[論文レビュー] Gauge-independent transition dividing the confinement phase in the lattice SU(2) gauge-adjoint scalar model

Akihiro Shibata, Kei-Ichi Kondo|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、ゲージ固定を回避するためゲージ共変な CDGSFN 分解を用いたゲージ不変なアプローチにより、格子 SU(2) ゲージ-付随スカラー模型の相構造を再検討する。既知のヒッグス・コンfinement転移を確認するとともに、従来のコンフィnement相を二つの明確な準位相に分割する新たな転移線を発見し、標準的ヒッグスまたは双対超伝導体の図式を超える、より深いコンフィnementのメカニズムの可能性を示唆する。

ABSTRACT

The lattice SU(2) gauge-scalar model with the scalar field in the adjoint representation of the gauge group has two completely separated confinement and Higgs phases according to the preceding studies based on numerical simulations which have been performed in the specific gauge fixing based on the conventional understanding of the Brout-Englert-Higgs mechanism. In this paper, we re-examine this phase structure in the gauge-independent way based on the numerical simulations performed without any gauge fixing. This is motivated to confirm the recently proposed gauge-independent Brout-Englert-Higgs mechanism for generating the mass of the gauge field without relying on any spontaneous symmetry breaking. For this purpose we investigate correlation functions between gauge-invariant operators obtained by combining the original adjoint scalar field and the new field called the color-direction field which is constructed from the gauge field based on the gauge-covariant decomposition of the gauge field due to Cho-Duan-Ge-Shabanov and Faddeev-Niemi. Consequently, we reproduce gauge-independently the transition line separating confinement phase and Higgs phase, and show surprisingly the existence of a new transition line that divides completely the confinement phase into two parts. Finally, we discuss the physical meaning of the new transition and implications to confinement mechanism.

研究の動機と目的

• ゲージ固定に依存しないゲージ不変な方法で、SU(2) ゲージ-付随スカラー模型の相構造を調査すること。
• 最近提唱された、対称性の自発的破れを伴わないゲージボソン質量の生成に寄与するゲージ不変なブロウ・エンゲルト＝ヒッグス（BEH）機構の妥当性を検証すること。
• 自発的対称性の破れを伴わない状況下でも、従来のコンフィnement相とヒッグス相の分離が、ゲージ不変な解析においても成立するかを検証すること。
• コンフィnement相内に新たな相転移を同定することで、コンフィnementの物理的起源を解明すること。
• カラーディレクション場およびゲージ不変な複合演算子が、異なる相を特徴付ける役割を果たすかを検討すること。

提案手法

• ゲージ場のゲージ共変な CDGSFN 分解を用いて、ゲージ場配置からカラーディレクション場を抽出する。
• 付随スカラー場とカラーディレクション場からゲージ不変な複合演算子を構築し、相構造を探索する。
• ゲージ固定を一切行わず、完全なゲージ不変性を保ったまま格子上での数値シミュレーションを実施する。
• ゲージ不変な演算子間の相関関数を測定し、相転移を同定する。
• ゲージ不変な演算子 Q = n·φ の真空期待値を分析し、スカラー場とカラーディレクション場の整合性を検出する。
• 結果を従来のゲージ固定済み研究と比較し、一貫性を確認するとともに、新たな特徴を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(2) ゲージ-付随スカラー模型において、ゲージ不変な定式化のもとでもヒッグス・コンフィnement相転移は成立するか？
• RQ2 ゲージ不変な観測量を用いることで、従来のコンフィnement相内に新たな相転移を同定できるか？
• RQ3 新たに発見された相転移の物理的起源は何か？ そして、標準的コンフィnement相やヒッグス相とはどのように異なるか？
• RQ4 自発的対称性の破れが存在しない状況下で、ゲージ不変な BEH 機構は、相構造においてどのように現れるか？
• RQ5 新たな相構造は格子の断片的効果に起因するものか、それとも連続極限でも存続するか？

主な発見

• ゲージ不変な解析により、ヒッグス相とコンフィnement相を分ける既知の転移線を正確に再現し、従来のゲージ固定済み研究と整合性があることが確認された。
• 従来のコンフィnement相を完全に二つの異なる準位相（I）と（III）に分割する新たな転移線が発見された。
• 位相（I）では、磁気モノポールが主にゲージ場の自由度から生じており、双対超伝導体の図式と整合的である。
• 位相（III）では、磁気モノポールの主な源が付随スカラー場であることが判明し、ジェオルジ＝グラッシュ模型における 't Hooft-Polyakov モノポールに類似している。
• γ > γc(β) の領域で ⟨Q⟩ = ⟨n·φ⟩ > 0 であることが示され、カラーディレクション場とスカラー場の間の整合性が示され、特徴的な相であることが示された。
• 新たな位相（III）は、自己相互作用によるゲージ場の質量項が支配的であり、自発的ゲージ対称性の破れの証拠は見当たらない。これは、ゲージ不変な BEH 機構の妥当性を支持する。