[論文レビュー] Gauge-Higgs Unification in six dimensions

Andrea Wulzer|ArXiv.org|May 19, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$T^2/\mathbb{Z}_N$ オルビフォールド上に compactified された六次元 $SU(3)$ ゲージ＝ヒッグス統一模型を提案し、ヒッグスが余剰次元のゲージ成分から生じることを示す。$\mathbb{Z}_4$ の場合、ヒッグス質量に寄与する1ループのタポールが globally に消えることが示され、小階層問題を再導入せずに電弱スケールを安定化できる。また、ツリー階層でのヒッグス質量は $W$ ボソン質量の2倍に保たれる。

ABSTRACT

Motivated by the pressing problem of the ``little hierarchies'', the possibility of realizing a consistent model of Electroweak Symmetry Breaking via the so-called ``Gauge-Higgs Unification Mechanism'' is discussed. We identify a class of 6 dimensional SU(3) gauge models in which a single Higgs doublet originates from the internal components of the gauge fields. The Higgs mass is beautifully predicted at the tree-level to be twice the $W$-boson mass. At the quantum level, a 1-loop quadratically divergent localized operator is generated and it can contribute to the Higgs mass, reintroducing then the little hierarchy problem. We show that, in some particular case, the presence of this operator does not destabilize the Electroweak Symmetry Breaking Scale and we obtain a framework in which realistic models could be formulated.

研究の動機と目的

• 電弱対称性の spontaneously broken における小階層問題を、ヒッグス質量が余剰次元を介して安定化される非超対称モデルを構築することで解決すること。
• 六次元におけるゲージ＝ヒッグス統一が、局所的オペレーターによる二次発散を避ける一方で、現実的なヒッグス質量をもたらすかを調査すること。
• 1ループのタポール演算子（電弱スケールの不安定化の原因）がどのようにしてキャンセルされたり無害化されたりするかの条件を特定すること。
• $\mathbb{Z}_4$ オルビフォールドコンパクト化が、globally vanishing なタポールを達成し、電弱対称性の spontaneously broken の安定性を保つ可能性を検討すること。

提案手法

• チャイラルなフェルミオンを保存し、ヒッグスがゲージ場成分から出現するのを許す、$T^2/\mathbb{Z}_N$ オルビフォールド上での六次元 $SU(3)$ ゲージ理論のコンパクト化（$N=2,3,4,6$）。
• オルビフォールド固定点における局所的相互作用から生じる、ヒッグス質量項に寄与する1ループのタポール演算子の同定。
• $\mathbb{Z}_4$ の場合のタポール係数の計算により、バルクフェルミオン内容の適切な選択によって、タポールを globally に消せることが示される。
• バックグラウンド場手法による真空構造の解析。$F_{z\bar{z}}^8 = i\sum_i \mathcal{C}_i \delta^{(2)}(z - z_i)$ を解くことで、$A_z^8$ のプロファイルを決定する。
• バックグラウンド周りの量子揺らぎの研究により、ヒッグスゼロモードの波動関数が $A_{z,0}^{-i} = e^{g_6 \tan\theta_W \frac{1}{2} W}$ であることが示され、$W$ はトーラス上でポアソン方程式を満たす。
• ストークスの定理を用いて、globally vanishing なタポールが、電弱対称性の spontaneously broken を引き起こさないことを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 六次元 $SU(3)$ ゲージ＝ヒッグス統一モデルは、1ループの二次発散があるにもかかわらず、電弱スケールを安定化させることができるか？
• RQ2 どのオルビフォールドコンパクト化において、1ループのタポール演算子が globally に消えるか？ これにより、電弱対称性の spontaneously broken スケールの不安定化を回避できる。
• RQ3 六次元 GHU モデルにおけるヒッグス質量はツリー階層で $W$ ボソン質量とどのように比較されるか？ また、観測値と整合するようにできるか？
• RQ4 異常キャンセリングとタポールキャンセリングが、現実的な六次元 GHU モデルにおけるフェルミオンスケーリングに課す制約は何か？

主な発見

• ヒッグス質量はツリー階層で $W$ ボソン質量の丁度2倍に予測される。これは六次元ゲージ構造に由来する四次結合項の直接的結果である。
• 1ループの二次発散を示す局所的オペレーター（タポール）が生成され、キャンセルされなければ小階層問題が再発する可能性がある。
• $\mathbb{Z}_4$ の場合、タポールを globally に消せる。これにより、ヒッグス質量への寄与や電弱スケールの不安定化を防げる。
• globally vanishing なタポールは、タポールが電弱対称性の spontaneously broken を引き起こさないことを意味し、この源からのヒッグス質量の放射修正に対する安定性が保たれる。
• ヒッグスゼロモードの波動関数は、余剰次元で非自明なプロファイル $A_{z,0}^{-i} = e^{g_6 \tan\theta_W \frac{1}{2} W}$ をとる。これは非自明な $A_z^8$ バックグラウンドに起因する。
• 非自明な $A_z^8$ バックグラウンドと波動関数プロファイルが計算を複雑にするが、タポールが globally に消えていれば、電弱スケールは不安定化しない。