[論文レビュー] Galileon apples and free oranges

Peter Millington, Antonio Padilla+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2017

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、外部源を用いて双対変換を正則化することで、ガリレオ理論の双対性を再考し、最大対称的背景におけるWightman関数に、以前に見過ごされていた半古典的寄与が存在することを明らかにした。解析により、双対フレームでも完全な真空構造が保存されることを示し、双対写像の特異点に起因する非局所的UV構造の主張に疑問を呈する。

ABSTRACT

We study quantum aspects of the galileon duality, especially in the case of a particular interacting galileon theory that is said to be dual to a free theory through the action of a simultaneous field and coordinate transformation. This would appear to map a theory with multiple vacua to one with a unique vacuum state. However, by regulating the duality transformation using external sources, we are able to preserve the full vacuum structure in the dual frame. By explicitly calculating the one-particle irreducible effective action on a maximally symmetric background, we identify a semi-classical contribution to the Wightman functions that has not been taken into account in previous analyses due to the singular point in the duality map. This may affect its spectral properties at high energy scales. These observations cast doubt on the main evidence in support of a non-local UV structure for galileons.

研究の動機と目的

• ガリレオ双対性の量子的意味を、場および座標変換によって自由理論と双対となる理論の文脈で調査すること。
• 多真空理論が双対性により一意の真空理論に写されるという、表面的な矛盾を解消すること。
• 双対写像の特異性に起因する、これまで軽視されてきた有効作用への寄与を同定・分析すること。
• ガリレオ理論における非局所的紫外構造が、双対性によって支持されるかどうかを評価すること。

提案手法

• 外部源を用いて双対変換を正則化し、双対フレームにおける完全な真空構造を保存すること。
• 最大対称的背景における1粒子的閉じた有効作用を計算し、量子補正を分析すること。
• 双対写像の特異性に起因する、これまで見過ごされていたWightman関数への半古典的寄与を同定すること。
• 正則化された双対性を用いて、高エネルギーにおけるスペクトル的性質を評価する際の真空構造の一貫性を維持すること。
• 双対変換の特異点を無視した先行分析と結果を比較すること。
• 特に非局所性に注目して、ガリレオ理論のUV挙動に与える影響を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部源による双対変換の正則化は、双対フレームにおける真空構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ガリレオ双対写像の特異点から生じる半古典的寄与は、Wightman関数にどのような形で現れるか？
• RQ3 相互作用を含むガリレオ理論と自由理論との間の双対性は、量子補正を含めた場合でも完全な真空構造を保存するか？
• RQ4 このような寄与を適切に考慮した場合、ガリレオの非局所的UV構造の主張は支持されるか？
• RQ5 有効作用にこれまで軽視されていた項を含めた場合、高エネルギースケールにおけるスペクトル的性質はどのように変化するか？

主な発見

• 双対写像の特異性に起因して、これまで見過ごされていたWightman関数への半古典的寄与が同定された。
• 外部源による双対変換の正則化により、元の理論の完全な真空構造が双対フレームでも保存された。
• 1粒子的閉じた有効作用の計算により、高エネルギースケールにおけるスペクトル的性質を変化させる量子補正が明らかになった。
• この寄与の存在が、ガリレオ理論における非局所的UV構造の主張の主要な根拠を揺るがすものである。
• 解析の結果、双対性は非局所的UV完成を支持していないことが示唆され、有効作用評価が不完全であったことに基づく先行の結論に疑問を呈する。