[論文レビュー] Galaxy Distances via Rotational Parallaxes

R. Olling, D. M. Peterson|arXiv (Cornell University)|May 24, 2000

History and Developments in Astronomy被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、渦巻銀河内の星の自己運動と径方向速度から導かれる回転パララックスを用いて、1%未塔の精度で距離を測定する手法を提案する。星の軌道を円形と仮定し、宇宙干渉測定ミッション（SIM）によるマイクロアーカ秒級の天体測量を活用することで、距離誤差が数パーセント程度に抑えられ、Tully-Fisher関係の高精度な校正とハッブル定数のより良い制約が可能になる。

ABSTRACT

Accurate distances to stars and galaxies allow for significant tests of stellar evolution, galaxy formation and evolution and cosmology. NASA's Space Interferometry Mission (SIM) will obtain precision [1-30 microarcsec] astrometry for 10-20k objects brighter than V=20 mag. In this paper we discuss a method to determine the distance of nearby spiral galaxies using the technique of rotational parallaxes, and show that it is possible to achieve distance errors of only a few percent. With such distances at hand, it becomes possible to determine an accurate zero-point for the Tully-Fisher relation, one of the tools to measure distances throughout the universe. The rotational parallax method employs the common orbital motions of a of stars within a galaxy to determine their distance. For stars on circular orbits, the two proper motions and the radial velocity suffice to determine the inclination of the orbit, the rotational velocity and the distance. Several factors complicate the application of this simple technique to real galaxies: 1) the target galaxy may have substantial space-motion, 2) stars in real galaxies are not on circular orbits (e.g. due to spiral-arm streaming motions or induced by random motions), 3) stars in the galaxy are at significantly different distances from the Sun (the near side of M 31 is ~5% closer than the far side). Notwithstanding these complication, distances can be determined to within several percent for the nearest spirals. (abridged)

研究の動機と目的

• 宇宙干渉測定ミッション（SIM）のマイクロアーカ秒級測量を用いて、近傍の渦巻銀河までの距離を測定する手法を開発すること。
• 近傍の渦巻銀河までの正確な距離を特定することで、Tully-Fisher関係を高精度に校正すること。
• 非円形軌道、空間運動、銀河内の距離勾配といった課題を、強固なモデリングとデータ解析によって克服すること。
• 複数の星からの自己運動および径方向速度データを用いることで、距離測定における系統誤差と確率誤差を最小限に抑えることができるかを示すこと。

提案手法

• 星の軌道を銀河平面内での円運動と仮定し、2つの自己運動と径方向速度という3つの観測量を用いて、距離、傾き角、回転速度を解く。
• 関係式 μ = Vc / (κD) を適用する。ここで μ は自己運動、Vc は円運動速度、D は距離、κ ≈ 4.74（D がMpc単位、μ がμas/yr単位のとき）。
• 投影座標 (x, y′) と速度成分 (Vx, Vy′) を用い、観測された運動を三角関数的投影によって軌道パラメータと関連付ける。
• 実際の観測ノイズを含むシミュレートデータを用いて、現実的な条件下での頑健性をテストする「ペーペルマンの方法」を実装する。
• 回転曲線と傾き勾配に滑らかさ制約を課したグローバルフィッティング手法を用い、誤差を低減する。
• M31、M81、M3 の数値シミュレーションを用いて、さまざまな傾き角、回転速度、および速度分散（10 km/s）の下での性能をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SIMレベルの測量精度を用いた回転パララックスが、1%未塔の精度で銀河距離を測定できるか？
• RQ2 スパイラルアームの流れやランダム運動といった非円形運動が、回転パララックスによる距離測定の精度に与える影響はいかほどか？
• RQ3 グローバルフィッティングと回転曲線および傾き角に関する外部制約を用いることで、系統誤差をどの程度軽減できるか？
• RQ4 近接効果（銀河ディスク内の距離差による差分距離）は、SIMデータで検出可能か？また、そのために必要な標本密度はどの程度か？
• RQ5 信頼性のある距離測定を達成するための最小星数はどの程度か？誤差予算を満たす水準で達成できるか？

主な発見

• M31では、大きな自己運動（約74 μas/yr）を示すため、たった100個の標本でも1%未塔の距離誤差が達成され、高い精度を示す。
• M31では強い回転信号のおかげで系統誤差が小さく保たれるが、M81 や M3 では自己運動が弱いため、より大きな誤差が生じる。
• 「ペーペルマンの方法」では、M31では小さな系統誤差が得られるが、M81 や M3 では誤差が大きくなり、それに伴い系統誤差フラグ（SEF）の増加が観測され、モデルの失敗を示唆する。
• 近接効果（ディスク幾何学的要因による差分自己運動）は小さく、約0.01〜4 mas/yrにとどまるため、SIMでは4,000個以上の標本が使われない限り検出不可能である。
• 近接効果を検出するには、推定で約4,000個の標本が必要であり、これはSIMの全科学時間の約20%を占める。
• この手法により、Tully-Fisher関係の高精度な校正が可能となり、ハッブル定数の不確実性を数パーセントにまで低減できる可能性がある。