[論文レビュー] Gauge theory in deformed $$ \mathcal{N} $$ = (1, 1) superspace

I. L. Buchbinder, Evgeny Ivanov+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 84被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、4次元ユークリッド調和超対称空間における $χ$ = (1, 1) スーパーシンメトリー場理論の Q-変形版を導入し、クリアリティおよび調和グラスマン解析性を保存する。主な貢献は、SO(4) ∼ Spin(4) ローレンツ対称性と SU(2) R 対称性を維持するチャーリカルシングレット Q-変形の構成であり、明示的な超場作用と成分作用、変形された変換則、およびアーベルの場合の renormalizability の証明に加え、電荷を帯びたハイパーマルチプレットの変形されたホロモーフィック有効作用の構成も行う。

ABSTRACT

We review the non-anticommutative Q-deformations of $$ \mathcal{N} $$ = (1, 1) supersymmetric theories in four-dimensional Euclidean harmonic superspace. These deformations preserve chirality and harmonic Grassmann analyticity. The associated field theories arise as a low-energy limit of string theory in specific backgrounds and generalize the Moyal-deformed supersymmetric field theories. A characteristic feature of the Q-deformed theories is the half-breaking of supersymmetry in the chiral sector of the Euclidean superspace. Our main focus is on the chiral singlet Q-deformation, which is distinguished by preserving the SO(4) ∼ Spin(4) “Lorentz” symmetry and the SU(2) R-symmetry. We present the superfield and component structures of the deformed $$ \mathcal{N} $$ = (1, 0) supersymmetric gauge theory as well as of hypermultiplets coupled to a gauge superfield: invariant actions, deformed transformation rules, and so on. We discuss quantum aspects of these models and prove their renormalizability in the Abelian case. For the charged hypermultiplet in an Abelian gauge superfield background we construct the deformed holomorphic effective action.

研究の動機と目的

• 4次元ユークリッド調和超対称空間における $χ$ = (1, 1) スーパーシンメトリー場理論の非反交換的 Q-変形を構築すること。
• チャーリカルセクターで半分のスーパーシンメトリーを破壊しつつ、クリアリティおよび調和グラスマン解析性を保存すること。
• SO(4) ∼ Spin(4) ローレンツ対称性と SU(2) R 対称性を維持するチャーリカルシングレット Q-変形を構築すること。
• $χ$ = (1, 0) ゲージ理論およびゲージ超場に結合するハイパーマルチプレットの不変作用、変形された変換則、および成分構造を導出すること。
• 量子的側面を分析し、アーベルの場合の renormalizability を証明するとともに、電荷を帯びたハイパーマルチプレットの変形されたホロモーフィック有効作用を構成すること。

提案手法

• ユークリッド調和超対称空間における非反交換的 Q-変形を用い、モーリー変形されたスーパーシンメトリー場理論を一般化する。
• SO(4) ∼ Spin(4) ローレンツ対称性と SU(2) R 対称性を保存するチャーリカルシングレット Q-変形を適用し、他の変形とは区別する。
• $χ$ = (1, 0) ゲージ理論およびゲージ超場に結合するハイパーマルチプレットの超場作用と成分場実現を構築する。
• Q-変形および保存された対称性と整合する変形されたスーパーシンメトリー変換則を導出する。
• 調和超対称空間の技術を用いて、変形下でも解析性およびクリアリティを維持する。
• 標準的な量子場理論的手法を用いてアーベルの場合の renormalizability を証明し、経路積分技法を用いて変形されたホロモーフィック有効作用を構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $χ$ = (1, 1) スーパーシンメトリー場理論を、クリアリティおよび調和グラスマン解析性を保存する形で、ユークリッド調和超対称空間で一貫的に変形することは可能か？
• RQ2 Q-変形は、特にチャーリカルセクターにおける部分的スーパーシンメトリーの破れの観点から、スーパーシンメトリー構造にどのような影響を与えるか？
• RQ3 チャーリカルシングレット Q-変形は、他の変形スキームと比較して、SO(4) ∼ Spin(4) ローレンツ対称性と SU(2) R 対称性をどのように維持するか？
• RQ4 Q-変形下での $χ$ = (1, 0) ゲージ理論およびハイパーマルチプレットの明示的な超場作用と成分作用は何か？
• RQ5 変形された理論はアーベルの場合に renormalizability を維持できるか？また、電荷を帯びたハイパーマルチプレットの変形されたホロモーフィック有効作用の形は何か？

主な発見

• Q-変形理論は、チャーリカルセクターでスーパーシンメトリーの半分が破壊されるが、クリアリティおよび調和グラスマン解析性は保存される。
• チャーリカルシングレット Q-変形は、他の変形とは異なり、SO(4) ∼ Spin(4) ローレンツ対称性と SU(2) R 対称性の両方を特徴的に維持する。
• $χ$ = (1, 0) ゲージ理論およびゲージ超場に結合するハイパーマルチプレットの不変超場作用と成分作用が明示的に構築された。
• 変形されたスーパーシンメトリー変換則が導出され、Q-変形および保存された対称性と整合していることが示された。
• アーベル版の理論は、標準的な量子場理論的手法を用いて renormalizability であることが証明された。
• アーベルゲージ超場の背景下で電荷を帯びたハイパーマルチプレットに対して、変形されたホロモーフィック有効作用が明示的に構成された。