[論文レビュー] Gauge theory of phase and scale

Marek Pawłowski|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 1998

Elasticity and Material Modeling被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ゲージ理論的枠組みの中で、ウェイリのスケール不変性とインフェルト＝ヴァン・ダール・ヴァーデンの位相ゲージ対称性を統一することを提案している。U(1)対称性がウェインバーグ＝サラム模型の自然な帰結であると主張し、ウェイリのスケールゲージ理論を組み込むことで、実験に反しないまま標準模型が拡張され、スケール依存の結合定数や修正されたヒッグス系の力学といった新しい現象を予測すると述べている。

ABSTRACT

The old Weyl's idea of scale recalibration freedom and the Infeld and van der Waerden (IW) ideas concerning geometrical interpretation of the natural spinor phase gauge symmetry are discussed in the context of moderm models of fundamental particle interactions. It is argued that IW gauge symmetry can be naturaly identified with U(1) symmetry of Weinberg-Salam model. It is also argued that there are no serious reasons to reject Weyl's gauge theory from the considerations. Its inclusion enriches the original Weinberg-Salam theory and leads to predictions of new phenomena that do not contradict experiments.

研究の動機と目的

• ウェイリの元来のスケールゲージ理論を現代の素粒子模型と調和させること。
• 基本的相互作用の文脈におけるインフェルト＝ヴァン・ダール・ヴァーデン（IW）位相ゲージ対称性の物理的意味を調査すること。
• ウェイリのスケールゲージ理論が標準模型の枠組みに一貫して組み込まれるかどうかを評価すること。
• このような統一が、標準模型を越える検証可能な予測を生じるかどうかを調査すること。
• ウェインバーグ＝サラム模型のU(1)対称性が、自然にIW位相ゲージ対称性と同一視されることを主張すること。

提案手法

• スピンル場理論におけるインフェルト＝ヴァン・ダール・ヴァーデン位相ゲージ対称性の幾何学的・代数的構造を分析する。
• ウェインバーグ＝サラム模型のU(1)対称性とIW位相ゲージ対称性を比較し、スピンル場の文脈でそれらが同等であることを特定する。
• 局所的スケール対称性（ウェイリ不変性）を導入することで、標準模型ラグランジアンを拡張し、補償スケールゲージ場を導入する。
• 位相およびスケール自由度の両方にゲージ不変性の原理を適用し、統一ゲージ理論を構築する。
• 位相およびスケール変換の下でのスピンルおよびゲージ場の変換則を導出する。
• スケール対称性の物理的意味を検討し、スケール依存の結合定数や修正されたヒッグスメカニズムの可能性を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウェインバーグ＝サラム模型のU(1)対称性は、自然にインフェルト＝ヴァン・ダール・ヴァーデン位相ゲージ対称性と同一視できるか？
• RQ2 標準模型にウェイリのスケールゲージ理論を組み込むことで、どのような物理的結果が生じるか？
• RQ3 スケール不変性を組み込むことで、新たな実験的に妥当な予測が得られるか？
• RQ4 位相およびスケールゲージ対称性を場理論的枠組みで一貫して統一できるか？
• RQ5 理論的または物性論的根拠により、標準模型を優先してウェイリのスケールゲージ理論を排除すべきか？

主な発見

• ウェインバーグ＝サラム模型のU(1)対称性は、スピンル場のインフェルト＝ヴァン・ダール・ヴァーデン位相ゲージ対称性と自然に同一視される。
• ウェイリのスケールゲージ理論は実験的制約によって除外されず、標準模型の枠組みに一貫して埋め込むことができる。
• スケールゲージ対称性の導入により、標準模型は新たな力学的自由度とスケール依存の結合定数を導入することで拡張される。
• 理論はスケール依存のヒッグス自己結合定数や修正された電弱対称性の自発的破れパターンといった新しい現象を予測する。
• 局所的スケール不変性を標準模型に拡張する上で、根本的な障害はなく、得られる理論は物性論的に妥当なままである。
• 位相およびスケールの統一ゲージ理論は、位相対称性およびヒッグスメカニズムをゲージ接続の観点から幾何学的に解釈可能である。