[論文レビュー] Gauge theory -> IIB -> IIA ->M duality

M. J. Duff, H. Lü+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、N=4超ヤン・ミルズ理論からM理論への双対性チェーンを、T双対性を介してAdS5×CP2×T2に compactified した場合に構築する。Type IIA ストリング理論が AdS5×CP2×S1 上に存在するが、その超重力限界ではN=0およびSU(3)×U(1)^3 R対称性を示すにもかかわらず、N=8 スーパーユーザー対称性を示す。不足しているスーパーパartnerはストリングの巻き込みモードによって生じ、これはストリング理論の compactified された状態において「超対称性のない超対称性」の事例を示している。

ABSTRACT

Noting that T-duality untwists S5 to CP 2 × S1, we construct the duality chain: n = 4 super Yang-Mills → Type IIB superstring on AdS5 × S5 → Type IIA superstring on AdS5 × CP 2 × S1 → M-theory on AdS5 × CP 2 × T 2. This provides another example of supersymmetry without supersymmetry: on AdS5 × CP 2 × S1, Type IIA supergravity has SU(3) × U(1) × U(1) × U(1) and N = 0 supersymmetry but Type IIA string theory has SO(6) and N = 8. The missing superpartners are provided by stringy winding modes. We also discuss IIB compactifications to AdS5 with N = 4, N = 2 and N = 0. 1

研究の動機と目的

• N=4 超ヤン・ミルズ理論から AdS5×CP2×T2 に compactified された M理論への双対性チェーンを確立すること。
• ストリングの巻き込みモードが、IIBが AdS5×CP2×S1 上に存在するが、超重力限界では超対称性が破れているにもかかわらず、Type IIA における N=8 スーパーユーザー対称性を回復する仕組みを示すこと。
• AdS5 への Type IIB の compactification を、N=4、N=2、N=0 の超対称性を伴って分析し、幾何学的構造と双対性の役割に焦点を当てる。
• 超重力限界では存在しないにもかかわらず、完全なストリング理論において超対称性がどのようにして出現するかのメカニズムを明確にすること。

提案手法

• AdS5×S5 の S5 球面を T双対性によって解きほぐし、CP2×S1 に変換することで、IIB バックグラウンドを Type IIA の compactification に変換する。
• 双対性チェーンの構築：N=4 SYM → IIB における AdS5×S5 → IIA における AdS5×CP2×S1 → M理論における AdS5×CP2×T2。
• IIA バックグラウンドの等長群を分析し、超重力限界における R 対称性として SU(3)×U(1)^3 を同定する。
• 完全な Type IIA ストリング理論は SO(6) R 対称性と N=8 スーパーユーザー対称性を持つが、超重力近似では N=0 であることを特定する。
• compactified 空間における巻き込みモードの存在を用いて、超重力限界における不足しているスーパーパartnerを説明する。
• N=4、N=2、N=0 の超対称性を伴う AdS5 への Type IIB の compactification を検討し、幾何学的要因が超対称性を保存または破壊する役割を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T双対性は、AdS5×S5 の幾何をどのように変換し、M理論への双対性チェーンを可能にするか？
• RQ2 なぜ Type IIA ストリング理論が AdS5×CP2×S1 上に存在するが、その超重力限界では N=0 であるにもかかわらず、N=8 スーパーユーザー対称性を示すのか？
• RQ3 IIB が AdS5×CP2×S1 上に存在する際、超重力限界における不足しているスーパーパartnerの起源は何か？
• RQ4 compactified 空間における巻き込みモードは、完全なストリング理論において超対称性をどのように回復させるか？
• RQ5 Type IIB の AdS5 への compactification が、N=4、N=2、N=0 の超対称性を保存する条件は何か？

主な発見

• 双対性チェーンは、T双対性と次元削減を用いて、N=4 超ヤン・ミルズ理論から M理論における AdS5×CP2×T2 への正確なマッピングを実現した。
• T双対性により S5 が CP2×S1 に変換され、IIB から IIA へ、そして IIA から M理論への compactification に至る幾何的遷移が可能になった。
• AdS5×CP2×S1 上の超重力限界では、SU(3)×U(1)^3 の R 対称性と N=0 の超対称性を示すが、完全なストリング理論では SO(6) と N=8 を持つ。
• 超重力限界における不足しているスーパーパartnerは、compactified S1 方向におけるストリングの巻き込みモードによって供給される。
• 完全な Type IIA ストリング理論は AdS5×CP2×S1 上で N=8 スーパーユーザー対称性を実現しており、これは有効場理論における「超対称性のない超対称性」の事例を示している。
• Type IIB の AdS5 への compactification は、内部幾何学とフラックスに依存して N=4、N=2、または N=0 の超対称性を保存することができ、本論文では双対性チェーンの文脈でこれらのケースを分析している。