[論文レビュー] Gauge propagator of the nonbirefringent CPT-even sector of the Standard Model Extension

R. Casana, Manoel M. Ferreira+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、標準模型拡張（SME）の非双屈折性でCPT対称性を保つ9つの成分を含むマクスウェル電磁力学のフェ Feynman 伝播関数および基本的整合性（安定性、因果性、ユニタリティ）を調査する。2つのパラメータ化—対称トレースレステンソルおよび2つの四元ベクトルを用いて、閉形式のゲージ伝播関数を導出し、パリティ偶性の異方的領域が因果的でなく、ユニタリティに欠ける電磁力学を生じることを示し、従来の仮定に反する。

ABSTRACT

The CPT-even gauge sector of the Standard Model Extension is composed of nineteen components comprised in the tensor $(K_{F})_{\mu u ho\sigma}$, of which nine do not yield birefringence. In this work, we examine the Maxwell electrodynamics supplemented by these nine nonbirefringent CPT-even components in aspects related to the Feynman propagator and full consistency (stability, causality, unitarity). We adopt a prescription that parametrizes the nonbirefringent components in terms of a symmetric and traceless tensor, $K_{\mu u},$ and second parametrization that writes $K_{\mu u}$ in terms of two arbitrary four-vectors, $U_{\mu}$ and $V_{ u}.$ We then explicitly evaluate the gauge propagator of this electrodynamics in a tensor closed way. In the sequel, we show that this propagator and involved dispersion relations can be specialized for the parity-odd and parity-even sectors of the tensor $(K_{F})_{\mu u ho\sigma}$. In this way, we reassess some results of the literature and derive some new outcomes showing that the parity-even anisotropic sector engenders a stable, noncausal and unitary electrodynamics.

研究の動機と目的

• 標準模型拡張（SME）の非双屈折性でCPT対称性を保つ9つの成分を含むマクスウェル電磁力学の整合性を分析すること。
• これらの成分が存在する状況下でのゲージ伝播関数の閉形式表現を導出すること。
• 得られた電磁力学の安定性、因果性、ユニタリティを評価すること、特にパリティ偶性の異方的領域に注目すること。
• CPT対称性を保つゲージ領域に関する先行研究を再評価し、拡張すること。

提案手法

• 対称でトレースレスなテンソル $ K_{\mu\nu} $ を用いた非双屈折性CPT対称性成分のパラメータ化。
• より広範な運動論的構造を探索するため、2つの任意の四元ベクトル $ U_\mu $ と $ V_\nu $ を用いた第二のパラメータ化の導入。
• これらのパラメータ化を用いて、テンソル形式で完全に閉じた形のゲージ伝播関数を明示的に計算。
• $ (K_F)_{\mu\nu\rho\sigma} $ テンソルのパリティ奇性およびパリティ偶性の両領域に伝播関数および分散関係を特化。
• 導出されたフレームワーク内での安定性、因果性、ユニタリティの整合性チェックの適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SMEにおける9つの非双屈折性CPT対称性成分の導入が、標準模型拡張におけるゲージ伝播関数の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 伝播関数の形態が、パリティ偶性の異方的領域における因果性とユニタリティにどのような意味を持つのか？
• RQ3 非双屈折性成分を対称トレースレステンソルまたは四元ベクトルのペアを用いてパラメータ化することは、物理的に不適切な振る舞いを生じさせることなく一貫して行えるか？
• RQ4 伝播関数から導かれる分散関係は、パリティ奇性とパリティ偶性のサブセクターでどのように異なるか？
• RQ5 導出された伝播関数および整合性条件を踏まえると、CPT対称性領域に関する先行研究の多くは、再評価を要するか？

主な発見

• 非双屈折性CPT対称性領域のゲージ伝播関数は、完全にテンソル形式で閉形式に導出され、両パラメータ化スキームに有効である。
• 伝播関数の構造により、$ (K_F)_{\mu\nu\rho\sigma} $ テンソルのパリティ奇性およびパリティ偶性の両サブセクターへの明示的特化が可能である。
• パリティ偶性の異方的領域は、因果的でなく、ユニタリティに欠ける電磁力学を生じることが判明し、従来の整合性仮定と矛盾する。
• 結果は、非双屈折性成分ですら、完全なテンソル構造を考慮すると、根本的な整合性の欠如を引き起こす可能性があることを示し、先行文献に挑戦する。
• 2つの四元ベクトル $ U_\mu $ と $ V_\nu $ を用いたパラメータ化は、非双屈折性相互作用の全範囲を探索するための柔軟なフレームワークを提供する。