[論文レビュー] Gauge Invariance in Nonlocal Regularized QED

M. A. Clayton|ArXiv.org|Jul 13, 1993

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非局所正則化量子電磁力学（QED）における不変測度がすべての摂動順序で存在することを確立し、1ループにおけるゲージ不変性と摂動的ユニタリティを保証する。この手法は、MoffatとWoodが提唱した非局所正則化スキームに基づいており、ゲージ対称性を保存し、異常でない理論における異常を回避する。この結果は、他の場の理論への形式の拡張に意味を持つ。

ABSTRACT

The existence of the invariant measure in nonlocal regularized actions is discussed. It is shown that the measure for nonlocally regularized QED, as presented in\cite{Moff-Wood}, exists to all orders, and is precisely what is required to maintain gauge invariance at one loop and guarantees perturbative unitarity. We also demonstrate how the given procedure breaks down in anomalous theories, and discuss its generalization to other actions.

研究の動機と目的

• 非局所正則化QEDの作用に対する不変測度の存在を確立すること。
• この測度が1ループ順序においてゲージ不変性を保つことを示すこと。
• 正則化作用の構造を通じて摂動的ユニタリティを保証すること。
• 異常を含む場の理論における手順の破綻を分析すること。
• 非局所正則化フレームワークを他の量子場の理論に一般化すること。

提案手法

• 論文は、MoffatとWoodが以前に提唱した非局所正則化スキームを採用しており、作用に非局所作用素を導入することで紫外発散を抑制する。
• 経路積分形式における関数的測度を分析し、摂動理論においてすべての順序でその存在を証明する。
• 局所U(1)ゲージ変換における測度の不変性を、1ループ図の文脈で厳密に検討する。
• 著者たちは、5枚の図を生成したフェルミオン図を用いて、正則化された頂点および伝播関数の構造を分析する。
• ウォード関係式のチェックと、正則化がゲージ対称性と整合することを検証する。
• 一般ゲージ理論、特に異常を含まない場合への適用可能性を議論するため、形式を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所正則化QEDにおける不変測度は、摂動理論のすべての順序で存在するか？
• RQ2 非局所正則化手順は、1ループ順序においてもゲージ不変性を保つことができるか？
• RQ3 不変測度の存在が、理論における摂動的ユニタリティを保証するか？
• RQ4 正則化手順は、異常を含む場の理論においてどのように失敗するか？
• RQ5 この非局所正則化スキームは、どの程度他の場の理論に一般化可能か？

主な発見

• 非局所正則化QEDにおける不変測度は、摂動理論のすべての順序で存在し、正則化スキームの整合性を確認する。
• 測度は1ループ順序においてもゲージ不変性を保ち、ウォード関係式が満たされることを保証する。
• 正則化作用の構造と不変測度の存在により、摂動的ユニタリティが保証される。
• 期待通り、異常を含む理論では、一貫した不変測度が存在しないため、この手法は破綻する。
• 形式は、異常を含まないゲージ理論における非局所正則化の有効なフレームワークを提供し、広範な応用が可能である。
• 結果は、非局所正則化が量子場の理論における基本的対称性を維持する手法として実用的であることを支持する。