[論文レビュー] Gauge-variant propagators and the running coupling from lattice QCD

E.-M. Ilgenfritz, M. Müller–Preussker+2 more|ArXiv.org|Jan 21, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、ランダウ固定化におけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外領域の振る舞いを、グリボフコピー効果とQCDにおけるアンクエンチング効果に注目して調査している。$N_f=2$のクローラー改良ウィルソンフェルミオンを用いたクエンチドおよびフルQCDシミュレーションにより、MOMスキームにおけるランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ を計算し、赤外領域でゼロに近づく傾向を示した。これは、ドイソン＝シュヴィンガー方程式による非自明固定点の予測と矛盾する。

ABSTRACT

On the occasion of the 70th birthday of Prof. Adriano Di Giacomo we report on recent numerical computations of the Landau gauge gluon and ghost propagators as well as of a non-symmetric MOM-scheme ghost-gluon vertex in quenched and full lattice QCD. Special emphasis is paid to the Gribov copy problem and to the unquenching effect. The corresponding running coupling α_s(q^2) is found and shown to decrease for q^2 \le 0.3 GeV^2 in the infrared limit. No indication for a non-trivial infrared fixed point is seen in agreement with findings from truncated systems of Dyson-Schwinger equations treated on a four-dimensional torus.

研究の動機と目的

• クエンチドおよびフルQCDにおけるランダウ固定化のグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外領域の振る舞いを、ラティスシミュレーションを用いて調査すること。
• ゴースト伝播関数およびその赤外領域の振る舞いに及ぼすグリボフコピー効果の影響を検討すること。
• グルーオンおよびゴースト伝播関数、およびランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ に及ぼすアンクエンチング効果を調査すること。
• ゴースト-グルーオン頂点を用いてMOMスキームにおけるランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ を計算し、ドイソン＝シュヴィンガー方程式の予測と比較すること。
• ランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ の赤外固定点に関する、ラティス結果とドイソン＝シュヴィンガー方程式の予測との不一致を解消すること。

提案手法

• 16^4 から 32^4 のラティスを用いて、ウィルソンプラケット作用法を用いた $SU(3)$ ヤン＝ミルズ理論のラティス・モンテカルロシミュレーションを実施。
• オーバー・リラクゼーションおよびフーリエ加速ガウジ固定法を用いてランダウ固定化に到達し、最初のゲージコピーおよびそれらのグリボフコピー効果を分析。
• ランダウ固定化済みの配置を用いてグルーオンおよびゴースト伝播関数を計算し、$q^2 \approx 0.1~\text{GeV}^2$ までの運動量領域に注目。
• ドレッシング関数 $Z_D(q^2)$ および $Z_G(q^2)$ を用いた関係式 $\alpha_s(q^2) = \frac{g^2}{4\pi} Z_D(q^2) Z_G^2(q^2)$ を用いて、MOMスキームによるランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ を決定。
• $N_f=2$ のクローラー改良ウィルソンフェルミオンを用いたQCDSFゲージ配置を用いて、アンクエンチング効果が伝播関数および $\alpha_s(q^2)$ に与える影響を調査。
• $q = 4~\text{GeV}$ におけるゴースト-グルーオン頂点の再正規化関数 $Z_1(q^2)$ を1に正規化し、その運動量依存性を分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOMスキームにおけるラティスQCDによるランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ の計算は、非自明な赤外固定点の証拠を示しているか？
• RQ2 グリボフコピーはゴースト伝播関数およびその結果生じる $\alpha_s(q^2)$ の赤外領域にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $N_f=2$ のフルQCDにおけるグルーオンおよびゴースト伝播関数、および $\alpha_s(q^2)$ に及ぼすアンクエンチング効果は何か？
• RQ4 ラティスQCDにおける $\alpha_s(q^2)$ の振る舞いは、無限大体積極限における切断されたドイソン＝シュヴィンガー方程式の予測とどのように比較できるか？
• RQ5 観測された $\alpha_s(q^2)$ の赤外領域における減少傾向は、異なるラティスサイズおよびゲージ配置で一貫しているか？

主な発見

• $q^2 \leq 0.3~\text{GeV}^2$ の赤外領域において、ランニングカップリング $\alpha_s(q^2)$ は減少し、非自明固定点の兆候は示さない。
• グリボフコピー効果は赤外領域におけるゴースト伝播関数に顕著な影響を与える。より良いゲージコピーを用いることで、ゴースト伝播関数の特異性は約 $O(5\%)$ 減少する。
• グルーオン伝播関数におけるアンクエンチング効果は明確に観察され、クォーク質量が低下するにつれて、グルーオン伝播関数はより柔らかくなるが、ゴースト伝播関数はほとんど変化しない。
• ゴースト-グルーオン頂点の再正規化関数 $Z_1(q^2)$ は、$q = 4~\text{GeV}$ で $Z_1 = 1$ にほぼ一定であることが確認され、MOMスキームの使用を支持する。
• フルQCDにおける $\alpha_s(q^2)$ のデータは、摂動領域から赤外領域にかけて明確なアンクエンチング効果を示し、$q^2 \approx 0.4~\text{GeV}^2$ で転換点が観察される。
• $q^2 \simeq 0.1~\text{GeV}^2$ における $\alpha_s(q^2)$ および $Z_1^{-1}$ の振る舞いを確認するには、より大きな対称的ラティスが必要であり、現在のデータではシステムティックな不確実性が顕在している可能性がある。