[論文レビュー] Game-Theoretic Randomness for Blockchain Games

Daniel Kraft|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2019

Auction Theory and Applications参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文では、ブロックチェーンゲームにおける公平なランダムネスを生成するためのゲーム理論的メカニズムを提案している。このメカニズムは、ランダムな結果に対するベッティングを通じてマイナーの誠実な行動をインcentivizeする。ベッティングゲームによってマイナーのインセンティブを調整することで、利益を最大化しようとするマイナーですら、ランダムイベントの分布をわずかに歪めるにとどまり、従来のブロックハッシュベースの手法に比べて著しく公平性が向上する。

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of generating fair randomness in a deterministic, multi-agent context (for instance, a decentralised game built on a blockchain). The existing state-of-the-art approaches are either susceptible to manipulation if the stakes are high enough, or they are not generally applicable (specifically for massive game worlds as opposed to games between a small set of players). We propose a novel method based on game theory: By allowing agents to bet on the outcomes of random events against the miners (who are ultimately responsible for the randomness), we are able to align the incentives so that the distribution of random events is skewed only slightly even if miners are trying to maximise their profit and engage in block withholding to cheat in games.

研究の動機と目的

• 分散型ブロックチェーンゲームにおける、操作に強い公平なランダムネス生成の欠如を解消すること。
• 既存手法の限界を克服すること—ブロックハッシュベースのRNGはマイナーの操作に脆弱であり、ハッシュコミットメント方式は大規模なマルチプレイヤーゲームにはスケーラブルでない。
• MMOのような大規模なゲームワールドに適用可能な汎用的でインcentive-compatibleなランダムネスメカニズムを設計すること。
• ゲーム理論を用いて、ベッティングメカニズムがマイナーの行動を公平な結果に一致させる仕組みを形式的に分析すること。
• 利益を最大化しようとするマイナーが存在する場合でも、提案されたシステム下でランダムイベントの分布の歪みが最小限に抑えられることを示すこと。

提案手法

• プレイヤーがランダムイベントの結果にベットするベッティングゲームを導入し、支払いはブロックハッシュによって決定される。
• ハウスエッジ（例：1% または 10%）を用いて、ハウスが利益を得られるようにしつつ、結果の分布を公平に保つ。
• マイナーの戦略を、ブロックハッシュを操作して利益を最大化するためのブロック控え（block withholding）としてモデル化する。
• ゲーム理論的分析を適用し、ナッシュ均衡が最小限の歪み（例：1%のハウスエッジで公平性から0.5%未満のずれ）をもたらすことを示す。
• 自然な確率分布Pとベッティング戦略に基づいた、マイナーの期待利益を導出し、操作がわずかに有益にとどまることを示す。
• 単一のマイナーと単一のユーザーを想定した状況下で、ユーザーの戦略を観測された結果頻度P_dに基づいて分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 利益を最大化しようとするマイナーによる歪みを、ゲーム理論的メカニズムが低減できるか？
• RQ2 stakesが高くなる場合、ベッティングメカニズムはブロック控え攻撃をどれほど効果的に抑えるか？
• RQ3 異なるハウスエッジが、得られるランダム分布の公平性に与える定量的影響は何か？
• RQ4 複数のイベントや複数のエージェントに拡張した場合、このシステムは依然として頑健であるか？
• RQ5 Ethereum や XAYA といった実世界のブロックチェーンシステムに、新しいブロックチェーンを必要とせずに実装可能か？

主な発見

• 1%のハウスエッジでは、公平な分布からのずれが0.5%未満であり、システムはほぼ公平なランダムネスと区別できない。
• 10%のハウスエッジであっても、最大ずれは5%（例：50%の確率のイベントが55%の確率で発生）にとどまり、ベッティングなしでは100%の操作が可能になるのと比べて著しく優れている。
• ゲーム理論的メカニズムにより、マイナーはランダムネスを操作する動機を強く持たなくなる。操作による利益増は最小限に抑えられる。
• このシステムのナッシュ均衡は、戦略的マイナー行動下でも、期待される公平な分布に非常に近い結果の分布をもたらす。
• この手法は、頻度が中程度以上に高いイベントに対して最も効果的であり、ブロック控えの影響が最も顕著に現れるため、希少なイベントに特に効果的である。
• 結果の頻度P_dの経験的観察により、ユーザーは正確なR_wが不明であっても最適なベッティング戦略を決定できる。