[論文レビュー] Gauge-flation: Inflation From Non-Abelian Gauge Fields

Azadeh Maleknejad, M. M. Sheikh-Jabbari|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、スカラー場の代わりに非アーベルゲージ場によって駆動される新しいインフレーションモデル、gauge-flation を提案する。空間の等方性を保つために、回転対称性を持つ SU(2) ゲージ群を用いる。ゲージ不変な作用を用い、ゲージ結合定数 $ g $ と $ \kappa \sim \Lambda^{-4} $ の2つのパラメータを持つ。このモデルは、スカラー的非等方的慣性の非ゼロのパワー スペクトルを予測し、$ \mathcal{P}_{a^2\pi^S}/\mathcal{P}_\mathcal{R} \sim 10^{-4} $ となるが、同時に現在の CMB データと整合的であり、プランク衛星による検証が可能である。

ABSTRACT

Inflationary models are usually based on dynamics of one or more scalar fields coupled to gravity. In this work we present a new class of inflationary models, gauge-flation or non-Abelian gauge field inflation, where slow-roll inflation is driven by a non-Abelian gauge field. This class of models are based on a gauge field theory with a generic non-Abelian gauge group minimally coupled to gravity. We then focus on a particular gauge-flation model by specifying the action for the gauge theory which allows for a successful slow-roll inflation. This model has two parameters the value of which can be fixed using the CMB and other cosmological data. These values are within the natural range of parameters in generic grand unified theories of particle physics.

研究の動機と目的

• 従来のベクトルインフレーション提案における等方性とゲージ不変性の問題を回避する、ゲージ不変で非アーベルゲージ場に基づくインフレーションモデルの開発。
• 重力に最小結合された非アーベルゲージ場理論によって駆動されるスローロールインフレーションの構築。空間の均一性と等方性を保つ。
• 現在の宇宙論的データと自然な高エネルギー統一理論（GUT）の範囲に適合する2パラメータモデル（ゲージ結合定数 $ g $、$ \kappa \sim \Lambda^{-4} $）の特定。
• スカラー駆動モデルとは異なる、非ゼロのスカラー的非等方的慣性パワー スペクトル $ \mathcal{P}_{a^2\pi^S} $ の観測的シグネチャを予測すること。

提案手法

• Friedmann-Robertson-Walker 背景下で重力に結合する SU(2) 非アーベルゲージ場 $ A^a_\mu $ のゲージ不変作用を定式化する。
• 全般的な SU(2) 対称性の下での回転対称性を保証するため、$ \psi = \sqrt{A^a_i A^a_i} $ の組み合わせにより有効インフレートン場を導入する。
• 係数 $ \kappa \sim \Lambda^{-4} $ を持つ $ (F\tilde{F})^2 $ 項を作用に含め、$ \psi $ の有効ポテンシャルを生成する。
• 古典的インフレーション軌道を導出し、スカラー、テンソル、非等方的慣性モードを含む宇宙論的摂動を計算する。
• WMAP+BAO+H0 データを用いて、パワー スペクトル $ \mathcal{P}_\mathcal{R} $、$ r $、$ n_s $、および $ \mathcal{P}_{a^2\pi^S}/\mathcal{P}_\mathcal{R} $ を用いてモデルのパラメータを制約する。
• ベイズ解析を実施し、理論的整合性を保つために $ \Lambda \gg H $ を満たすように、$ \epsilon $、$ \psi $、$ g $、$ \Lambda $ の許容範囲を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルゲージ場理論は、安定でゲージ不変的かつ等方的なスカラー駆動インフレーションの代替案を提供できるか？
• RQ2 このようなモデルの観測的予測は何か。特に、テンソル対スカラー比 $ r $ とスペクトル傾き $ n_s $ について。
• RQ3 モデルはスカラー的非等方的慣性 $ \mathcal{P}_{a^2\pi^S} $ の非ゼロパワー スペクトルを予測するか。そして、これからのデータで検証可能か？
• RQ4 モデルのパラメータ $ g $ と $ \Lambda $ は、自然な高エネルギー統一理論の範囲内にあり、現在の CMB 制約と整合的か？

主な発見

• モデルはテンソル対スカラー比 $ r \in (0.05, 0.15) $ を予測し、プランク衛星の感度範囲内に位置する。
• スペクトル傾きは $ n_s \in [0.98, 0.99] $ に制限され、必要なエーフォールド数の要請により $ n_s > 0.98 $ の下限を持つ。
• 非等方的慣性と曲率パワー スペクトルの比は $ \mathcal{P}_{a^2\pi^S}/\mathcal{P}_\mathcal{R} \sim (3.6 - 22) \times 10^{-5} $ となり、スカラー駆動モデルに欠ける特徴的な予測である。
• ゲージ結合定数は $ g \simeq (0.15 - 3.7) \times 10^{-3} $ であり、スケール $ \Lambda \sim (10^{-5} - 10^{-4}) M_{\text{pl}} $（すなわち $ \Lambda \sim 10^{14} \, \text{GeV} $）である。これは GUT の自然な範囲内にある。
• インフレーション中のインフレートン場の値は、$ \psi \simeq (0.4 - 1) \times 10^{-1} M_{\text{pl}} $ とプランクスケール未満であり、理論的整合性を保証する。
• モデルは $ \Lambda \gg H $ を満たしており、解析で用いた有効場理論のアプローチの妥当性が裏付けられる。