[論文レビュー] Galactic rotation curves of spiral galaxies and dark matter in f(R,T) gravity theory

Gayatri Mohan, Umananda Dev Goswami|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、リッチスカラー R とエネルギー運動量テンソルのトレース T に依存する重力ラグランジアンを持つ f(R,T) 重力理論が、ダークマターを仮定せずに渦巻銀河の回転曲線の平坦性を説明できることを提案している。静的な球対称時空に対して最小結合型モデルを用いて修正された場の方程式を解くことで、観測データに一致する回転曲線を再現する接線速度プロファイルが得られ、モデルパラメータは平坦な回転曲線と計量関数の単位からのわずかなずれ（δ ≈ 10⁻⁶–10⁻⁵）と整合的であることが示された。

ABSTRACT

Galactic rotation curve is a powerful indicator of the state of the gravitational field within a galaxy. The flatness of these curves indicates the presence of dark matter in galaxies and their clusters. In this paper, we focus on the possibility of explaining the rotation curves of spiral galaxies without postulating the existence of dark matter in the framework of $f(\mathcal{R},T)$ gravity, where the gravitational Lagrangian is written by an arbitrary function of $\mathcal{R}$, the Ricci scalar and of $T$, the trace of energy-momentum tensor $T_{μν}$. We derive the gravitational field equations in this gravity theory for the static spherically symmetric spacetime and solve the equations for metric coefficients using a specific model that has minimal coupling between matter and geometry. The orbital motion of a massive test particle moving in a stable circular orbit is considered and the behavior of its tangential velocity with the help of the considered model is studied. We compare the theoretical result predicted by the model with observations of a sample of nineteen galaxies by generating and fitting rotation curves for the test particle to check the viability of the model. It is observed that the model could almost successfully explain the galactic dynamics of these galaxies without the need of dark matter at large distances from the galactic center.

研究の動機と目的

• f(R,T) 重力がダークマターを仮定せずに銀河の平坦な回転曲線を説明できるかどうかを調査すること。
• 渦巻銀河における観測質量と動力学的推定質量の間の長年の不一致を解消すること。
• 最小結合型 f(R,T) モデルがサンプルに含まれる銀河の観測回転曲線を再現する可能性を検証すること。
• 低表面輝度銀河および高表面輝度銀河からの観測的回転曲線データを用いてモデルパラメータを制約すること。

提案手法

• 静的かつ球対称時空における f(R,T) 重力の修正アインシュタイン場の方程式を導出する。
• f(R,T) = aR + bT の形をとる最小結合型モデルを仮定し、a と b を自由パラメータとする。
• 銀河の物質をダスト的完全流体としてモデル化し、場の方程式を解いて計量係数を決定する。
• 導出された計量を用いて、安定な円運動を行うテスト粒子の接線速度を計算する。
• 19個の渦巻銀河（10個のLSB、9個のHSB）からの観測データに理論的回転曲線をフィットさせ、モデルパラメータを制約する。
• χ²最小化法を用いて β, a, b, δ の最適値を特定する。ここで δ は計量関数の単位からのわずかなずれを表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f(R,T) 重力はダークマターを仮定せずに、観測された渦巻銀河の平坦な回転曲線を再現できるか？
• RQ2 実際の銀河回転曲線データにフィットさせる際、モデルパラメータ（a, b, β, δ）にどのような制約が課されるか？
• RQ3 最小結合型 f(R,T) モデルは、低表面輝度銀河および高表面輝度銀河の両方において観測とどのように一致するか？
• RQ4 幾何学と物質の結合が、ダークマターを模倣する有効な重力効果を生成する役割を果たすか？
• RQ5 モデルは大半径領域で一定の接線速度を予測するか？観測と整合的か？

主な発見

• 最小結合型 f(R,T) = aR + bT のモデルは、ダークマターを仮定せず、19個の渦巻銀河の平坦な回転曲線をうまく再現できた。
• 計量関数の単位からのわずかなずれを表すパラメータ δ は 10⁻⁶–10⁻⁵ の範囲に制約され、弱いが顕著な幾何的補正であることが示された。
• 物質結合強度 β は 0.63 < β < 0.97 の範囲に制約され、積 λβ < 2 であることから、物質-幾何学結合の影響は中程度であることが示された。
• 曲率結合パラメータ a は 700–800 の範囲にあり、物質結合パラメータ b はサンプル全体で 0.2 から 5.6 の間で変動した。
• モデルは低表面輝度銀河および高表面輝度銀河の両方のデータに適合し、残差は観測誤差と整合的であった。
• 大半径領域において接線速度がほぼ一定を保ち、観測された回転曲線の平坦性と一致した。これは幾何的質量増強効果が有効に機能していることを示唆している。