[論文レビュー] Gauge invariance and electron spectral functions in underdoped cuprates

Walter Rantner, Xiao-Gang Wen|arXiv (Cornell University)|May 28, 2001

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、動的U(1)ゲージ場を伴うスレーブフェルミオンアプローチを用いて、ドーピング不足の銅酸化物における電子スペクトル関数のゲージ不変形式を提案する。ゲージ揺動がスピンオンとホロンを結合して一貫性を持つ状態にし、ARPES実験で観測された広がりはあるが完全に不規則ではないスペクトル線形形状を説明する。主な結果は、スピンオンとホロンの寄与を統合した物理的電子伝播関数であり、ゲージ揺動に起因する非自明なスケーリングを示す。

ABSTRACT

The single particle spectral function for the normal state of underdoped high $T_c$ cuprates is studied within the slave particle framework. We find that the presence of a massless dynamical gauge field - a direct consequence of the quantum order - explains the broad, but not totally incoherent, line-shapes observed in experiments. The issue of the negative anomalous dimension of a recently proposed gauge invariant single particle amplitude is also considered. We show how the anomalous behavior of the single particle amplitude can be incorporated within the slave particle approach and, thus reinterpreted, lead to physical phenomenology.

研究の動機と目的

• 強い電子相関系における標準的グリーン関数のゲージ不変性の欠如を解消すること。
• ドーピング不足の高Tc銅酸化物で観測される広がり、不規則ではあるが完全に不規則でないスペクトル関数の起源を理解すること。
• ゲージ不変な振幅の負の異常次元を、二粒子スピンオン-ホロン束縛状態として再解釈すること。
• ゲージ揺動を介してスピンオンとホロンの自由度を統合した物理的に整合性のある電子スペクトル関数を構築すること。

提案手法

• 動的U(1)ゲージ場に結合する粒子を含むゲージ不変グリーン関数の第一量子化経路積分を定式化する。
• 質量ゼロのディラック型スピンオンが動的ゲージ場と結合する2+1次元有効理論を用い、代数的スピン液体（ASL）状態をモデル化する。
• 異常スケーリングに起因し、ゲージ不変な単粒子振幅を二粒子スピンオン-ホロン伝播関数として再解釈する。
• ベッセル関数と逐次超幾何関数を含む経路積分を明示的に計算し、物理的ホールグリーン関数を評価する。
• ガンマ関数および超幾何関数を含む級数展開と積分恒等式を用いて、運動量-周波数空間におけるグリーン関数を解く。
• 頂点補正がゲージ場によって媒介されるとして、全電子スペクトル関数をスピンオン寄与とホロン寄与の和として導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的ゲージ場を伴う強い電子相関系において、ゲージ不変な単粒子グリーン関数を一貫して定義する方法は何か？
• RQ2 スピンオンのゲージ不変振幅が負の異常次元を示す理由は何か？その物理的解釈は何か？
• RQ3 クーパー対や準粒子ピークを仮定せずに、ゲージ揺動によってドーピング不足銅酸化物の広がりのある不規則なスペクトル線形形状を説明できるか？
• RQ4 平均場スレーブフェルミオン記述において別個の自由度として現れるスピンオンとホロンが、どのようにして一貫性を持つ物理的電子を形成するのか？

主な発見

• ゲージ不変グリーン関数は、ウィルソン線を明示的に組み込んだ第一量子化経路積分を用いて導出された。
• ゲージ不変振幅の負の異常次元は、物理的単粒子励起ではなく、二粒子スピンオン-ホロン束縛状態として再解釈された。
• 物理的電子スペクトル関数は非摂動的であり、動的ゲージ場に起因するパワーローのスケーリングを示し、臨界指数α ≈ 1.5を示した。
• 得られたスペクトル関数は、広がりのある不規則なバックグラウンドに弱く、ピークに似ていない構造を示し、ドーピング不足銅酸化物におけるARPES観測と整合的であった。
• ホロン寄与は、ゲージ揺動がホロンをスピンオンに結合させることで、より一貫性を持つ複合対象を形成するため、 coherence の実現に不可欠であった。
• 全グリーン関数は、逐次超幾何関数を含む級数として表現され、周波数、運動量、およびゲージ場の動的質量スケールに明示的な依存性を示した。