[論文レビュー] Gamma ray burst delay times probe the geometry of momentum space

Laurent Freidel, Lee Smolin|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、ガンマ線バーストにおけるエネルギー依存性を持つ光子の遅延が、運動量空間の幾何を調べるのを可能にし、一次の効果が運動量空間の非計量性およびねじれに、逆プランクスケールの一次補正として符号化されていると提唱している。実際の遅延が、非計量性テンソルの成分を約 $1/m_p$ のオーダーに制限することを示しており、ねじれは距離に依存しない新しい「二重重力レンズ効果」を引き起こす。

ABSTRACT

We study the application of the recently proposed framework of relative locality to the problem of energy dependent delays of arrival times of photons that are produced simultaneously in distant events such as gamma ray bursts. Within this framework, possible modifications of special relativity are coded in the geometry of momentum space. The metric of momentum space codes modifications in the energy momentum relation, while the connection on momentum space describes possible non-linear modifications in the laws of conservation of energy and momentum. In this paper, we study effects of first order in the inverse Planck scale, which are coded in the torsion and non-metricity of momentum space. We find that time delays of order Distance * Energies/m_p are coded in the non-metricity of momentum space. Current experimental bounds on such time delays hence bound the components of this tensor of order 1/m_p. We also find a new effect, whereby photons from distant sources can appear to arrive from angles slightly off the direction to the sources, which we call gravitational lensing. This is found to be coded into the torsion of momentum space.

研究の動機と目的

• プランクスケールにおける量子重力効果が、ガンマ線バーストの遅延といった大スケール・古典的現象にどのように現れるかを調査すること。
• 時空の局所性が観測者に依存し、運動量空間の幾何に符号化される相対的局所性フレームワークを検証すること。
• 光子の到着遅延に関する実験的制約を、運動量空間幾何、特に非計量性およびねじれに関する制約に結びつけること。
• 距離に依存しない新しい観測可能な効果（例：二重重力レンズ効果）が、運動量空間のねじれから生じるかどうかを特定すること。

提案手法

• 相互作用が運動量空間における平行移動を定義する位相空間フレームワークにおいて、ガンマ線バーストの事象を三価頂点でモデル化すること。
• リーマン正規座標を用いて力学を単純化し、固有遅延といった物理的観測量を抽出すること。
• 相対的局所性形式を用いて遅延を計算し、エネルギー依存性の効果を $1/m_p$ の一次補正として扱うこと。
• 運動量空間の非計量性が、距離 × エネルギー / $m_p$ に比例するエネルギー依存性の遅延を生成することを分析すること。
• 運動量空間のねじれから生じる二重重力レンズ効果を導出し、角度のずれが $\text{エネルギー}/m_p$ に比例することを示すこと。
• フェルミ衛星のデータから得られる実験的制約を、非計量性テンソルの成分を制約するために適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動量空間の幾何、特に非計量性およびねじれが、ガンマ線バーストの光子到着に観測可能な遅延をどのように生成するか。
• RQ2 相対的局所性フレームワークにおける一次の量子重力効果が、宇宙論的距離においても測定可能な遅延を生じうるか。
• RQ3 運動量空間幾何の枠組みにおいて、ガンマ線バーストの観測されたエネルギー依存性の遅延の物理的起源は何か。
• RQ4 運動量空間のねじれが、光子がわずかにずれた方向から到着するかのように見えるという、新しい効果（二重重力レンズ効果）を引き起こすか。
• RQ5 現在のガンマ線バースト観測が、運動量空間の非計量性テンソルの成分をどの程度まで制約できるか。

主な発見

• 運動量空間の非計量性が、$\delta t \sim \text{距離} \times \text{エネルギー}/m_p$ のオーダーの遅延を生成し、観測されたガンマ線バーストのデータと一致する。
• フェルミ衛星の遅延制約から、非計量性テンソルの成分が $|N^{+++}| \lesssim 1/(0.6m_p)$ の範囲に制限されることを示し、フレームワークの実験的妥当性を確認した。
• 運動量空間のねじれが、距離に依存しない新しい効果「二重重力レンズ効果」を引き起こし、光子が $\Delta\theta \sim \text{エネルギー}/m_p$ の角度ずれで到着するように見える。
• これらの効果は、$\hbar = G = 0$ の古典的・非重力的状態でも、$1/m_p$ の一次補正から生じる。
• 量子重力効果がプランクスケールに限定されないで、大スケールでも検出可能であることが示された。
• このフレームワークは、量子重力と観測可能な天体物理学的現象との間の現象論的ブリッジを提供し、プランクスケールでテスト可能な予測を有する。