[論文レビュー] Gauge Theory of Gravity

Ning Wu|ArXiv.org|Sep 19, 2001

Relativity and Gravitational Theory参考文献 5被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、局所ゲージ不変性に基づく可重整化量子ゲージ理論としての重力理論を提唱する。重力は計量テンソルではなくゲージ場として記述される。この理論は一次近似でニュートンの重力理論を再現し、一次真空条件下で一般相対性理論を再現する。ダークマター、宇宙線の加速、熱力学第二法則の破れといった問題を一貫した量子枠組みで解決する。

ABSTRACT

The quantum gravity is formulated based on principle of local gauge invariance. The model discussed in this paper has local gravitational gauge symmetry and gravitational field appears as gauge field. The problems on quantization and renormalization of the theory are also discussed in this paper. In leading order approximation, the gravitational gauge field theory gives out classical Newton's theory of gravity. In first order approximation and for vacuum, the gravitational gauge field theory gives out Einstein's general theory of relativity. This quantum gauge theory of gravity is a renormalizable quantum theory.

研究の動機と目的

• 局所ゲージ不変性に基づく可重整化量子重力理論の構築を目的とする。
• 量子電磁力学および標準模型で成功したゲージ場枠組みと統合された重力理論の確立を目的とする。
• 一般相対性理論の非可重整化性と、量子力学と一般相対性理論の不整合といった、長年の量子重力の問題を解決することを目的とする。
• ダークマター、超高エネルギー宇宙線、熱力学第二法則の破れといった天体物理学的現象を理論的に説明する基盤を提供することを目的とする。

提案手法

• ヤン・ミルズ理論に類似した局所重力ゲージ対称性の仮定により、重力をゲージ理論として定式化する。
• 計量テンソルを基本場として用いずに、重力場をゲージポテンシャルで表現する。
• ゲージ理論的定式化に基づく重力に対する経路積分による量子化を適用する。
• 摂動的枠組みにおいて厳密な数学的議論を通し、理論の可重整化性を証明する。
• 古典的極限を導出する：一次近似でニュートンの重力、一次真空条件下で一般相対性理論を再現する。
• 質量のある重ヒッグス粒子、重力的磁場、および因子 $e^{I(C)}$ を組み込むことで、非古典的重力現象を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 他の基本的な力と同様に、局所ゲージ不変性の原理を用いて重力を一貫して量子化できるか？
• RQ2 重力のゲージ理論的定式化は、可重整化量子場理論を導くか？
• RQ3 この理論は適切な極限においてニュートンの重力と一般相対性理論をどのように再現するか？
• RQ4 この理論は、新たな粒子を導入せずにダークマターを説明できるか？
• RQ5 この枠組みでは、超高エネルギー宇宙線の加速はどのように説明されるか？

主な発見

• 理論は一次近似でニュートンの万有引力の法則を再現する。
• 一次近似および真空中では、理論はアインシュタインの一般相対性理論を導く。
• 理論は摂動的枠組みにおいて可重整化であることが証明され、量子重力における主要な障害が解決された。
• 質量のある重ヒッグス粒子の存在がダークマターに寄与し、新たな物質場を導入せずにゲージ理論的説明が可能となる。
• 銀河内に強い重力的磁場が存在すれば、ローレンツ型の力が宇宙線を加速させ、超高エネルギー宇宙線の発生を説明できる。
• 負の慣性エネルギーを伴う重力波の放出は、粒子の加速を引き起こし、古典的エネルギー保存則に反する現象を生じさせ、ブラックホール内で持続的なエネルギー増幅を可能にする。