[論文レビュー] Gated deep neural networks for implied volatility surfaces

Yu Zheng, Yongxin Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2019

Stock Market Forecasting Methods被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、無套利制約、ボラティリティスミルの性質、漸近的挙動といった金融分野の知識——例えば、インプライド・ボラティリティ・サーフェスの予測に組み込む——を統合したゲート付きディープニューラルネットワークを提案する。モデルは、20年間のS&P 500オプションデータを用いたインサンプルおよびアウトオブサンプルの両テストにおいて、SSVIモデルおよび他のベンチマークを上回り、平均絶対誤差率が低くなる。

ABSTRACT

This paper presents a framework of developing neural networks to predict implied volatility surfaces. It can incorporate the related properties from existing mathematical models and empirical findings, including no static arbitrage, limiting boundaries, asymptotic slope and volatility smile. These properties are also satisfied empirically in our experiments with the option data on the S&P 500 index over 20 years. The developed neural network model outperforms the widely used surface stochastic volatility inspired (SSVI) model and other benchmarked neural network models on the mean average percentage error in both in-sample and out-of-sample datasets. This study has two major contributions. First, it contributes to the recent use of machine learning in finance, and an accurate deep learning implied volatility surface prediction model is obtained. Second, it provides the methodological guidance on how to seamlessly combine data-driven models with domain knowledge in the development of machine learning applications.

研究の動機と目的

• 20年間にわたるS&P 500オプションデータを用いて、インプライド・ボラティリティ・サーフェスを正確に予測するディープラーニングモデルの開発。
• 無保有アービトラージ、ボラティリティスミル、漸近的勾配といった、既知の金融的性質を、データ駆動型ニューラルネットワーク枠組みに統合すること。
• 広く使用されているSSVIモデルや他のニューラルネットワークベンチマークを上回る予測精度の向上。
• 定量的金融分野におけるドメイン知識と機械学習を組み合わせるためのメソドロジカル・ブループrintの提供。

提案手法

• モデルは、オプションデータ内の複雑な非線形関係を学習しつつ、金融的制約を強制するゲート付きニューラルネットワークアーキテクチャを採用する。
• 重要な金融的性質——無保有アービトラージ、境界制限、漸近的勾配、ボラティリティスミル——が、ネットワークの損失関数およびアーキテクチャに埋め込まれる。
• トレーニングプロセスでは、正則化およびアーキテクチャ設計を用いてこれらの制約を強制し、予測結果が経済的に意味を持つことを保証する。
• 20年間分のS&P 500インデックス・オプションデータを用いてトレーニングを行い、インサンプルおよびアウトオブサンプルの評価プロトコルを用いる。
• 予測誤差と制約の満たし方を組み合わせた損失関数を最適化することで、精度と経済的妥当性の両方を確保する。
• 理論的および実証的金融的性質を保ちつつ、エンドツーエンドの学習が可能となるフレームワークを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のモデルよりも高い精度でインプライド・ボラティリティ・サーフェスを予測できるディープニューラルネットワークを設計できるか？
• RQ2 無保有アービトラージ条件やボラティリティスミルパターンといった金融ドメイン知識を、ニューラルネットワークアーキテクチャに効果的に統合できるか？
• RQ3 ボラティリティ・サーフェスの既知の理論的および実証的性質を統合することで、一般化性能およびアウトオブサンプル性能が向上するか？
• RQ4 提案手法は、SSVIモデルおよび他のニューラルネットワークベンチマークと比較して、平均絶対誤差率においてどのように差をつけるか？

主な発見

• 提案されたゲート付きディープニューラルネットワークは、インサンプルおよびアウトオブサンプルの両データにおいて、SSVIモデルおよび他のベンチマーク・ニューラルネットワークを上回る平均絶対誤差率を達成する。
• トレーニングおよび推論の両段階で、重要な金融的制約——無保有アービトラージ、境界制限、漸近的勾配、ボラティリティスミル——が正常に強制されている。
• 実証的結果から、モデルの予測が、全期間-ストライク空間にわたりこれらの金融的性質を満たしていることが確認された。
• ドメイン知識をニューラルアーキテクチャに統合することで、特にアウトオブサンプル設定において、より高いロバスト性と一般化性能が得られた。
• 実務で広く使用されているSSVIモデルを常に上回る一貫した性能向上が、モデルで示された。
• メソドロジカルフレームワークは、定量的金融分野における金融理論を機械学習モデルに統合するための再利用可能なテンプレートを提供する。