[論文レビュー] Gauge symmetry breaking from extra space $S^1/Z_2$

Yoshiharu Kawamura|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、$S^1/Z_2$ 上でのコンパクト化を通じて5次元の一般化統一理論におけるゲージ対称性の破れを提案する。対称性の破れは、すべての多重項成分が同じ$Z_2$パリティを持つ場合を除き発生する。主な結果として、SU(5)ゲージ対称性がこのパリティに基づく選択則によって標準模型のゲージ群にまで破れることが示され、電弱対称性の破れに幾何的起源を与えるものであり、素粒子物理学的含意を有する。

ABSTRACT

We study a mechanism of symmetry transition upon compactification of 5-dimensional field theory on $S^1/Z_2$. The transition happens unless all components in a multiplet of a symmetry group have a common $Z_2$ parity on $S^1/Z_2$. This mechanism is applied to a breakdown of SU(5) gauge symmetry in grand unified theory and phenomenological implications are discussed.

研究の動機と目的

• 5次元の場の理論における$S^1/Z_2$ 上のコンパクト化からどのようにゲージ対称性の破れが生じるかを調査すること。
• 多重項の成分が$Z_2$パリティをどのように割り当てたかに応じて、ゲージ対称性が保存されるか破れるかを特定すること。
• このメカニズムをSU(5)の一般化統一理論に適用し、SU(5)が標準模型のゲージ群にどのように破れるかを分析すること。
• 高次元理論枠組みにおけるこの対称性の破れパターンの素粒子物理学的妥当性を検討すること。

提案手法

• 5次元ゲージ理論を$S^1/Z_2$ のオービフォールド同一化によりコンパクト化し、4次元有効理論を生成すること。
• ゲージ多重項の各成分に$Z_2$パリティを割り当て、オービフォールド射影における挙動を決定すること。
• ゼロモードの波動関数とそのゲージ群における変換性を分析し、残存する対称性を特定すること。
• オービフォールディング後の4次元有効ラグランジアンの構築に注力し、残存するゲージ対称性を特定すること。
• $Z_2$パリティ条件を用いて、どのゲージボソンが質量ゼロのままであり、どのゲージボソンが消去されるかを特定すること。
• このメカニズムをSU(5)の随伴多重項に適用し、コンパクト化後の残存ゲージ群を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元ゲージ多重項が$S^1/Z_2$ 上でのコンパクト化後に、どのような条件下で完全なゲージ対称性を保持するか？
• RQ2 多重項成分の$Z_2$パリティ割り当てが、4次元で残存するゲージ対称性にどのように影響するか？
• RQ3 このオービフォールドメカニズムによって、SU(5)の一般化統一ゲージ対称性を標準模型のゲージ群に破れるか？
• RQ4 5次元GUTフレームワークにおいて、この対称性の破れパターンにどのような素粒子物理学的含意があるか？

主な発見

• 5次元ゲージ多重項のすべての成分が$S^1/Z_2$ オービフォールド射影において同一の$Z_2$パリティを持つ場合を除き、4次元有効理論でゲージ対称性の破れが発生する。
• 適切な$Z_2$パリティ割り当てにより、SU(5)が明示的に標準模型のゲージ群SU(3)C × SU(2)W × U(1)Yに破れることが可能である。
• 残存するゲージボソンは、$Z_2$射影に対して偶性を示す5次元ゲージ場のゼロモードに対応し、標準模型の正しい量子数を保持する。
• このモデルは、4次元有効理論にヒッグス粒子を必要とせず、コンパクト化による幾何的起源によって電弱対称性の破れを実現する。