどのように一致するか。また、他の時空領域とのハロー境界にどのような意味があるか。
• RQ5 なぜ純粋なニュートン重力では、回転する粒子がもたらす重力的支えを説明できないのか。この効果の相対論的起源は何か。

主な発見

• このモデルは、局所的角運動量分布 $ \mathcal{L}(r) $ を調整することで、観測された任意の銀河の回転曲線を正確に再現でき、WIMPs以外の新たな物理法則は不要である。
• 重力場は、WIMPsの静止質量密度だけでなく、それらの角運動量に起因するホープストレインスによって完全に支えられている。
• 軌道の安定性は $ \mathcal{L}^2(r) > \frac{1}{3} $ を要し、これは安定な円形軌道が内側領域に存在できないことを示し、内側截断と殻状のハロー構造を生じることを意味する。
• 数密度分布 $ mn(r) $ は、角運動量プロファイル $ \mathcal{L}(r) $ によって完全に決定され、式 (12) により $ 4\pi mn = \frac{\mathcal{L}(2r\mathcal{L}^\prime + \mathcal{L}(1 + 3\mathcal{L}^2))}{r^2(1 + \mathcal{L}^2)(1 + 3\mathcal{L}^2)^2} $ が得られる。
• ニュートン的対応モデルは存在しない。なぜなら、ニュートン重力は粒子の角運動量分布がもたらす重力寄与を考慮しないからである。
• このモデルは、相対論的性質に起因する顕著な重力レンズ効果を予測する。光線の曲がり具合はニュートン的状況とは異なり、図1に示されている。